Problema Filtracion

Ejercicio 1.

Se cuenta con los datos de una filtración realizada en un laboratorio tratándose de una suspensión de carbonato de calcio en agua a 25°C. El área de filtración de la prensa de placas y marcos es de 0.439 m2 y la concentración de sólidos en suspensión es de 23.47 kg/m3.

Calcule los constantes α y Rm (resistencia del medio filtrante) en base a los datos experimentales que se muestran a continuación. La diferencia de presión con la que trabajo el filtro es de 338 kPa y la μ es de 8.937x10-4Pa.s.

ts V(m3)

V

4.4 0.4998 -- -- -- --

9.5 1 5.1 0.5002 10.1959 0.749

16.3 1.501 6.8 0.501 13.5729 1.251

24.6 2 8.3 0.499 16.6333 1.751

34.7 2.498 10.1 0.498 20.2811 2.249

46.1 3.002 11.4 0.504 22.6190 2.749

59 3.506 12.9 0.504 25.5952 3.254

73.6 4.004 14.6 0.498 29.3173 3.755

89.4 4.502 15.8 0.498 31.7269 4.253

107.3 5.009 17.9 0.507 35.3057 4.756

DESARROLLO

∆t/∆v=VK_1+ β ; K_1=μCsα/(∆p A^2 2) ; β=(Km.μ)/(∆p.A)

K_1=(Pa.s/1 .kg/m^3 .m/kg)/(Pa.(m^2 )^2 2) = ((Pa.s)/1 . kg/m^3 .m/kg)/(Pa.(m^2 )^2 2) = ((Pa.s)/1 .1/m^2 )/((Pa m^4)/1) = (Pa.s)/(Pa.m^2 )=s/m^6

s/m^3 =m^3 (s/m^3 )+s/m^3 = s/m^2 =s/m^3 +s/m^3

β=((1/m). (Pa.s))/(Pa . m^2 )=((Pa.s)/m)/((Pa.m^2)/1)=(Pa.s)/(Pa.m^3 )=s/m^3

t=k_1 V^2+K_2 V= S/m^6 (m^3 )^(2 )+ s/m^2 m^3=t

Obtener el valor de k1 y k2 (β) a partir de una regresion lineal con los datos (V,∆t/∆V).

K_1=(μ.Cs.α)/(∆P A^2 2) α=((∆P.A^2.2)/(μ.Cs)) k_1

K_1 β=5.7427s/m K_1=6.1811s/m^(6 )

K_2=(Rm.μ)/∆PA=βRm=k_2/μ (∆P.A)

α=((338000 Pa)(0.439m^2 )^2 (2)(6.1811 s/m^6 ))/((8.937x10^(-4) Pa.s)(23.47 kg/m^3 ))=38,391,639.48

Rm=(5.7427 s/m)/((8.937x10^(-4) Pa.s)) (338000 Pa)(0.439m^2 )=961,685,375.9

Ejercicio 2.

En un proceso de filtrado requiere un tiempo de 1.5 hrs para separa 1100 L de un fluido de alimentación, si la velocidad inicial de filtración es 45l/min y se utilizan 93 L de agua para lavar la torta depositada. Determine la capacidad de filtración considerada que se emplean 39 min para la descarga, limpieza, montaje.

Datos Formula

TF=1.5hr = 90 min= 5400s

Vf= 1100L= 1.1 m3

Gv= 45 L/min

VH2O=93L= 0.093 m3

T*_39 min=2340 s

Fc=v/(t+tl+t*)

Tl=vt/ql

ql=1/(8 ki+v+4 k2)

k1= (t-k2 v)/v^2

Conversión

(45 l/min)(1m^3/1000 l)(1 min / 50s)= 7.5X〖10〗^(-4)m3 /s

Sustitución

k1=(5400s-(1333.333 s/m^3 )(1.1 m^3))/〖1.21〗^2 =3250.689 s/m^3

ql=1/(8 (3250.689 s/m^3 )(1.1m^3 )+4(1333.333 s/m^2))=2.9464X〖10〗^(-5)

Tl=(0.093m^3)/(2.9464X〖10〗^(-5) )=3156.394

Fc=(1.1m^3)/(5400s+3156.394s+2340s)=(1.1)/(10896.394)=1.00950X〖10〗^(-4)

1.00950X〖10〗^(-4) m^3 (1000 l)/m^3 =0.1009 L/s

Ejercicio 3.

Un filtro de placas y marcos que opera a presión constante, requiere una hora para separa 600 L de filtrado de una suspensión acuosa. Calcule la capacidad de filtración si la velocidad inicial de filtración es de 60L/min y además se necesitan 80 L de agua para lavar la torta depositada y se emplean 35min para la descarga, limpieza y montaje del filtro.

Datos Formula

TF=1hr = 60 min= 3600s

Vf= 600L

Gv= 60 L/min

VH2O=80L= 0.093 m3

T*=35 min=2100 s

Fc=v/(t+tl+t*)

Tl=vt/ql

ql=1/(8 ki+v+4 k2)

k1= (t-k2 v)/v^2

k2=1000 s/m^3

Conversión

(60 l/min)(1m^3/1000 l)(1 min / 60s)= 1.X〖10〗^(-5)m3 /s

Sustitución

k1=(3600s-(1000 s/m^3 )(0.6 m^3))/(〖0.6〗^2 m^3 )=8333.333 s/m^3

ql=1/(8 (8333.333 s/m^3 )(0.6m^3 )+4(1000 s/m^2))=2.2727X〖10〗^(-5)

Tl=(0.08m^3)/(2.2727X〖10〗^(-5) )=3520.042

Fc=(0.6m^3)/(3600s+3520.042s+2100s)=(0.6)/(9220.042)=6.507X〖10〗^(-5)

6.507X〖10〗^(-5) m^3/s (1000 l)/m^3 =0.06504 L/s

Ejercicio 4.

En un filtro prensa de placas y marcos que opera a una presión constante de 1.77X〖10〗^(-5) pas , ahí se tratan a 20°C 10 toneladas cortas por hora de filtración de una suspensión acuosa que contiene 3% en peso en sólidos, de las experiencias de laboratorio realizadas con esta suspensión sea encontrado que la torta es incomprensible, la resistencia especifica es de 2.5X〖10〗^10 m/kg, la relacion torta humeda-tortya seca es de 1.5 y la densidad de la torta humeda es 1200kg/m3.

Considerando despresiable la resistencia ofrecida por el medio filtrante ofrecida por la torta calcule lo siguiente:

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