PROGRAMA DE INGIENERIA AMBIENTAL

UNIDAD I TRABAJO COLABORATIVO ECUACIONES E INECUACIONES

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y ADISTANCIA (UNAD)

ESCUELA DE CIENCIAS AGRARIAS PECUARIAS Y DEL MEDIO AMBIENTE (ECAPMA)

PROGRAMA DE INGIENERIA AMBIENTAL

CURSO ALGEBRE TRIGONOMETRIA GEOMETRIA ANALITICA

SEPTIEMBRE DE 2014

INTRODUCCION.

Se hace necesario mencionar que el proceso de análisis, comprensión e interiorización de las temáticas propuestas, como los son las ecuaciones e inecuaciones para brindar solución a problemas modelos utilizando diferentes modelos matemáticos son fundamentales para poder transitar en posteriores áreas del conocimiento propias del programa ingeniería ambiental.

Este curso requiere algunos conocimientos previos de Aritmética, Álgebra Elemental y elementos de geometría plana y espacial, los cuales son fundamentales para poder avanzar adecuadamente a través del curso.

No sobra hacer énfasis que para aprender matemáticas, es fundamental la motivación intrínseca, querer hacerlo, tener paciencia, algo de perspicacia, sentido lógico y muchas ganas de enfrentarse a más y más retos.

OBJETIVOS

Resolver adecuadamente ecuaciones de primer grado, de segundo grado, de tercer grado con una incógnita.

Resolver sistemas de ecuaciones de dos y tres incógnitas por los métodos gráfico, eliminación y determinantes.

Solucionar problemas modelos utilizando como modelo matemático las ecuaciones.

Unidad I – ECUACIONES E INECUACIONES

Trabajo colaborativo 1

Temáticas revisadas:

UNIDAD 1: Ecuaciones e Inecuaciones

Cap1. Ecuaciones

Cap2. Inecuaciones

Cap3. Valor absoluto

Estrategia de aprendizaje: Desarrollo de Talleres

Descripción resumida

Ejercicios planteados (relacione procedimiento y respuesta obtenida):

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones, utilizando cualquiera de los métodos existentes: 7x-4y=5 ; 9x+8y=13

Desarrollo:

7 x - 4 y = 5 (2)

9 x + 8 y = 13 (1)

14x - 8y = 10

9x + 8y = 13 X= 23 , Rta. X = 1

23x = 23 23

9 (1) +8y = 13 8Y = 4, Y = 4/8, Rta. Y = 0.5

8y = 13 - 9

Plantea un sistema de ecuaciones según las condiciones de cada problema y resuelve:

El perímetro de un campo rectangular es 32 m y el largo del campo excede el ancho en 6 m. Calcula las dimensiones.

En un teatro, 10 entradas de adulto y 9 de niño cuestan $51.200 y 17 de niño y 15 de adulto cuestan $83.100. Halla el precio de una entrada de niño y una de adulto

2ª:

Largo = X Ancho = y

X= y + 6

2x + 2y = 32

Y + 6 x = 32 -2 y

1 2

32 – 2y = 2 y + 12

-4 y = - 20

Y = 5

X = 5+6

X = 11

2b:

10 x + 9 y = 51.200

15 x + 17 y = 83.10

x = 51.200 – 9 y x = 83.100 – 17 y

10 15

83.100 – 170 y = 768.000 – 135 y

- 35 y = - 63.000

y = 1.800

x = 83.100 – 17 (1.800)

15 x = 3.500

X= valor boleta adultos

Y = valor boleta niños

Soluciona las siguientes ecuaciones cuadráticas por factorización y por formula general:

3ª

5x^2-8x+3=0

( x=-b±√(b^2-4ac))/2a

( x=8±√(64-60))/10 ( x=8±√4)/10 ( x=8±2)/10

X = 8 + 2 = 1

10

X = 8 – 2 = 0,6

10

5〖(0.6)〗^2-8(0,6)+3=0

5(0,6)-4,8+3=0

4,8-4,8=0

3a).

5x^2-8x+3=0

factorización

5x^2-8x+3=0

1x - 1 -3 x 5 x – 3 = 0, x = 3/3, x= 0,6

5x - 3 -5 x

5x^2

...