Preguntas de Evaluaciones de Estadistica 1

ESTADISTICA PC1 

1. En un estudio sobre capacitación a docentes de primaria, la población son todos los ciudadanos mayores de 18 años. FALSO, porque no todos los ciudadanos mayores de 18 años son docentes de primaria.
2. Una distribución de frecuencias es un tipo de grafico en el que se coloca el tiempo en el eje horizontal. Falso, la distribución de frecuencia no es un gráfico, es una tabla. Al grafico se le llama HISTOGRAMA y tampoco se le coloca el tiempo.
3.  Una gráfica de pastel o grafica circular, permite comparar la frecuencia de ocurrencia de los valores que toma una variable estadística en un conjunto de datos. Verdadero, en un grafico de pastel no importa si se coloca la frecuencia absoluta, relativo o porcentual.
4. Si un gerente quiere hacer proyecciones de ventas, la estadística inferencial le será más útil que la estadística descriptiva. Verdadero, porque la inferencia estadística sirve para explorar más allá de los datos que tenemos, si tengo información de las ventas de una empresa al mes de agosto, y quiero proyectar los siguientes meses, utilizo la inferencia estadística. Extrapolar (más allá de los datos que tengo).
5. Una base de datos siempre debe tener más elementos que variables. Falso, para una persona (elemento), puedo obtener su edad, lugar de nacimiento, carrera de estudio. Hay un elemento y tres variables.
6. Los datos obtenidos de un censo poblacional están exentos de los errores en que se incurre al utilizar una muestra. Falso, porque todo cuestionario puede tener errores, en un censo puede haber errores al mentir en las encuestas. En una población y en una muestra puede haber errores.
7. Si se toma el promedio de las notas de los cinco primeros alumnos que entraron a clases hoy, entonces se habrá calculado un parámetro.         Falso, aquí no se ha calculado un estadístico (para muestras) y no un parámetro (para población).
8. Si tenemos una base de datos con información de la población urbana de 2015 y el PIB de 2016 para cada uno de los departamentos del Perú, entonces se trata de una dase de datos de panel porque cuenta con información para diferentes departamentos en más de un año. Falso, porque para el 2015 seria información de una variable que es la población, y para el 2016 es otra variable que es el PBI. No es una base de datos de panel porque no se cuenta con información del 2015 y 2016 para todos los departamentos. Lo que tenemos son dos de Corte transversal, uno para el 2015 y otro para el 2016.
9. Siempre es razonable calcular las frecuencias relativas acumuladas para cualquier tipo de variable estadística. Falso.
10. En una encuesta de satisfacción de clientes, lo mas probable es que las variables resultantes estén medidas en escala nominal. Falso, las encuestas se medirán en niveles, habría una escala ordinal.
11. El sesgo muestral desaparece cuando se controla para que los encuestados respondan con la verdad. Falso, el sesgo muestral no tiene que ver con eso de la verdad, tiene que ver con elegir a los elementos que serán parte de la muestra usando un criterio exógeno sesgado. Por ejemplo, al tomar una muestra sesgada. Lo correcto es elegir al azar.
12. Un histograma es un tipo de grafico en el que se suele colocar el tiempo en el eje horizontal. Falso, en el horizontal van los valores de la variable. 
13. La población siempre tiene un numero finito de elementos. Falso, puede ser una población infinita como la población de estrellas o los números reales. 
14. Una buena muestra de establecimientos industriales debe ser:

• Ninguna de las demás opciones es correcta.
• Pequeña
• Grande
• Incluir solo los establecimientos grandes
• Incluir solo los establecimientos pequeños

1. En estadística, una muestra:

• Puede ser utilizada en estudios observacionales, pero no en estudios experimentales. Falso, porque si haces un experimento podrías considerar una muestra.
• Ninguna de las demás opciones es correcta.
• Debe ser elegida considerando solo las unidades de análisis más relevantes. Falso, porque sería introducir un sesgo.
• Es siempre preferible a un censo. Falso, porque ambos pueden tener errores. Falso, porque los métodos son complementarios, la estadística inferencial parte de la estadística descriptiva o análisis de muestras.
• Se utiliza en Estadística Inferencial pero no en Estadística descriptiva.[pic 1][pic 2]

[pic 3]

[pic 4][pic 5]

[pic 6][pic 7]

PC2

• Un outlier es una observación extrema en una muestra de datos que no afecta a la estimación de los estadísticos, pero posiblemente sí afecta a la estimación de los parámetros.

