Resumen estadistica

Estadística

Definiciones:

• Datos: Son el conjunto de información recolectada (mediciones, género)
• Estadística: Es la ciencia que se encarga de planear estudios y experimentos, obtener datos y luego organizar, resumir, presentar, analizar e interpretar la información para extraer conclusiones.
• Población: Es la totalidad de elemento que queremos estudiar y que están agrupados bajo una o más características comunes y que conforman el universo a ser investigado.
• Muestra: Parte de la población que se selecciona para su análisis y así obtener información acerca de la población de la que proviene.
• Unidad de análisis: Es el objeto sobre el cual se hace la medición.
• Muestreo: Es el proceso estadístico que permite seleccionar algunos elementos de la población.
• Marco de Muestreo: Es una lista de las unidades de muestreo que están disponibles para su elección en la etapa de muestreo. Para las encuestas telefónicas el marco de muestreo podría ser una lista de todos los números telefónicos residenciales de la ciudad; para las entrevistas personales  una  lista  de  las  direcciones  de  todas  las  calles;  para  una  encuesta  de agricultura una lista de todas las granjas o un mapa con todas las áreas que contienen granjas.
• Censo: Es el estudio completo de todos los elementos de la población.
• Observación: Es el resultado de medir las características de una unidad de análisis.
• Variable: Es  una  característica de  interés de  la  población  definida  por  la  investigación estadística y que puede tomar dos o más valores en distintas unidades de análisis.
• Parámetro: Medida que describe una característica resumen de las unidades que componen una población.
• Estadístico: Medida que describe una característica resumen de las unidades que componen una muestra.
• Estadística inferencia: Generaliza los resultados obtenidos de una muestra representativa, haciéndolos válidos para la población. Para ello usa métodos y técnicas que hacen posible estimar una característica de la población.

Escala de medición de las variables:

• Nominal: Cuando se puede clasificar en categorías o modalidades. Si se le identificase con un número, este solo se utiliza como una etiqueta. Ej.: género de personas, estado civil, carreras profesionales, DNI de una persona.
• Ordinal: Cuando los datos reflejan grados de propiedad o atributo de estudio. Se pueden ordenar ascendente o descendentemente (jerarquía), de tal manera que pueden expresar grados de la característica medida.
• Intervalo: Cuando los datos miden cuantitativamente la intensidad del atributo en estudio y además, las diferencias entre estos dos valores de datos cualesquiera tiene un significado. Sim embargo, los datos en este nivel no tienen punto de partida cero natural inherente (donde la cantidad que está presente corresponde a nada). Ej.: La temperatura en escala Celsius, el año de nacimiento, calificación de una prueba de conocimientos.
• Razón: Tiene un punto de partida cero natural (donde el cero indica que nada de la cantidad está presente). Para valores, en este nivel, tanto las diferencias como las razones tiene significado. Ej.: El sueldo de los empleados de una empresa, el peso de los alumnos de la UPC, el número de computadoras de una oficina.

Tipos de variables:

• Cualitativas (categóricas): Nombres o etiquetas. Son las que pueden ser expresadas sólo en escalas nominales u ordinales.

 Ej.: datos cualitativos en escala nominal:

▪Bebidas gaseosas,  tipo de sangre.

Ej.: datos cualitativos en escala ordinal:

▪Nivel académico de las personas, calidad de un servicio.

• Cuantitativas (numéricas): Son las que pueden ser medidas en escala de intervalo o de razón.

• