Realimentación negativa de primer y segundo orden | Realimentación positiva - Dinamica de Sistemas

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TRABAJO TERCERA SEMANA DINAMICA DE SISTEMAS UNIMAGDALENA 2013 – II

“NEGATIVA DE PRIMER ORDEN, REALIMENTACION NEGATIVA DE SEGUNDO ORDEN, REALIMENTACION POSITIVA”

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INTEGRANTE:

JOSE ALFREDO AREVALO HERNANDEZ

DOCENTE

SAMUEL PRIETO MEJIA

UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA

FACULTAD DE INGENIERIA

PROGRAMA DE INGENIERIA DE SISTEMAS

ASIGNATURA DE DINAMICA DE SISTEMAS

MIERCOLES, 04 DE SEPTIEMBRE DE 2013

SANTA MARTA D.T.C.H

REPRESENTACION DE FENOMENOS DE REALIMENTACIÓN NEGATIVA Y POSITIVA DE PRIMER ORDEN

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JOSE ALFREDO AREVALO HERNANDEZ. CODIGO ESTUDIANTIL: 2008214003. X SEMESTRE DE INGENIERIA DE SISTEMAS. E-MAIL: TARTARO_1618@HOTMAILCOM. UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA

Este trabajo presenta mi experiencia investigativa en la asignatura de Dinámica de Sistemas en la Universidad del Magdalena, en lo que respecta al estudio de la fundamentación teórica que rige a los fenómenos de Realimentación Negativa y Positiva de Primer Orden. Un objetivo de la asignatura ha sido proporcionar a los estudiantes experiencias en la investigación empírica mediante la realización de trabajos dados por el docente en forma de proyectos asignados a los estudiantes mismos.

RESUMEN

El trabajo presentado a continuación es una investigación realizada por un estudiante de la asignatura Dinámica De Sistemas de la Universidad del Magdalena. La investigación se centra en el estudio de los Fenómenos que presentan comportamientos de bucles de Realimentación Negativa y Positiva en sus estructuras. En este informe hablaremos de tales fenómenos con una descripción breve sobre su comportamiento por medio de ejemplos y ejercicios que, de manera ilustrativa, se evidencia dicho comportamiento.

PALABRAS CLAVES: Bucles, Retroalimentación, Dinámica, Diagrama de Influencias, Diagrama de Forrester.

ABSTRACT

The work presented below is an investigation by a student of the subject Dynamic Systems at the University of Magdalena. The research focuses on the study of phenomena that exhibit behaviors of negative feedback loops and positive in their structures. This report will discuss these phenomena with a brief description of their behavior through examples and exercises, illustratively, is evidence that behavior.

KEYWORDS: Loops, Feedback, Dynamics, Influence Diagram, Diagram of Forrester.

1. OBJETIVOS

Mostrar de forma gráfica ciclos de:

1. Realimentación negativa de primer orden
2. Realimentación Positiva

1. MARCO TEORICO

SISTEMA:

Formalmente hablamos de un sistema como de un objeto dotado de alguna complejidad, formado por partes coordinadas, de modo que el conjunto posea una cierta unidad, que es precisamente el sistema. Así, hablamos del sistema planetario, formado por los planetas unidos mediante las fuerzas gravitatorias; de un sistema económico, formado por agentes económicos, relacionados entre sí por el intercambio de bienes y servicios; de un sistema ecológico, formado por distintas poblaciones, relacionadas mediante cadenas alimentarias o vínculos de cooperación; etc...

Este es el uso del término sistema que vamos a adoptar. Un sistema, en este sentido, lo entendemos como una unidad cuyos elementos interaccionan juntos, ya que continuamente se afectan unos a otros, de modo que operan hacia una meta común. Es algo que se percibe como una identidad que lo distingue de lo que la rodea, y que es capaz de mantener esa identidad a lo largo del tiempo y bajo entornos cambiantes.

Nos vamos a centrar principalmente de la clase de sistemas caracterizada por el hecho de que se puede especificar claramente las partes que lo forman y las relaciones entre esas partes mediante las que se articulan en la correspondiente unidad. La descripción más elemental que podemos hacer de ellos es sencillamente enunciar ese conjunto de partes y establecer un esbozo de cómo se influyen esas partes entre sí.

La descripción mínima de un sistema viene dada por la especificación de las distintas partes que lo forman y las relaciones que se establecen por las influencias de dichas partes.