• Verdadero
• Falso, porque afecta a los dos independientemente de que sean estadísticos o parámetros, el promedio es afectado

• El coeficiente de variación para variables cuantitativas medidas en escala de razón siempre es no negativo.

• Verdadero
• Falso, el coeficiente de variación es el promedio entre la desviación estándar o la desviación estándar entre el promedio, no puede ser negativo porque es el promedio y la desviación estándar no puede ser negativa porque es la raíz cuadrada de la varianza, pero el promedio si puede ser negativo, por ende, el coeficiente de variación también es negativo.

• En el proceso de depuración de una base de datos, siempre es recomendable eliminar los “missing values”, espacios en blanco o puntos.

• Verdadero
• Falso, porque va a depender cual es la naturaleza de sus valores atípicos o cual es la razón por la cual están presentes, hay que investigar

• En una escala de razón los datos no siempre son numéricos.

• Verdadero
• Falso, porque en una escala de razón los datos siempre son números, operaciones matemáticas.

• EL Terorema de Chebyshev indica la proporción de datos que está a cierta distancia (medida en términos de desviación estándar) de la mediana.

• Verdadero
• Falso

• Las tasas de inflación mensuales de las capitales de departamento en el país durante 2020 forman una base de datos de series de tiempo.

• Verdadero
• Falso, 2 unidades de análisis y 12 periodos, eso no es una serie de tiempo sino es de panel.

• Cuando se analizan variables cualitativas siempre es preferible utilizar la mediana en lugar de la moda para evitar la influencia de los valores extremos.

• Verdadero

• Falso

• Los valores estandarizados se interpretan como medidas relativas de la localización de las observaciones en un conjunto de datos.

• Verdadero
• Falso

• Considere el siguiente conjunto de datos poblacionales: 3, 5 y 7. Por lo tanto, de acuerdo al procedimiento visto en clase, el valor absoluto del z-score del valor mínimo es menor que el valor absoluto del z-score del valor máximo.

• Verdadero
• Falso

• Indique cuántas de las siguientes afirmaciones son incorrectas: 2

• Las medidas de dispersión vistas en clase no se ven afectadas por valores extremos.
• La mediana es una medida de dispersión que representa e valor medio si el número de datos es impar, o bien la media aritmética de los dos valores medios si el número de datos es par.
• El octavo decil puede tener un valor igual al de la moda de un conjunto de datos.
• La moda es una medida estadística que es aplicable a variables cualitativa o cuantitativas.

• Indique cuántas de las siguientes afirmaciones son incorrectas: Todas correctas: 0

• El índice de Fisher es más acertado para calcular la inflación que el índice de Laspeyres y Paasche.
• A los alumnos de economía se les divide en Campus Lima y Campus Piura. Las notas de ambos grupos en el curso de Estadística presentaron la misma varianza; por lo que ambos grupos también tienen la misma desviación estándar.
• El cuartil 2 es equivalente al decil 5.
• El recorrido de una variable es la diferencia entre los dos valores extremos.
• En el siguiente conjunto de datos muestrales para la variable X: 32, 30, 38, 32, dos de las tres principales medidas de tendencia central son iguales.

• Indique cuántas de las siguientes afirmaciones son correctas: 2

• La moda es una medida de dispersión que hace referencia al valor que se presenta con mayor frecuencia en una serie de datos. Falso, porque es una medida de tendencia central.
• El promedio es una medida de tendencia central representativa de cualquier conjunto de valores. Falso, porque el promedio se puede corregir con la media acotada o con la mediana, etc, es una desventaja porque no es representaba
• En una distribución unimodal y en la que existe presencia de valores extremos altos, el valor de su media aritmética puede coincidir con el séptimo decil. Verdadero, si hay valores altos va a ser que el promedio suba y sea mayor que la mediana.
• La moda es una medida estadística que no está influenciada por los valores extremos. Verdadero, porque depende de cuantas veces se repite mas no que tan grande sea el valor.

