Problema 66. Con los datos de 1981-2000 se puede hacer una aproximación del valor alto H alcanzado por el promedio industrial Dow Jones con la fórmula:.

Problema 66. Con los datos de 1981-2000 se puede hacer una aproximación del valor alto H alcanzado por el promedio industrial Dow Jones con la fórmula:

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Donde t es el número de años que han pasado desde 1980.

a) ¿Qué valores t corresponden a los años 1985, 1991, 1996, 2000?

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b) Los valores altos reales de Dow Jones para los años en a) son los siguientes:

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¿Qué pronostica la fórmula para estos años?

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Observamos que los valores pronosticados son cercanos a los reales, aunque con algunas diferencias. Si comparamos mediante la siguiente fórmula ; encontramos que para 1985 y 1991 el valor pronosticado es mayor al real, mientras que para 1996 y 2000 el valor pronosticado es menor que el real.[pic 14]

c) ¿Qué sucedió en 2001 que podría hacer que los valores que esta fórmula pronostica para 2001 y 2002 sean demasiado altos?

El modelo nos está diciendo que cada año el valor alto de H aumenta a una tasa del 13.757%, y esto se debe a que desde 1980 y hasta el año 2000 el índice Dow Jones tuvo un período de crecimiento acelerado; sin embargo en abril de 2000 comienza lo que se llama “burbuja puntocom”. Las compañías tecnológicas y más específicamente las involucradas en sistemas computacionales e internet habían crecido en bolsa con grandes aceleraciones. Se consideraba que la economía había entrado a una etapa donde se podrían tener crecimientos constantes, gracias a la productividad. Sin embargo había ciertos indicadores de que el crecimiento no podía ser eterno, y ante presiones inflacionistas, la FED mostraba intenciones de aumentar las tasas de interés. Además la corte juzgó a Microsoft por prácticas monopólicas y entre el día del juicio a Microsoft (4 abril 2000) y el 14 de abril se evaporaron de las bolsas de Estados Unidos 2.1 billones de dólares, lo que dio inicio a la crisis llamada “puntocom”. Solamente el 14 de abril el Dow Jones cayó en un 5.66%.

Lo anterior nos muestra que el modelo, que supone un crecimiento constante del 13.757%, no sería certero en los años 2001 y 2002 donde las bolsas tuvieron impactos fuertes por la burbuja puntocom.

Problema 67. Con los datos del U.S. Department of Treasury, para 1900-2001, se puede hacer una aproximación de la deuda estadounidense, D, en miles de millones de dólares, con la fórmula:

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Donde t es el número de años que han pasado desde 1900.

a) La deuda real de Estados Unidos, en miles de millones de dólares, para los años elegidos fue la siguiente:

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Para cada uno de estos años, encuentre la deuda pronosticada con la fórmula:

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b) Esta fórmula para la deuda se basa en datos históricos y es sensible a las tendencias a largo plazo en dichos datos, aunque no necesariamente a años individuales con circunstancias especiales. ¿Por qué es tan impreciso el pronóstico para 1945?

En 1945 el valor real es mayor que el pronosticado en un: . Esta diferencia tan notable se debe a que entre 1939 y 1945 tuvo lugar la Segunda Guerra Mundial. Durante este conflicto, los países que estuvieron involucrados en el conflicto, entre ellos Estados Unidos, tuvieron que recurrir al endeudamiento para financiar a sus ejércitos y poder así batir a la Alemania Nazi. Por ello hace sentido que entre 1940 y 1945 la deuda real de Estados Unidos aumentó en un 501.63%.[pic 24]

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