Métodos del cálculo del punto de equilibrio

3.1 MÉTODOS DEL CÁLCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

El punto de equilibrio se calcula a través de la aplicación de las siguientes fórmulas:

Costos fijos totales

PE u = ---------------------------------------------------------

Precio de venta unitario – Costo variable unitario

Costos fijos totales

PE $ = -----------------------------

1 - Costo Variable

Ventas

Considerando el margen de contribución, el punto de equilibrio se calcula así:

Costos fijos totales

PE u = --------------------------------------

Margen de contribución unitario (MCU)

Costos fijos totales

PE $ = ------------------------------------------

Margen de contribución porcentual (MC%)

• Mcu = Precio de venta unitario – Costo variable unitario

• Mc%=1 - Costo Variable

Ventas

El punto de equilibrio puede derivarse matemáticamente de la siguiente forma:

IT = CT

P(X) = CV(X) + CF

P(X) – CV(X) = CF

X (P – CV) = CF

X = CF

P - CVu

• IT = ingreso total

• CT = costo total

• P = precio

• CV = costo variable

• CF = costo fijo

• X = número de unidades

Tomando en cuenta las fórmulas anteriores aplicaremos el punto de equilibrio con la siguiente información:

Producto: X

Precio de venta $40 por unidad

Costos fijos totales mensual $.10.000

Costo variable por unidad $.20

Costos fijos totales

PE u = ---------------------------------------------------------

Precio de venta unitario – Costo variable unitario

10.000

PEu = ----------------------- = 500 unidades

40 - 20

Costos fijos totales

PE $ = -----------------------------

1 - Costo Variable

Ventas

10.000

PE$ = ----------------------- = $20.000

0,5

o también,

500 unidades * 40 precio de venta = $20.000

A través del margen de contribución:

Costos fijos totales

PE u = --------------------------------------

*Margen de contribución unitario

10.000

PEu = ----------------------- = 500 unidades

20

Costos fijos totales

PE $ = ------------------------------------------

Margen de contribución porcentual

10.000

PE$ = ----------------------- = $20.000

0,5

Desarrollando la fórmula matemática el punto de equilibrio obtendremos así:

40(X) = 20(X) + 10.000

40(X) – 20(X) = 10.000

X(40-20) = 10.000

X = 10.000

20

X = 500 unidades

PEu = 500 unidades

PE$ = 500 u. x $40 pv.

PE$ = $ 20.000

3.2 ANALISIS DE COSTO-VOLUMEN-UTILIDAD

El modelo costo-volumen-utilidad supone una base para el control de costos y la planeación de utilidades. Su objeto es establecer un esquema operativo que sirva de fundamento para la toma de decisiones por parte de la gerencia. La adopción de decisiones sobre los costos unitarios, el volumen de producción y el precio de venta, son algunas de las alternativas que el propio modelo permite controlar y que han de dominarse si se quiere medir la variación de cada una de ellas.

En primer lugar, la separación entre costos fijos y variables presenta una problemática que es preciso resolver, ya que el funcionamiento de cualquier costo no siempre sigue un movimiento homogéneo. Las distintas categorías de costos semifijos y semivariables constituyen algunas de las dificultades con las cuales nos podemos encontrar. El carácter de los costos fijos puede asimilarse parcialmente en el corto plazo, no obstante, a largo plazo supone otra variable a considerar dentro del modelo, ya que el nivel de la capacidad instalada a largo plazo puede modificarse y, con ella, los costos, fijos o de estructura que recoge.

El modelo que se desarrolle no es mas que un modelo presupuestado, ya que los datos reales tanto en costo unitario como en precio y volumen de ventas reales, pueden ser distintos. Será necesario igualmente considerar un nivel de capacidad instalada que puede o no corresponder con la capacidad máxima empresarial.

Ante las situaciones de inflación constante por la que atraviesa la economía mundial, el modelo propuesto debe responder con flexibilidad a los permanentes cambios de precios de cualquiera de las variables que lo determina; es mas, el modelo debe variar automáticamente sus premisas y ser recalculado de nuevo.