• Considere el siguiente conjunto de datos: 54, 15, 154, 74, 10, 22, 166, 32, 89, 102, 143, 124. Por lo tanto, de acuerdo al procedimiento visto en clase, el percentil 60 es: (aproxime su respuesta final a 0 decimales). 102
• Considere el siguiente conjunto de datos: 54, 15, 154, 74, 10, 22, 166, 32, 89, 102, 143, 124. Por lo tanto, de acuerdo al procedimiento visto en clase, el percentil 70 es: (aproxime su respuesta final a 0 decimales). 124
• Considere el siguiente conjunto de datos poblacionales: 54, 15, 10, 22, 32. Por lo tanto, de acuerdo al procedimiento visto en clase, el coeficiente de variación es mayor a 60 por ciento.

• Verdadero
• Falso, como san datos poblaciones se calcula el coeficiente de variación  que es la variación estándar entre el promedio, variación estándar sale 15.6 , el promedio 26.6, la formula poblacional para el coeficiente de variación es 58.5, es menor que 60.

• Considere el siguiente conjunto de datos muestrales: 54, 15, 10, 22, 32. Por lo tanto, de acuerdo al procedimiento visto en clase, el coeficiente de variación es mayor a 60 por ciento.

• Verdadero
• Falso

• Considere la siguiente distribución de frecuencia para datos muestrales: Clase 1 (10-19) con frecuencia 10, Clase 2 (20-29) con frecuencia 2; Clase 3 (30-39) con frecuencia 14; Clase 4 (40-49) con frecuencia 17; Clase 5 (50-59) con frecuencia 7. Calcule la varianza. Aproxime su respuesta final a 0 decimales. 174
• Considere la siguiente distribución de frecuencia para datos muestrales: Clase 1 (10-19) con frecuencia 10, Clase 2 (20-29) con frecuencia 2; Clase 3 (30-39) con frecuencia 14; Clase 4 (40-49) con frecuencia 17; Clase 5 (50-59) con frecuencia 7. Calcule la desviación estándar. Aproxime su respuesta final a 0 decimales. 13
• Considere la siguiente distribución de frecuencia para datos muestrales: Clase 1 (10-19) con frecuencia 10, Clase 2 (20-29) con frecuencia 14; Clase 3 (30-39) con frecuencia 17; Clase 4 (40-49) con frecuencia 7; Clase 5 (50-59) con frecuencia 2. Calcule la desviación estándar. Aproxime su respuesta final a 0 decimales. 11
• Considere la siguiente distribución de frecuencia para datos muestrales: Clase 1 (10-19) con frecuencia 8, Clase 2 (20-29) con frecuencia 14; Clase 3 (30-39) con frecuencia 17; Clase 4 (40-49) con frecuencia 7; Clase 5 (50-59) con frecuencia 5. Calcule la desviación estándar. Aproxime su respuesta final a 0 decimales. 12
• Calcule la tasa de inflación anual de 2017 frente a 2016, según el índice de Laspeyres con año base 2015 para el siguiente conjunto de productos. Redondee su respuesta final a 0 decimales. Aproxime su respuesta a cero decimales y no escriba el signo de porcentaje. (Ej. Si su respuesta es 17,50% escriba 18; si su respuesta es -20,43% escriba -20).  32

• Calcule la tasa de inflación anual de 2016 frente a 2015, según el índice de Paasche con año base 2015 para el siguiente conjunto de productos. Redondee su respuesta final a 0 decimales. Aproxime su respuesta a cero decimales y no escriba el signo de porcentaje. (Ej. Si su respuesta es 17,50% escriba 18; si su respuesta es -20,43% escriba -20). 50

• Calcule la tasa de inflación anual de 2017 frente a 2016, según el índice de Paasche con año base 2015 para el siguiente conjunto de productos. Redondee su respuesta final a 0 decimales. Aproxime su respuesta a cero decimales y no escriba el signo de porcentaje. (Ej. Si su respuesta es 17,50% escriba 18; si su respuesta es -20,43% escriba -20). 31

