Prueba De Diferencia De Porciones

9-1 Panorama general

En los capítulos 7 y 8 se estudiaron conceptos importantes y fundamentales de la

estadística inferencial: métodos para estimar valores de parámetros poblacionales

y métodos para probar hipótesis (o aseveraciones) acerca de parámetros poblacionales.

Los capítulos 7 y 8 incluyen métodos que se aplican a una sola muestra,

utilizada para hacer una inferencia acerca de un solo parámetro poblacional. Sin

embargo, en realidad existen muchas situaciones importantes y significativas en las

que es necesario comparar dos conjuntos de datos muestrales. Los siguientes son

ejemplos típicos incluidos en este capítulo, el cual presenta métodos para utilizar

datos muestrales de dos poblaciones de manera que se puedan hacer inferencias

acerca de tales poblaciones.

 Poner a prueba la aseveración de que, cuando se trata el síndrome del túnel

carpiano, la cirugía es más exitosa que la aplicación de un entablillado.

 Cuando se prueba la eficacia de la vacuna de Salk en la prevención de la

poliomielitis paralítica, determinar si el grupo de tratamiento tiene una menor

incidencia de poliomielitis que el grupo al que se administró un placebo.

 Cuando se prueba la eficacia del Lipitor, determinar si los sujetos tienen

niveles más bajos de colesterol después de tomar el fármaco.

 Dados dos grupos similares de sujetos con depresión bipolar, determinar si

el grupo tratado con paroxetina obtiene puntuaciones más bajas en la escala

de depresión Hamilton que el grupo que recibió un placebo.

Los capítulos 7 y 8 incluyeron métodos que se aplicaron a proporciones, medias y

medidas de variación (desviación estándar y varianza), y en el presente capítulo

nos referiremos a esos mismos parámetros. Este capítulo aplica los mismos métodos

utilizados en los capítulos 7 y 8 a situaciones que implican comparaciones

de dos muestras en vez de una sola muestra.

Inferencias acerca

9-2 de dos proporciones

Concepto clave En esta sección se presentan métodos en los que se utilizan dos

proporciones muestrales para construir un estimado de un intervalo de confianza de

la diferencia entre las proporciones poblacionales correspondientes o para probar una

aseveración acerca de dos proporciones poblacionales. Si bien esta sección se basa en

proporciones, podemos utilizar los mismos métodos para tratar con probabilidades o

podemos tratar con porcentajes utilizando los equivalentes decimales correspondientes.

Por ejemplo, tal vez queramos determinar si existe una diferencia entre el porcentaje

de reacciones adversas en un grupo placebo y el porcentaje de reacciones adversas

en un grupo de tratamiento con un fármaco. Podemos convertir los porcentajes a sus

valores decimales correspondientes y proceder a utilizar los métodos de esta sección.

Cuando se prueba una hipótesis acerca de dos proporciones poblacionales o

cuando se construye un estimado del intervalo de confianza de la diferencia entre

dos proporciones poblacionales, los requisitos y la notación son los siguientes.

Observe que cuando se prueba la hipótesis nula de p1  p2, no hay necesidad de

estimar los parámetros individuales p1 y p2, sino que estimamos su valor común

con la proporción muestral agrupada que se describe en el cuadro de resumen.

9-2 Inferencias acerca de dos proporciones 457

Requisitos

1. Tenemos proporciones de dos muestras aleatorias simples que son independientes.

(Las muestras son independientes si los valores muestrales seleccionados

de una población no están relacionados ni apareados de alguna forma con los

valores muestrales seleccionados de la otra población).

2. Para ambas muestras, el número de éxitos es de al menos 5 y el número

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