Prohibida la reproducción parcial o total por cualquier medio, sin la autorización por escrito del titular de los derechos..

[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]

ÁLGEBRA LINEAL

ÁLGEBRA LINEAL

SAUL EDUARDO HERNANDEZ CANO

RED TERCER MILENIO

[pic 10]

AVISO LEGAL

[pic 11]

Derechos Reservados © 2012, por RED TERCER MILENIO S.C.

Viveros de Asís 96, Col. Viveros de la Loma, Tlalnepantla, C.P. 54080, Estado de México.

Prohibida la reproducción parcial o total por cualquier medio, sin la autorización por escrito del titular de los derechos.

Datos para catalogación bibliográfica Saúl Eduardo Hernández Cano Álgebra lineal

ISBN 978-607-733-104-9

Primera edición: 2012

DIRECTORIO

[pic 12]

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN        6

MAPA CONCEPTUAL        7

UNIDAD 1. NÚMEROS COMPLEJOS        8

MAPA CONCEPTUAL        10

INTRODUCCIÓN        12

1. FINICIÓN        12

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE        12

1. OPERACIONES FUNDAMENTALES CON NÚMEROS COMPLEJOS

12

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE        15

1. ELEVACIÓN DE POTENCIA Y EXTRACCIÓN DE LA RAÍZ

DEL NUMERO COMPLEJO        16

1. FUNCIÓN EXPONENCIAL CON EXPONENTE COMPLEJO Y SUS PROPIEDADES        17

AUTOEVALUACIÓN        18

UNIDAD 2. MATRICES        20

MAPA CONCEPTUAL        22

INTRODUCCIÓN        23

1. FINICIÓN  DE MATRICES        24
2. CLASIFICACIÓN DE MATRICES        26

1. UADRADAS        26
2. TRIANGULARES        27
3. ESCALAR        30
4. NITARIA        30
5. ULA        31
6. TRANSPUESTA        31

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE        33

1. OPERACIONES CON MATRICES        33

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE        37

1. TRANSFORMACIONES ELEMENTALES DE UNA MATRIZ        39
2. GO DE UNA MATRIZ        40
3. MATRIZ ESCALONADA Y CANÓNICA        42

2.7.- DEFINICIÓN  DE DETERMINANTE N * N        45

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE        47

2.8.- CALCULO DE LAS DETERMINANTES N * N        47

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE        51

2.9.- PROPIEDADES DE LAS DETERMINANTES        53

2.10.- INVERSA DE LA MATRIZ POR EL MÉTODO  DE LA ADJUNTA        56

2.11. INVERSA DE UNA MATRIZ POR EL MÉTODO  DE GAUSS - JORDAN

58

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE        64

AUTOEVALUACIÓN        66

UNIDAD 3.- SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES        68

MAPA CONCEPTUAL        70

INTRODUCCIÓN        71

1. FINICIÓN DE UN SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES        72

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE        74

1. SOLUCIÓN DE ECUACIONES LINEALES POR EL MÉTODO DE GAUSS

74

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE        78

1. SOLUCIÓN DE ECUACIONES LINEALES POR EL MÉTODO DE GAUSS - JORDAN        79

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE        83

1. SOLUCIÓN DE ECUACIONES LINEALES POR EL MÉTODO DE LA INVERSA        85

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE        87

1. SOLUCIÓN        DE        ECUACIONES        LINEALES        POR        EL        MÉTODO        DE CRAMER                                                        88

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE        92

AUTOEVALUACIÓN        93

UNIDA 4.- ESPACIO VECTORIAL        95

MAPA CONCEPTUAL        97

INTRODUCCIÓN        98

1. FINICIÓN DE ESPACIOS VECTORIALES Y SUS PROPIEDADES

99

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE        101

1. MBINACIÓN LINEAL, DEPENDENCIA E INDEPENDENCIA LINEAL

101

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE        102

1. BASES Y DIMENSIONES        102

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE        103

1. BIO DE BASE, BASES ORTOGONALES DE GRAM - SCHMIDT

104

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE        106

4.5.- DESIGUALDAD DE CAUCHY - SCHWARZ        106

AUTOEVALUACIÓN        108

GLOSARIO        109

BIBLIOGRAFÍA        114

INTRODUCCIÓN

El algebra lineal es una herramienta de las matemáticas que se usa en el manejo de arreglos matriciales; dichos arreglos son trabajados de muchas maneras en la vida diaria como puede ser en el desarrollo de proyectos del área de control analógico o de control digital, en buscar incógnitas para resolver ecuaciones lineales muy grandes con n incógnitas, etc. Este libro de ayuda teórico – practica se ha dividido en cuatro diferentes unidades, las cuales se explican a continuación.

...