Reconocimiento general del curso calculo diferencial

ACT.2 RECONOCIMIENTO GENERAL DEL CURSO

CALCULO DIFERENCIAL

PRESENTADO POR:

CLAUDIA MILENA CUELLAR

c.c 39.762.861 de Bogotá

GRUPO 100410_ 251

TUTOR

ING. NEMESIO CASTAÑEDA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA-UNAD

ABRIL 25 DE 2013

FASE 1

Halle los términos generales de las sucesiones:

C_n={3,1,-1,-3,-5,………}

C_(n=0)=3 →3-0=3-2*0=3

C_(n=1)=1 →3-2=3-2*1=1

C_(n=2)=-1 →3-4=3-2*2=-1

C_(n=3)=-3 →3-6=3-2*3=-3

C_(n=4)=-5 →3-8=3-2*4=-5

RESPUESTA

El término general es C_n={3-2n}_(n≥0)

C_n={1,3,9,27,81,………}

C_(n=0)=1 →1*1=1*1*1=1

C_(n=1)=3 →1*3=1*3*1=3

C_(n=2)=9 →1*9=1*3*3=9

C_(n=3)=27 →1*27=1*3*9=27

C_(n=4)=81 →1*81=1*3*27=81

RESPUESTA

El término general es C_n={1*3n}_(n≥0)

C_o={1/2,3/4,1,5/4,3/2……… }

FASE 2

Sucesiones monótonas.

Demostrar que la sucesión O_n={2n/(n+1)} es estrictamente creciente.

O_n={(2(n+1))/((n+1)+1)}-{2n/(n+1)}

O_n={(2n+2)/(n+1+1)}-{2n/(n+1)}

O_n=((n+1)(2n+2)-2n (n+2))/((n+1)(n+2))

RESPUESTA

O_n=2 EL ULTIMO TERMINO ES POSITIVO POR LO CUAL ES CRECIENTE

Demostrar que es O_n={1/n} es estrictamente decreciente.

O_n={1/(n+1)}- {1/n}

O_n={(n-(n+1)/(n^2+n)}

O_n={(n-n-1)/(n^2+n)}

RESPUESTA

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