Números Racionales . Números y Operaciones.

Plan Áulico de Matemática

Institución Educativa: EPES N° 87

Profesora tutora: Claribel Weichzel

Curso: 3II

Practicantes: García, Celeste

Fecha de la Práctica: 19/05/14

Tema: Números Racionales 

Fundamentación

El tema presentado a los alumnos se encuentra en el eje temático de “Números y Operaciones”.

Los estudiantes aprenderán sobre números racionales: fracciones,  usos, formas de escritura: fraccionarias, decimales y porcentajes, equivalencias, y operaciones. Para ellos  deberán tener conocimientos previos sobre el campo de los Números Enteros, las operaciones básicas, y sus propiedades.

Es esencial enseñar números racionales ya que es parte de los niveles de aprendizaje y es parte de la vida cotidiana, todo alumnos se encuentra desde pequeño con situaciones donde deben dividir o fraccionar cosas, como ser comidas, frutas, golosinas, entre otras cosas, y quizás hasta llegar a este nivel lo hace por costumbre pero sin saber lo que realmente están haciendo,  es por eso que es necesario formalizar ese concepto y esa acción para que sepan cómo utilizar y para qué sirve aprender sobre fracciones.

En esta unidad el trabajo matemático se evidencia a partir de una lectura comprensiva-interpretativa y a través de un análisis de las actividades,  esto lleva a los alumnos a hacer conjeturas utilizando operaciones conocidas y  formulando respuestas, utilizando distintas estrategias como por ejemplo representación gráfica, dibujos interpretativos, entre otros para llegar a una conclusión.

En un primer momento  se propone al alumno analizar la situación, y hacer distintas operaciones básicas con fracciones; partiendo de un número entero llegar a que fracciones representan las cantidades dadas. Luego se complejiza un poco más el ejercicio siguiente y se parte de fracciones y  buscando allí que parte representa una fracción de otra fracción, y por último se presenta un ejercicios donde nuevamente se debe fraccionar lo ya fraccionado y los  alumnos deberán buscar la estrategia conveniente para resolverlo, utilizando las cuatro operaciones (adición, sustracción, multiplicación y división) y todas las herramientas matemáticas que necesite, por ejemplo los cálculos auxiliares, representación gráfica o dibujos, según la situación.

INICIO

• Se iniciara la clase retomando con el grupo, la actividad N° 1 (Problemas para resolver con Fracciones) desarrollada en la clase anterior, a través del dialogo- interrogatorio.

DESARROLLO

• La practicante hará una lectura general de las actividades a desarrollar, se realizaran preguntas reflexivas para propiciar o favorecer la comprensión de términos o conceptos no conocidos.
• Indicará  que realicen una lectura individual de los ejercicios 2 y 3 de la guía.
• Luego se propondrá que en un primer momento resuelvan individualmente y luego en grupo debatan los resultados y las estrategias utilizadas y se acordara que tendrán 20 min para realizar los ejercicios.
• La practicante recorrerá los grupos para ver cómo van con el desarrollo  y en caso de tener dudas o dificultades intervendrá con el grupo en particular o en general si fuese necesario.
• Después de haber transcurrido el tiempo acordado, la practicante volverá a leer el ejercicio para comenzar con la puesta en común.
• Se irá designando un representante por grupo para que lea como lo resolvió y lo exponga en el pizarrón.
• Se comparara con otros grupos, y se debatirá los resultados.
• La practicante formalizara los temas desarrollados en el pizarrón.

CIERRE

• Se presentará distintas formas de resolución de los ejercicios.
• Se les avisara que la clase siguiente se retomara el trabajo practico, con los ejercicios que siguen.
• Se les indica que lean y piensen en cómo resolverlo,

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

• Desempeño individual y grupal a través de la participación en clases, predisposición para pasar al pizarrón, realización de las actividades.
• Utilización del vocabulario especifico en la justificación de los procedimientos realizados.
• Respeto por las normas convivencia.

INSTRUMENTO DE EVALUCIÓN

• Observación directa y continua.
• Lista de seguimiento.

EVIDENCIA

• De conocimiento: a través de la participación y respeta de los integrantes de los grupos en la resolución de los problemas.
• De desempeño: mediante la elaboración de las actividades.
• De producto: se evidenciara con la presencia de la consigna solicitada en la puesta en común.

A

N

E

X

O

S

MARCO TEORICO PARA EL ESTUDIANTE:

NÚMEROS RACIONALES        [pic 1]

Los números racionales son todos números que pueden representarse como el cociente de dos números enteros, con el denominador distinto de 0, es decir, aquellos que se pueden escribir como fracción.

El conjunto  de los números racionales se representa con la letra  Q.

[pic 2]        [pic 3]    [pic 4]

Fracciones Equivalentes

Dos fracciones son equivalentes cuando representan el mismo número racional.

Por ejemplo: 1/2 = 2/4= 4/8 porque:

1. Representan la misma parte entera

 [pic 5]

1. Al multiplicarle  un mismo número se obtiene el mismo resultado

   [pic 6][pic 7]

1. El cociente que indica es el mismo

  [pic 8][pic 9][pic 10]

[pic 11]

[pic 12][pic 13]

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[pic 16]

[pic 17]

OPERACIONES:

• ADICION: para sumar fracciones con distinto denominador, se reemplazan las fracciones por fracciones equivalentes que tengan el mismo denominador. Para encontrar un denominador común, se busca el mínimo común múltiplo de los denominadores.

Ejemplo:   (Se multiplico a la primera fracción por 5 al numerador y denominador y a la segunda fracción por 3, y así obtuvimos fracciones con el mismo denominador.)[pic 18]

• SUSTRACCIÓN: para restar fracciones con distinto denominador, se reemplazan las fracciones por fracciones equivalentes que tengan el mismo denominador. Nuevamente se debe buscar el mínimo común múltiplo de los denominadores.

Ejemplo:  (Se multiplico a la primera fracción tanto numerador como denominador por 5 y a la segunda fracción por 3, y obtuvimos fracciones equivalentes de igual denominador.)[pic 19]

• MULTIPLICACION: para multiplicar dos o más fracciones, se multiplican entre si los numeradores y denominadores.  Antes de realizar la operación se puede simplificar cualquier numerador con cualquier denominador.

Ejemplo: [pic 20]

[pic 21]

• DIVISION: para dividir una fracción por otra (distinta de cero), se multiplica la primera fracción por el inverso multiplicativo de la segunda.

El inverso multiplicativo de  es , porque . Todo número racional (distinto de cero) admite un inverso multiplicativo.[pic 22][pic 23][pic 24]

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