PÉNDULO DE RELOJ

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

FACULTAD DE INGENIERÍA

CINEMÁTICA Y DINÁMICA

GRUPO: 17

ING. GAVIRA JUAREZ MIGUEL ANGEL

INTEGRANTES:

SALAZAR CARDENAS CARLOS EDUARDO

PÉREZ MÉNDEZ MIRIAM

RUIZ RODRÍGUEZ EMMANUEL AXAYACATL

ALCANTARA GONZALEZ MIGUEL ANGEL

FECHA DE ENTREGA: 14/MAYO/12

INTRODUCCION:

El péndulo es un sistema físico que puede oscilar bajo la acción gravitatoria u otra característica física como la elasticidad, está configurado por una masa suspendida de un punto o de un eje horizontal fijo mediante un hilo, una varilla, u otro dispositivo. Existen varios tipos de péndulos que, dependiendo a su configuración y usos, reciben los siguientes nombres: péndulo simple, péndulo compuesto, péndulo cicloidal, doble péndulo, péndulo de Newton, péndulo balístico, péndulo de torsión, péndulo esférico, etcétera. Sus usos son muy variados desde para medir el tiempo hasta la intensidad de la gravedad, etc.

Los relojes de péndulo fueron utilizados en las torres de las iglesias y castillos en el siglo XIII y no fue hasta el siglo XV cuando empezaron ha emplearse para el uso doméstico.

El funcionamiento de este tipo de relojes está regulado por un péndulo. En ellos la fuerza motriz es la acción de la gravedad que actúa sobre una masa suspendida de una cuerda enrollada alrededor de un cilindro. Este cilindro transmite el movimiento al piñón que a su vez mueve la rueda.

En los primeros relojes utilizados en las torres se empleó un mecanismo llamado de escape con el que se obtiene energía a partir del descenso de unas pesas y la suministra al péndulo. El escape más utilizado en este tipo de relojes es el escape de áncora de Graham.

Huygens Christian fue el primero en patentar el reloj de péndulo en 1656, lo que permitió medir el tiempo con mayor precisión. Huygens realizó algunos viajes entre 1662 y 1686 y a partir de ahí elaboró algunos relojes de péndulo para poder medir la longitud en el mar.

Péndulo simple o matemático.

También llamado péndulo ideal, está constituido por un hilo inextensible de masa despreciable, sostenido por su extremo superior de un punto fijo, con una masa puntual sujeta en su extremo inferior que oscila libremente en un plano vertical fijo. Al separar la masa pendular de su punto de equilibrio, oscila a ambos lados de dicha posición, desplazándose sobre una trayectoria circular con movimiento periódico.

Ecuación del movimiento

Para escribir la ecuación del movimiento, observaremos la siguiente figura, correspondiente a una posición genérica del péndulo. La flecha azul representa el peso de la masa pendular. Las flechas en color violeta representan las componentes del peso en las direcciones tangencial y normal a la trayectoria.

Aplicando la Segunda ley de Newton en la dirección del movimiento, tenemos

donde el signo negativo tiene en cuenta que la Ft dirección es opuesta a la del desplazamiento angular positivo. Considerando la relación existente entre la aceleración tangencial y la aceleración angular

obtenemos finalmente la ecuación diferencial del movimiento plano del péndulo simple

Funcionamiento

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