Estadistica. Taller: Probabilidad y Distribución

Taller: Probabilidad y Distribución

Primera Parte: Determina cuáles de los siguientes experimentos son Determinísticos y cuáles son Aleatorios

1. Mezclar agua y azúcar.                                    Determinístico 
2. Enfriar agua a 0º C.                                          Determinístico 
3. Lanzar una piedra y medir su alcance.         Aleatorio
4. Comprar un número de una rifa.                  Aleatorio
5. Apostar en una carrera de caballos.             Aleatorio
6. Preguntarle a un desconocido si fuma.        Aleatorio 

Segunda Parte: Espacios muestrales. Describa el espacio muestral, asociado a cada uno de los siguientes experimentos aleatorios.

1. Lanzar una moneda.

1. Lanzar un dado.

1. Lanzar una moneda y un dado simultáneamente.

1. Lanzar tres monedas.

1. Sexo de los tres hijos de una familia.

Tercera Parte: Aplicación de axiomas, reglas y teoremas de probabilidades

1. Se estima que, en una población, el 30 % de los individuos son obesos (A1) y que el 3 % sufre diabetes (A2). El 2 % es obeso y padece de diabetes. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona aleatoriamente elegida sea obesa o sufra diabetes?

P(O)= 30%

P(D)= 3%

P(O u D)= P(o) + P(d) – P(O n D)

30% + 3% - 2% = 31%

1. Supongamos que una especie de animal tiene cuatro crías.

1. Hallar la probabilidad de que exactamente dos sean machos.

= P(2M) =6/16

1. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente dos sean machos si el nacido en primer lugar es macho?

= P (2M y 1er Nacido M) =3/16

1. Hallar la probabilidad de que la última cría nazca macho.

= P (Último sea M) =8/18

1. ¿Cuál es la probabilidad de que la última cría nazca macho si los tres primeros son hembras?

= P (Ultimo M y 3 primeros H) =1/16

1. Un químico analiza muestras de agua de mar para detectar la presencia de dos metales pesados: plomo y mercurio. Encuentra que el 38 % de las muestras tomadas en las proximidades de la desembocadura de un río en cuyas orillas se localizan numerosas plantas industriales tiene niveles tóxicos de plomo o de mercurio, y que el 32 % tiene nivel tóxico de plomo. De estas muestras, el 10 % contiene un nivel alto de ambos metales. ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra dada contenga un alto nivel de mercurio? ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra dada contenga solamente plomo?

P(P)=32%

P(M)

P (P u/o M) =38%

P (P n/y M) =10%

¿P (M)=?

P (P u M) =P(P)+P(M)-P (P n M)

38%=32%+X-10%

38%-32%+10%=X

16%=X

1. Supóngase que se tienen 30 fichas de tres colores: amarillas (15), negras (10) y azul (5). Al mezclarlas. a. ¿cuál es la probabilidad de que al sacar una de ellas sea azul; b. azul o negra c. amarilla o negra.

Az= 5

N= 10

A= 15

Total: 30

P(Az)=5/30

P (Az u/o N) =P(Az)+P(N)=5/30+10/30=15/30

P (A u/o N) =P(A)+P(N)=15/30+10/30=25/30

1. La denominada prospección geobotánica se basa en el estudio de las plantas que aparecen en depósitos de minerales. Una pequeña planta de menta con una flor de color malva es un indicador del cobre. Supongamos que, en una región dada, existe un 30% de probabilidad de que el suelo tenga un alto contenido de cobre y un 23 % de que la menta esté presente en ese lugar. Si el contenido de cobre es alto, existe un 70 % de probabilidad de que la menta esté presente. ¿Cuál es la probabilidad de que el contenido de cobre sea alto y de que esté presente la menta?

P (C) = 30%

P (M) = 23%

P (M/C) = 70%

P (C n M) =P(C)*P(M/C)

30% X 70% = 03 X 07

= 0.21

1. Veinte unidades de un producto manufacturado se sitúan en un depósito. Dos de estas unidades están defectuosas. Si se inspeccionan todas las 20 unidades, ¿cuál es la probabilidad de seleccionar (aleatoriamente), las 2 unidades defectuosas?

A=1° unidad sea defectuosa        

B=2° unidad sea defectuosa  

20 unidades

2 defectuosa

P(A)=2/20

P(B)=1/19 =P(B/A)

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