3.3 LA PLANEACION DE UTILIDADES DE ACUERDO A LA APLICACIÓN DE CASOS.

Como se ha comentado anteriormente, este modelo ayuda a la administración para determinar las acciones que se deben tomar con la finalidad de lograr cierto objetivo, que en el caso de las empresas lucrativas es llamado utilidades, las que deberían ser suficientes para remunerar al capital invertido en la empresa. De acuerdo con lo que se imponga como meta u objetivo cada empresa, se puede calcular cuánto hay que vender, a qué costos y a qué precio, para lograr determinadas utilidades.

Para ilustrar el presente caso partiremos de la determinación del punto de equilibrio, considerando la siguiente información a ser aplicada en varios casos:

1. Se considera la posibilidad de emprender un negocio de compra y venta de camisetas, las mismas que luego de un estudio de mercado se han determinado que se podrá adquirir a un costo de $5 y se venderá a un precio de $10 c/u, los costos fijos mensuales se calculó en $600 mismos que sirven para el desarrollo del negocio.

DATOS:

Costos fijos: $ 600 Precio de venta unitario: $ 10 Costo variable unitario: $ 5

PEu= Costo fijo = $ 600 = 120 unidades

Pvu - Cvu 10 - 5

a) Determinación de la meta del volumen de utilidad

Considerando los datos anteriores se desea conocer cuántas unidades se deben vender para obtener una utilidad de $ 400, por mes.

Unidades por vender = Costos fijos + Utilidad deseada

Margen de contribución unitario

Vu = $ 600 + 400 = $ 1.000 = 200 unidades $ 5 $ 5

Comprobación:

Ventas ( 200 u. X $ 10) $ 2.000

-Costo variable (200 u. X $5) $ 1.000

Margen de contribución $ 1.000

-Costos fijos $ 600

Utilidad (meta) $ 400

b) Utilidad meta como porcentaje de las ventas netas

Con los datos anteriores, se desea obtener una utilidad antes de impuestos y participaciones del 10% sobre ventas.

Unidades por vender = Costos fijos

Mcu - % (Pvu)

Vu = $ 600...............= 150 unidades

$ 5- 0,10 ($10)

Comprobación:

Ventas ( 150 u. X $ 10) $ 1.500 100%

-Costo variable (150 u. X $5) 750

Margen de contribución $ 750

-Costos fijos $ 600

Utilidad (meta) $ 150 =>10% (de las ventas)

c) Determinación de las unidades a venderse en función del porcentaje del capital invertido, considerando las tasas de impuestos (25%) y participación trabajadores(15%) que se debe pagar sobre las utilidades. Considerando que el total de costos fijos sumó $ 600, el precio de venta unitario $ 10, el costo variable unitario $ 5, se asume que en la empresa se tiene invertido $ 12.200 y se desea obtener una utilidad del 5% anual sobre la inversión, lo que genera un interés de $51 mensual, las unidades a venderse se definen así:

Unidades por vender = Costos fijos+Utilidad/(1-% impuestos y participaciones)

Mcu

Vu = $ 600 + $ 51/ (1- 0,3625)

$ 5

Vu = 136 unidades

Comprobación:

Ventas ( 136 u. X $ 10) $ 1.360 100%

-Costo variable (136 u. X $5) 680

Margen de contribución $ 680

-Costos fijos $ 600

Utilidad antes impuestos y parti. $ 80

Participación Trabajad (15%) $ 12

Base para el cálculo Imp.Renta 68

Impuesto a la Renta (25%) 17

Utilidad meta (5% inversión) $ 51

d) Caso igual al anterior, pero suponiendo que se deben $ 12.000 sobre los cuales se pagan intereses del 12% anual.

Unidades por vender = Costos fijos+Utilidad/(1- % impuestos y participaciones)

...