Probabilidad y Estadística “Distribuciones de Probabilidad”

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Probabilidad y Estadística

“Distribuciones de Probabilidad”

José David Ramos Andrade.

Nora Yudith Chávez Serna.

  05 de marzo del 2020

Distribuciones de Probabilidad.

En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable la probabilidad de que dicho suceso ocurra. La distribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los sucesos y cada uno de los sucesos es el rango de valores de la variable aleatoria. También puede decirse que tiene una relación estrecha con las distribuciones de frecuencia. De hecho, una distribución de probabilidades puede comprenderse como una frecuencia teórica, ya que describe cómo se espera que varíen los resultados.

La distribución de probabilidad está completamente especificada por la función de distribución, cuyo valor en cada x real es la probabilidad de que la variable aleatoria sea menor o igual que x. Es el conocimiento cuantitativo de una determinada parcela de la realidad es necesario construir un modelo a partir de esta realidad. Uno de los conceptos más importantes de la teoría de probabilidad es que la variable aleatoria puede definirse como cualquier característica medible que toma diferentes valores con probabilidades determinadas, toda variable aleatoria posee una distribución de probabilidad que describe su comportamiento la variable es discreta si toma valores aislados dentro de un intervalo su distribución de probabilidad especifica todos los valores posibles de la variable junto con la probabilidad de que cada uno ocurra, una forma usual de describir la distribución de probabilidad de una variable aleatoria es mediante la denominada función de densidad, una de las preocupaciones de los científicos ha sido crear modelos de distribuciones de probabilidad que pudieran representar el comportamiento teórico de diferentes fenómenos aleatorios que aparecieran en el mundo real ya que se podría experimentar sobre aquello que la realidad no lo permita, por otra parte resultaría extremadamente  útil siempre que corresponda con la realidad que pretende representar o predecir de manera que ponga de relieve las propiedades más importantes del mundo que nos rodea aunque sea a costa de la simplificación que implica todo el  modelo.

Epidat 3.1 ofrece en este módulo procedimientos usuales para calcular la probabilidad y sus inversas para un conjunto bastante amplio de funciones de distribución discretas y continuas que son habituales en el proceso de modelación, cuando la opción elegida en el cálculo es la de una probabilidad dado un punto x de la distribución se presenta en todos los caos dos resultados, también ofrece la posibilidad de representar gráficamente las funciones de distribución y densidad, las distribuciones discretas están incluidas en el módulo de cálculo de probabilidades

• Uniforme discreto                       Geometris
• Binomial                     Binomial negativa
• Hipergeometria                      Poisson

La distribución uniforme discreta describe el comportamiento de una variable discreta puede tomar valores distintos con la misma probabilidad cada una de ellos, en el módulo de Epidat 3.1 ocurre cuando los valores son enteros consecutivos, asigna igual probabilidad a todos los valores enteros en el límite inferior y el límite superior que definen el recorrido de la variable, si la variable puede tomar valores entre a y b debe ocurrir que b sea mayor que a y la variable toma los valores enteros empezando por a, a+1 a+2 etc., hasta el valor máximo b por ejemplo cuando se observa el numero obtenido tras el lanzamiento de un dado perfecto los valores posibles siguen una distribución uniforme discreta y la probabilidad de cada cara en 1/6.

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