Regresión y correlación
Enviado por Alejandro Baeza • 28 de Octubre de 2023 • Prácticas o problemas • 1.658 Palabras (7 Páginas) • 21 Visitas
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Regresión correlación[pic 4][pic 5]
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Etapa conceptual
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Objetivos de aprendizaje
- Cnleular laecuocidn tk regresión y ci cmficiente de oormiaeión d• una situación
prdcüca de Tos datos corzesponói rttes a dos ›’ariables.
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- Desarrollar descriptivnmente los mmlelos de regresión lfnenl y de poteiicia simple y de potencia, ccimo mcdiu de utilizar una variable pam predecir otra y medir la intensidad de la asociación entre de viables.
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Actlrldades Indltadorm de logros
- Dado un oonjui\to de puntos (K, Y), deterutitie la ecuaÓóa de esúmación Jir›eat
y de potencia y por medio del coeficiene de colación decide la evita de
mear ajuste.
Eu la pr8ctica encontramos con frecuencia una relación entre dos o mãs variables, por cjmnplo: cl peso de los adultos depende en algiln grade de su cstsnira; la cir- cunferencia depende de au radio, y la presión de una masa dada de gas fipeude de su temyratiira y votumen. Con frecuencia deseamos exprcsar estas relaciones en f‹ema natemátic+ &temiinaado ina ecuaciõn que conecw los variabiis.
Diagrama
- Regresión
de dispersión
P8ra aura determinar uoa ecuación que couecte Pas vaiiabTes, un priraur paBo es Éà £B eCC£óTt OB, §\R EDW O IOS \'aIoces c‹mes{xmdientes üe las variab!es bajo conaàde 1.
El siguient per es dibujar los puntos tX„ Y,). (X,. Y,)....,tX„ YJ, en un interna
ooordenado rectangular. fú grupo de puntos resultante es llamado un diagrama de
A parúr de en diagrmna de dispcrsión es posibtc visualizar eua curva de aproxima-
cita suave de los dutos. Tel curva em 1laaia& un cw'a de aproximaciôn.
probTezoa general óe eztcozitzar una ecuación de curva de aprosiotación, Ta cual
se adapta ul grupo de puntos dodos, llamado regresión.
Frecuentemente, con base en los datos de la nuestra, deseamos estimar los datos de la vañable Y, correspondiente a un valor dado de una variable . Esto ade aer realizado estimando los valores de Y, a partir de »ns curva de mtóimos cuadrados, le cual se adapta a1s datm de la muestra. cuo'a aeumne es llamada una cina de regresifin de T en X, poesto que T es estimado a partir de X.
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Aplicecsiotiea
aerics de tiempo
J’f 8. í
Si la variable independiente X, es üempn, los datc›s muestran los valoms de Y, en varios ücinpos. Los datos ordenados tk acuerdo cnn el tiempo. son £amados series
‹te ticiope. In line:z de re siún o cun n de V an X, en este caso, es frocueuteroente TTazaadn una linea óe teadcocia o cur\'a óe terideoc a es usa‹úa pam prop6sitox[pic 18]
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s.s Co rre l ac i6 n
Consideramos el Emblema re1»cim dti du cornl»cióo o el pndu de relacim cane las vaiiab)es, el ener f›usca dvlermin r cómo Hna ecuaci6o Íineal, u otra, fiscribv o explica la relación entre las variables. Si ttxios los i alores de la variable satisfacen
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uoa relación exaclaaiente, decirnos que Tas variabJü5 eS rf0C Wtg C Éá-
chorradas o que hay perfecta cimelación entre ellas.
Cuandn sólo dos variables están invoiucradns, hablamos de correlación simyle y regresi'ón simple._
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Si
curvin en uria forma cuantitativa. será necesario para nosolios i‹Jear una medida de correlación.
Para describir cl grado de relación cntm las variables, usamos el coeficiente de
correlación, el cual es denotado por i.
si 0,9 < r < 1
si 0,8 < r < 0,9
ó -1< r < -0,9 .. . correlación excelente. ó fi,9 < r < fi,B .. .correlación buena.
s i 0,6 r < 0,6[pic 23]
s si OK r < ü.6
si -0 < r < 0,3
s.4 Análisis de regresión y correlación lineal
Eicuacióo de estimación: F =o +br
Z F=#o+•Z*[pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28]
- A na l i si s de reg res ió n y c o rre l nc ió n d e potencin
Ecuacl6a de estimación: Ecuaciones zzormales:
Caefteienfe de eamxlaeión:[pic 29]
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logY -— n l ogn-+ 6J log A
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Ejemplo 1: Para el siguiente grupo de puntos (tabla 11.1), encuentre:
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