Plan De Clases Función Lineal

En el presente proyecto se presenta un Plan de Clase, dirigida a alumnos de entre 12 y 14 años en el cual, a partir de diferentes situaciones problemáticas y por medio de la experimentación, los alumnos lograrán descubrir los alcances de la modelización y las condiciones necesarias para poder utilizar el modelo lineal.

La noción de función es uno de los objetos matemáticos más relevantes dentro de la enseñanza de las ciencias, como las ciencias naturales, las ciencias físicas, las ciencias sociales y uno de los objetivos principales es la obtención de modelos matemáticos que permiten comprender la relación de dependencia entre las magnitudes y expresarlas de forma sencilla mediante tablas y gráficas.

De acuerdo con lo anterior, el aprendizaje de la noción de función es importante no solo para el área de matemáticas, sino para la comprensión de varias nociones en otras ciencias.

Fundamentación:

El concepto que se trabajará durante las dos clases previstas será el de Función Lineal, mediante su representación gráfica y algebraica. Los alumnos trabajarán con la ecuación de la recta y su representación, mediante diferentes situaciones problemáticas, el cual forman parte del programa vigente para segundo año de ESB establecido por la Dirección General de Cultura y Educación en el Diseño Curricular para la Educación Secundaria, en la provincia de Buenos Aires. Será estudiado bajo la perspectiva de que la matemática es una construcción de la cultura humana y como tal, todas las personas pueden comprender y utilizar su manera de proceder, lo que posibilita que el estudiante descubra que la matemática, es una herramienta útil para interpretar y analizar fenómenos y situaciones de diversa naturaleza.

El trabajo del docente estará orientado a que los estudiantes puedan disponer e identificar ciertas herramientas mediante la interpretación y resolución de situaciones problemáticas significativas. Las mismas les permitirán construir nuevos conocimientos que podrán utilizar en situaciones dentro y fuera de la matemática, establecer relaciones y ser críticos ante sus propias producciones y la de los demás.

Objetivos:

Que los estudiantes:

 Interpreten tablas y gráficas, mediante la búsqueda y procesamiento de datos e identifiquen coordenadas de puntos y representación gráfica de estos.

 Identifiquen las variables empleadas para expresar la función, asignándole un símbolo, como X, a una variable y exprese las otras variables en términos de este símbolo.

 Deduzcan y reconozcan la Función Lineal, su fórmula, la ecuación de la recta y escriban ecuaciones que representan a las funciones, conociendo determinados elementos.

 Utilicen el correcto lenguaje Matemático y la notación algebraica.

 Adquieran destreza en el uso de la calculadora y el programa GeoGebra para manejarlos con destreza convirtiéndose en una herramienta al servicio del pensamiento en la búsqueda del conocimiento

Estrategias del docente:

• Trabajará con los conocimientos previos de los estudiantes.

• Planteará problemas y actividades de aplicabilidad de los nuevos

conocimientos, seleccionará ejemplos para reconocer la gráfica de Funciones Lineales

• Propondrá recursos para escribir una ecuación que defina la Función Lineal, gráficas de la misma, elaboración de tablas de valores.

• Explicará las distintas herramientas del programa GeoGebra para poder graficar y generalizar.

• Explicará si es necesario las consignas.

• Propondrá actividades grupales, generando la participación en la clase

• Guiará a los estudiantes para que arriben al conocimiento buscado.

Saberes previos necesarios:

El estudiante debe disponer del bagaje indispensable para efectuar la atribución de significados”, o sea, disponer de los conocimientos previos necesarios que le van a permitir abordar el nuevo aprendizaje.

Operaciones básicas con números reales, (suma, resta, multiplicación y división) sus distintas propiedades y relaciones que las caracterizan.

Representación de puntos, notación y terminología cartesiana: saber trabajar con coordenadas cartesianas.

Interpretación matemáticamente de gráficos y tablas.

Concepto de variables, que se relacionan entre sí, identificando el que una varía en función de la otra y viceversa y la dependencia o independencia de una variable con respecto a otras.

Recursos didácticos:

Tanto el docente como los estudiantes utilizarán durante el desarrollo de la clase:

o Computadora con programa graficador GeoGebra

o Calculadora

o Pizarrón y tiza

o Útiles escolares

o Fotocopias

Evaluación:

La evaluación el docente la hará en distintos momentos:

 Cuando se presentan los problemas y actividades para ver como los interpretó el estudiante.