BUCLE DE REALIMENTACIÓN NEGATIVA:

Una estructura básica en el estudio del comportamiento de un sistema es la estructura de realimentación. La realimentación nos va a proporcionar una transmisión de información circular de forma continua. Veamos a continuación con más detalle el comportamiento de un sistema con esta estructura. Si suponemos una variación en alguno de los elementos de la figura 1, por ejemplo un incremento en A, este incremento producirá, de acuerdo con el signo de la influencia, un decremento de C, que a su vez determinará un decremento de B. Este último decremento de B producirá un decremento de A. Es decir, mediante la cadena causal circular, el incremento inicial de A se ha contrarrestado. Cualquier modificación (incremento o decremento) en cualquiera de los elementos vuelve a él, a lo largo de la cadena, con una acción de signo contrario. Se comprende así el carácter autorregulador del sistema que posee esta estructura. Las trayectorias correspondientes a este tipo de estructura se muestran en la figura 1.

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Figura 1. Grafo genérico y comportamiento de la estructura de realimentación negativa.

El modo de comportamiento autorregulador depende de la estructura del sistema; es decir, de la forma de organizarse los distintos elementos que lo forman en una cadena de influencias circular. Cualquiera que sea la naturaleza de los componentes, siempre que se tenga una estructura de realimentación negativa, se tendrá un comportamiento autorregulador. Así sucede en múltiples ámbitos de la realidad, y se tienen procesos autorregulados tanto en sistemas artificiales (por ejemplo los sistemas de regulación) como en sistemas naturales (por ejemplo los procesos homeostáticos en los seres vivos).

En la figura 2. se muestra un bucle de realimentación negativa elemental. Los elementos básicos de este bucle son:

- El estado del sistema x,

- La acción o Flujo F,

- La discrepancia D,

- El objetivo o estado deseado xd.

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Figura 2. Elementos básicos de un bucle de realimentación negativa elemental.

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Figura 3. Trayectoria de un sistema elemental de realimentación negativa.

BUCLE DE REALIMENTACIÓN POSITIVA

En la figura 4 se muestra la estructura general de un bucle de realimentación positiva.

En él la perturbación de cualquier elemento tiende a reforzarse a lo largo de la cadena, por lo que, por ejemplo, un incremento de A determina a su vez su propio reforzamiento. En la figura 4 se puede observar el comportamiento de un sistema con este tipo de estructura. El comportamiento que resulta de un bucle de esta naturaleza consiste en acelerar o bien el crecimiento, o el declive. El ejemplo más simple de un sistema que posea esta estructura es el de una población que crece sin ninguna limitación. Cuanto mayor sea el número de individuos, mayor será su descendencia, que incrementará a su vez el número de individuos, realimentándose el bucle sin parar.

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Figura 4. Grafo genérico y comportamiento de la estructura de realimentación positiva.

En general, los procesos de crecimiento se pueden explicar mediante bucles de realimentación positiva. Pero hay que tener en cuenta el carácter fuertemente inestabilizador que tienen este tipo de bucles, al contrario de lo que sucede con los de realimentación negativa, que son, estabilizadores.

En realidad, los procesos de crecimiento (o declive) acelerado no se producen en la naturaleza, o en los sistemas sociales, hasta sus últimas consecuencias, porque todo proceso de crecimiento tarde o temprano encuentra unos límites que abortarán dicho crecimiento.

Los elementos básicos de este bucle son:

- El estado del sistema x,

- La acción o Flujo F, y se organizan como se muestra en la figura 5.[pic 8][pic 9]

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1. TALLER DE INVESTIGACION

PRIMERO MIREMOS LAS DIFERENCIAS CON GRÁFICAS X-Y DE LAS TRES FORMAS DE CICLOS

1. REALIMENTACIÓN NEGATIVA DE PRIMER ORDEN

Un sistema que representa este tipo de comportamiento es el mecanismo de llenado de un tanque de agua de un baño tradicional.

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Supongamos que el Tanque tiene una capacidad de 20 litros  y que en términos normales se demora 60 segundos en llenarse (1 minutos). Es de recordar que la válvula regula la entrada de agua, a medida que haya más agua en el tanque la entrada de agua es menor. Podemos hacer un programa de computador o usar la hoja electrónica para observar el comportamiento de este sistema. Así:

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