Proceso Ipotermico

PROCESO ISOTÉRMICO

Evolución reversible de un sistema termodinámico que transcurre a temperatura constante. La compresión o la expansión de un gas ideal en contacto permanente con un termostato es un ejemplo de proceso isotérmico.

La expansión isoterma de un gas ideal puede llevarse a cabo colocando el gas en contacto térmico con otro sistema de capacidad calorífica muy grande y a la misma temperatura que el gas; este otro sistema se conoce como foco caliente. De esta manera el calor se transfiere muy lentamente, permitiendo que el gas se expanda realizando trabajo. Como la energía interna de un gas ideal sólo depende de la temperatura y ésta permanece constante en la expansión isoterma, el calor tomado del foco es igual al trabajo realizado por el gas: Q = W.

Una curva isoterma es una línea que sobre un diagrama representa los valores sucesivos de las diversas variables de un sistema en un proceso isotermo. Las isotermas de un gas ideal en un diagrama p-V, llamado diagrama de Clapeyron, son hipérbolas equiláteras, cuya ecuación es p•V = constante.

PROCESO ISOTÉRMICO: En este proceso la temperatura permanece constante. Como la energía interna de una gas ideal sólo es función de la temperatura, en un proceso isotérmico de un gas ideal la variación de la energía interna es cero (∆U= 0) La curva hiperbólica se conoce como isotérmica.

TRABAJO ISOTÉRMICO

El problema pide que se determine el trabajo de un proceso cuasiestático isotermo en el que se dobla la presión. En general el trabajo será:

Donde es la presión exterior al sistema. Como el proceso es cuasiestático la presión exterior y la del gas coinciden en todo momento y se tiene que:

El problema de esta integral es que se integra en el volumen pero se conocen los valores límites --inicial y final-- de la presión. Es absurdo calcular los volúmenes inicial y final puesto que la ecuación de estado es cuadrática en la presión.

Es más conveniente cambiar la variable de integración del volumen a la presión. Matemáticamente es hacer un cambio de variable por . Al hacer este cambio, como la temperatura es constante se tiene que:

Por lo tanto:

Usando la ecuación (1.2) se tiene que la integral es:

Es decir:

Por tanto:

PROCESOS ISOTÉRMICO: (Temperatura constante)

PROCESO ADIABÁTICO

Se designa como proceso adiabático a aquel en el cual el sistema (generalmente, un fluido que realiza un trabajo) no intercambia calor con su entorno. Un proceso adiabático que es además reversible se conoce como proceso isentrópico. El extremo opuesto, en el que tiene lugar la máxima transferencia de calor, causando que la temperatura permanezca constante, se denomina como proceso isotérmico.

El término adiabático hace referencia a elementos que impiden la transferencia de calor con el entorno. Una pared aislada se aproxima bastante a un límite adiabático. Otro ejemplo es la temperatura adiabática de llama, que es la temperatura que podría alcanzar una llama si no hubiera pérdida de calor hacia el entorno. En climatización los procesos de humectación (aporte de vapor de agua) son adiabáticos, puesto que no hay transferencia de calor, a pesar de que se consiga variar la temperatura del aire y su humedad relativa.

El calentamiento y enfriamiento adiabático son procesos que comúnmente ocurren debido al cambio en la presión de un gas. Esto puede ser cuantificado usando la ley de los gases ideales.

ENFRIAMIENTO ADIABÁTICO DEL AIRE

Existen tres relaciones en el enfriamiento adiabático del aire:

1. La relación ambiente de la atmósfera, que es la proporción a la que el aire se enfría a medida que se gana altitud.

2. La tasa seca adiabática, es de unos -10° por cada 1000 metros de subida.

3. La tasa húmeda adiabática, es de unos -6° por cada 1000 metros de subida.

La primera relación se usa para describir la temperatura del aire circundante a través del cual está pasando el aire ascendente. La segunda y tercera proporción son las referencias para una masa de aire que está ascendiendo en la atmósfera. La tasa seca adiabática se aplica a aire que está por debajo del punto de rocío, por ejemplo si no está saturado de vapor de agua, mientras que la tasa húmeda adiabática se aplica a aire que ha alcanzado su punto de rocío. El enfriamiento adiabático es una causa común de la formación de nubes.

El enfriamiento adiabático no tiene por qué involucrar a un fluido. Una técnica usada para alcanzar muy bajas temperaturas (milésimas o millonésimas de grado sobre el cero absoluto) es la desmagnetización adiabática, donde el cambio en un campo magnético en un material magnético es usado para conseguir un enfriamiento adiabático.

FORMULACIÓN MATEMÁTICA

Durante un proceso adiabático, la energía interna del fluido que realiza el trabajo debe necesariamente decrecer

La ecuación matemática que describe un proceso adiabático en un gas es

Donde P es la presión del gas, V su volumen y

Siendo CP el calor específico molar a presión constante y CV el calor específico molar a volumen constante. Para un gas monoatómico ideal, γ = 5 / 3. Para un gas diatómico (como el nitrógeno o el oxígeno, los principales componentes del aire) γ = 1,4

DERIVACIÓN DE LA FÓRMULA La definición de un proceso adiabático es que la transferencia de calor del sistema es cero, Q = 0.

Por lo que de acuerdo con el primer principio de la termodinámica,

Donde U es la energía interna del

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