Lógica resumen
Enviado por Edwin Young • 7 de Noviembre de 2015 • Resúmenes • 1.320 Palabras (6 Páginas) • 191 Visitas
Lógica resumen
Edwin Young 10°C N°34
La lógica simbólica se caracteriza por el empleo de los signos y símbolos de otras ciencias La llamada lógica simbólica comprende la lógica proposicional (de la cual estaremos hablando) y la lógica cuantificacional.
La lógica proposicional tiene como objetivo examinar la de validez de argumentos tomando como punto de partida la relación de las proposiciones que las componen.
El cálculo proposicional es una operación que se realiza para conocer la veracidad de estas, como en el campo de las matemáticas se ven reflejados, y por la que de ciertos enunciados podemos sacar conclusiones de otros. .
Este es un lenguaje muy especializado y convencional que se forma por el uso de signos que simbolizan proposiciones simples y compuestas.
En cuanto a la forma de representar las proposiciones se utilizan letras minúsculas del alfabeto (p,q,r,s). Por ejemplo: El estudio es fundamental, podemos representarla con la letra p.
Los enunciados interrogativos, exclamativos e imperativos no son proposiciones por lo tanto no son ni verdaderos ni falsos. Las proposiciones u oraciones declarativas como “Mario Francisco es profesor”. Son proposiciones por lo tanto son susceptibles a ser verdaderas o falsas.
La lógica proposicional tiene dos tipos, la simple y la compuesta.
Las proposiciones simples solo se componen de una proposición y carecen de términos conectivos excepto la negación. Como ejemplo, Mario Francisco es profesor.
Las proposiciones compuestas están compuestas de varias proposiciones simples y son atadas por términos de enlace.
Como ejemplo, Juan es profesor y Ana también.
Como se vio anteriormente las proposiciones se ven unidas por enlaces o conectivos que varían de funciones dependiendo al tipo de enlace que sean.
Estos son:
- No [negación]
- Y [conjunción]
- O [disyunción]
- Si…entonces [condicional]
- Si y solo [bicondicional]
Ejemplos:
- No es permitido comer jamón en el cine.
- Una circunferencia tiene 360° y su mitad es 180°.
- Hace calor en Panamá o no hace calor en Panamá.
Negación
La negación es un conectivo que de los 5 existentes es el único diferente debido a que es un tipo de conectivo que nos ayuda a que no sea prácticamente necesario analizar la proposición en cuanto a afirmación o negación ya que el “no” de por si e negativo.
Por lo tanto negar una proposición nos indica instantáneamente de que esta es falsa. Pero si negando a P siendo incorrecta significa que la proposición es falsa. La negación es representada por el símbolo ~.
Ejemplo:
El español es una lengua hablada en América.
Esta proposición es correcta pero al pero si lo negamos se convierte en falso.
El español no es una lengua hablada en América. (p~q)
Conjunción
La conjunción es un enlace lógico que aparea dos o más enunciados o proposiciones.
Su función principal es unir con conectivos dos proposiciones o enunciados.
Se representa por ^.
Existe una excepción en la conjunción “y” ya que esta une enunciados, no conceptos. Por ejemplo:
Maria compró flores y arándanos. (conceptos)
María compró flores, y Ana compró arándanos. (enunciados)
Una conjunción puede llegar a ser verdadera solo si ambos enunciados son verdaderos y falsa cuando al menos uno es falso.
Ejemplo:
Estuvimos escuchando clases de semiótica en la materia de Lógica y realizamos un ejercicio. (Verdadero) se expresaría como, p^q.
Estuvimos escuchando clases de semiótica en la materia de Lógica y no realizamos un ejercicio. (falso)
No estuvimos escuchado clases de semiótica en la materia de Lógica y no realizamos un ejercicio.
Disyunción
La disyunción lógica es un término que enlaza y presenta disyuntivas entre enunciados.
En las disyunciones al menos uno de los dos enunciados debe ser verdadero para ser llamados ciertos, y ambos enunciados deben ser falsos para ser considerados falsos.
La disyunción puede ser inclusiva y exclusiva.
Es inclusiva si al menos uno de los enunciados es verdadero, pero si ambos son falsos la proposición será falsa.
Se representa por [pic 1].
Ejemplo:
“Mendelev creo una ley periódica o creo los panqueques”.
Es exclusiva cuando un disyuntivo es necesariamente verdadero y el otro necesariamente falso resultando una proposición verdadera.
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