• Calcule la tasa de inflación anual de 2016 frente a 2015, según el índice de Laspeyres con año base 2015 para el siguiente conjunto de productos. Redondee su respuesta final a 0 decimales. Aproxime su respuesta a cero decimales y no escriba el signo de porcentaje. (Ej. Si su respuesta es 17,50% escriba 18; si su respuesta es -20,43% escriba -20). 47

ESTADISTICA PC3

1. En un experimento aleatorio nunca se puede determinar a priori con certeza el cardinal del espacio muestral porque el resultado es incierto. Falso, porque si es posible determinar el cardinal ósea el numero de elementos del espacio muestral. Por ejemplo, si yo lanzo un dado, el espacio muestral tendrá los resultados, 1,2,3,4,5,6.
2. La probabilidad de cualquier evento compuesto nunca puede ser menor que la suma de las probabilidades de los puntos muestrales que lo conforma. Verdadero, si quiero saber de que salga un numero par al lanzar un dado, la suma es 1/6 + 1/6 +1/6, la suma es ½.
3. El número de elementos del rango de la variable aleatoria correspondiente a la suma de puntos obtenidos al lanzar tres dados es: 16, cada dado va de 1 al 6, la suma minina es 3, y la suma máxima 18 que es el máximo número. Entonces el rango la cantidad de elementos que hay de 3 hasta 18.
4. Se extraen sucesivamente dos bolas de una bolsa que contiene 4 bolas numeradas del 1 al 4. Cada vez que se extrae una bola, ésta es devuelta a la bolsa antes de extraer la siguiente. Sea A el suceso: “obtener número par en la primera extracción”, y B el suceso: “la segunda bola extraída es impar”. Se puede afirmar que: A y B son independientes, porque el resultado de la primera extracción es independiente de la segunda extracción, dado que siempre la bolsa se tendrá tal como está.
5. Sea X una variable aleatoria continua con función de densidad f(x)=0.5x si x pertenece al intervalo [0,2], y f(x)=0 en caso contrario. Calcule la probabilidad de que X=1. Respuesta: 0, porque cuando tenemos una función de densidad, para una variable aleatoria que es continua, la probabilidad de un punto particular es cero. Es como calcular el área de debajo de una curva en un punto particular. Se calcula como antiderivada de la función evaluada en ese punto menos la antiderivada de la función evaluada en ese mismo punto, eso es cero. PARA VARIABLES ALEATORIAS QUE SON CONTINUAS NO SE CALCULA LAS PROBABILIDADES DE PUNTOS, PORQUE SON CERO, LO QUE SE CALCULA SON LAS PROBABILIDADES DE INTERVALO.
6. Indique cuántas de las siguientes afirmaciones son correctas:

1. Si una variable aleatoria X tiene distribución binomial, entonces X solo puede tomar 2 valores posibles. Falso. Ejemplo al lanzar tres veces una moneda. X es el número de caras que sale, x puede tomar los valores de 0,1,2,3. Entonces es falso de que toma solo 2 valores.
2. Si X es una variable aleatoria entonces Y=4X-2 también es una variable aleatoria.  Verdadero.
3. Si Z es una variable aleatoria con distribución de Poisson, entonces su valor mínimo no puede ser negativo. Verdadero, porque la Poisson mide es el número de ocurrencias en un intervalo, que haya 0 ocurrencias en adelante. No puede ser negativo.
4. Si G es una variable aleatoria con distribución hipergeométrica, entonces G mide el número de ocurrencias de un evento en un período determinado. Falso, porque el número de ocurrencias es la de Poisson. Hipergeométrica se utiliza cuando queremos ver muestras.

7. En un experimento aleatorio. Asignar una probabilidad de 50 por ciento a la no ocurrencia de un evento se puede interpretar como una máxima incertidumbre. Verdadero, si la probabilidad es de 50 por ciento que ocurra también será un 50 por ciento a que no ocurra, por lo tanto, no sabemos nada acerca de la ocurrencia.

8.  La probabilidad de cualquier evento compuesto es igual a la suma de las probabilidades de los puntos muestrales que lo conforman. Verdadero

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