 Durante la realización de los problemas y en el trabajo en la computadora, analizando las diferentes respuestas a los cuestionarios planteados en los mismos.

Se evaluará:

 Que los estudiantes sean capaces de interpretar tablas y gráficos para resolver problemas con las operaciones básicas.

 Que los estudiantes sepan identificar coordenadas de puntos y su representación gráfica.

 Que utilicen correctamente, reconozcan la Función Lineal, su fórmula, la ecuación de la recta y sepan cuándo y por qué su uso.

 Comprender y explicar un enunciado y elegir la operación adecuada para resolverlo.

 Participación durante la puesta en común.

 Trabajo individual y también el trabajo cooperativo.

Tiempo de duración del plan de clase:

Dicho plan de clase está diagramado para llevarlo a cabo en un lapso de dos módulos (dos horas aproximadamente).

Se debe tener en cuenta que el tiempo estipulado se puede extender debido a los emergentes que puedan surgir mediante el desarrollo de la clase.

INICIACIÓN DEL TEMA: SITUACIÓN PROBLEMÁTICA

A modo de introducción se va a plantar que vivimos en un mundo lleno de fenómenos que revelan su naturaleza matemática, y en los que encontramos cantidades que se relacionan entre sí. Por ejemplo, en la biología, la cantidad de bacterias que crecen en un cultivo depende de la cantidad de alimento que haya en el medio en el que se encuentra el cultivo; en la economía, la demanda y el precio están relacionados; en la geometría, el área de un círculo depende del radio de este. En nuestra vida cotidiana, podemos observar situaciones sencillas:

1. Mi peso cambia de acuerdo al número de calorías que consumo;

2. En un paseo por las sierras, notamos que la temperatura del aire cambia conforme disminuye la altura a la cual nos encontramos respecto del nivel del mar.

3. El costo de un viaje en taxi está relacionada con la distancia que recorre

el taxi.

Los tres ejemplos comparten una característica común: cada valor dado de la segunda cantidad se relaciona con un único valor de la primera.

Consideren ahora la siguiente relación: un animal está relacionado con su número de patas. En este caso, dado un número de patas posible, pueden haber varios animales con ese mismo número; por ejemplo: dado el 4, un perro, un gato, el caballo son animales que están relacionados con el número 4.

A continuación se les va a pedir a los estudiantes que formen grupos de cuatro (dependiendo de la cantidad de chicos que asistan a clases), - el proceso de enseñanza y aprendizaje se enriquece cuando se lleva a cabo en comunidad, con frecuencia los alumnos pueden aprender más de un compañero que del docente- y se les va a entregar una fotocopia con la siguiente actividad, la cual tiene como propósito que los alumnos observen que cuando se estudian las variaciones dentro de un proceso, es conveniente encontrar un modo matemático de representarlas. Para lo cual deben identificar las variables y vincularlas.

Se va a destinar un tiempo de 15 a 20 minutos para realizar los incisos a, b y c.

El docente va a actuar como guía de los chicos al pasar constantemente por los grupos y observar sus conclusiones, se va a detener con aquellos que manifiesten alguna dificultad al realizar las actividades, podrá ayudar mediante preguntas que les permita darse cuenta del, que o cómo e irá pegando en la carpeta de los estudiantes la fotocopia. (el rol del docente se repetirá durante el desarrollo de toda la clase).

1) Una sustancia se encuentra a 25°C, pero a parir de un momento determinado su temperatura comienza a descender de manera uniforme a razón de 2°C por minuto.

a) ¿Qué temperatura alcanzó la sustancia 15 minutos después del comienzo del proceso?

Se espera que los estudiantes construyan: la sustancia se encuentra a 25°C y comienza a descender 2°C por minuto, por lo que se debe hacer -2°C (el menos es porque desciende) x 15 minutos, obteniendo:

-2 x 15= -30

Luego se debe sumar al resultado obtenido los 25°C.

-30 + 25= -5

Respuesta: La sustancia alcanzó a los 15 minutos de comenzado el proceso una temperatura de -5°C

 Es posible, que algún grupo, no identifique que debe hacer (-2°C), por lo que el docente lo guiará, por ejemplo, haciendo la siguiente pregunta: ¿Qué dice el enunciado? Léelo nuevamente con detenimiento.

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