Plan De Clases Funciones

Plan de clase: Función Afín

Fecha implementación: 4/11/2013

Nombre y apellido de las practicantes:

Curso receptor: 3er año ESB

Escuela: Nº 10

Duración de la clase en minutos: 120

Profesor orientador:

Profesor a cargo del curso:

Contenidos previos requeridos:

• Concepto de función

• Grafico en ejes cartesianos

• Representación de función mediante formula.

Objetivos:

• reforzar el concepto de función

• Representar funciones mediante gráfico; tabla

• Comprender el Concepto de función afín.(ordenada al origen y pendiente)

La clase comenzará retomando la actividad dejada la clase anterior. (Quedaban por graficar dos funciones)

Realizar las tablas y graficar las siguientes funciones.

Y=X3

Y= 3X +2

Se recordara como debían completar la tabla tomando como ejemplo la primer función armando la siguiente tabla en el pizarrón.

X Y= x3

3

2

1

0

-1

-2

-3

Estamos dándole valores a x para poder hallar el valor de y, con estos valores formamos puntos (x,y) los cuales usaremos para graficar la función. Por ejemplo si decimos que x=3 entonces reemplazamos en la función en donde esta x y hallaremos el valor de y. Y= 33. ¿Cuánto es 3 al cubo? Recuerden que es igual a 3*3*3=27

Se pedirá que completen la tabla en sus carpetas se dará 5 minutos, (mientras tanto la docente graficara las funciones que habían realizado la clase anterior. De modo que quedasen los cuatro gráficos en el pizarrón. ) Transcurrido los 5 minutos se completara la tabla y luego se graficará. El último grafico se realizará con ayuda de los alumnos.

Y=2x + 1 Y= x2

Y=x3 Y=3x +2

Una vez que la docente, acompañada por los alumnos haya graficado todas las funciones comenzara a analizar los gráficos. En forma oral.

¿Qué conclusiones podemos sacar de los gráficos? Que diferencias o similitudes tienen unos con otros? Se apunta a llegar que los gráficos a y d se representan con una recta.

Como pudimos ver hay funciones que podemos representar mediante una recta y otras que no. En el caso del gráfico b es el grafico de una función de grado 2, ya que la x tiene como exponente 2. y el grafico es una parábola, En el caso del grafico c es el grafico de una función de grado3¿Por qué?

¿Qué sucede con los gráficos a y d? como dijimos anteriormente representan una recta. Muy bien las funciones que están representadas gráficamente por una recta se denominan función afín. Este tipo de funciones vamos a analizar más detalladamente en las próximas clases, mientras que las funciones cuadradas y cubicas la analizaran en los años siguientes.

Ahora vamos a ocuparnos particularmente a analizar en detalle las funciones afines, pero primero debemos saber bien cuál es el concepto de función a fin.

Se explicara el concepto y luego se dictará.

Función afín

Cuando se representa una función en sistema de ejes cartesianos y los puntos de esa función pertenecen todos a una misma recta, se trata de una función afín.

Ahora vamos a tratar de deducir la formula general de una función afín.

Si miramos las fórmulas de las funciones a y d ¿qué similitudes podemos encontrar?

Se apuntará a llegar que la x esta elevado a un exponente 1 a diferencia de las funciones

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