Resolución de problemas algebraicos

Resolución de problemas matemáticos.

Desde la antigüedad y hasta el día de hoy las matemáticas han ocupado un lugar importante en la historia y la vida del hombre, por esta razón, hay que tener en cuenta que la resolución de problemas matemáticas es considerada la parte más esencial de la educación matemática, ya que esta ha sido la actividad primordial del matemático en los últimos tiempos y en la actualidad.

El arte de la resolución de problemas era llamado tradicionalmente la “heurística” o “heuretica”. Se conoce como heurística al conjunto de técnicas o métodos para resolver un problema.

La heurística es vista como el arte de inventar por parte de los seres humanos, con la intención de procurar estrategias, métodos y criterios, que permitan resolver problemas a través de la creatividad y el pensamiento divergente o lateral.

La heurística que significa “hallar, inventar” aparece en más de una categoría gramatical. Cuando se usa como sustantivo se refiere a la disciplina, el arte a la ciencia del descubrimiento. Cuando aparece como adjetivo, se refiere a cosas más concretas, como a estrategias, silogismos y conclusiones heurísticas. Actualmente se han hecho adaptaciones al término en diferentes áreas, así definen la heurística como un arte técnico o procedimiento practico o informal para resolver problemas.

Cabe descartar que la palabra “heurística” tuvo éxito gracias al matemático George Pólya, quien por medio de diferentes propuestas heurísticas, las cuales plasmo en su libro “como resolverlo”, fue de gran ayuda para los jóvenes al momento de resolver sus trabajos matemáticos.

Según el matemático George Pólya, la base de la heurística está en la experiencia de resolver problemas y en ver cómo otros lo hacen. El modelo más clásico de las fases de las que atraviesa la RPM (Resolución de problemas matemáticos) es el descrito por Pólya (1945). Para él, la resolución de problemas matemáticos es un proceso que consta de cuatro fases, a continuación conoceremos los 4 pasos del método de Pólya para la resolución de problemas matemáticos.

Para resolver un problema se necesita:

1. Entender el problema: Se refiere a que el estudiando pueda responderse a una serie de preguntas como: ¿Cuál es la incógnita? ¿Cuáles son los datos? ¿Es la condición suficiente para determinar la incógnita? ¿Es suficiente? ¿Redundante? ¿Contradictoria?
2. Configurar un plan: Se refiere al cómo o qué estrategia se va usar para resolver el problema. ¿Te has encontrado con un problema semejante? ¿O has visto el mismo problema planteado en forma ligeramente diferente? ¿Conoces algún problema relacionado con este? ¿Conoces algún teorema que te pueda ser útil?
3. Ejecutar el plan: Se refiere a la puesta en práctica de lo que se estableció en la configuración. Es llevar a cabo una  a una las etapas planteadas. Al ejecutar tu plan de la solución, comprueba cada uno de los pasos ¿Puede ver claramente que el paso es correcto? ¿Puedes demostrarlo?
4. Examinar la solución obtenida: Se refiere al poderse cuestionar sobre lo que se hizo, ver si el proceso desarrollado permitió en realidad resolver el problema. ¿Puedes verificar el resultado? ¿Puedes obtener el resultado en forma diferente? ¿Puedes emplear el resultado o el método en algún otro problema?

Este método está enfocado la solución de problemas matemáticos, por ello nos parece importante señalar alguna distinción entre ejercicio y problema: para resolver, uno aplica un procedimiento rutinario que lo lleva a la respuesta. Para resolver un problema, uno hace una pausa, reflexiona y hasta puede ser que ejecute pasos originales que no había ensayado antes para dar la respuesta.

Reciben el nombre de estrategias heurísticas las “operaciones mentales típicamente útiles en el proceso de resolución de problemas”. El grado de complejidad de estas operaciones mentales es muy diverso. Pueden ir de la sencillez más evidente a la dificultad más desalentadora.

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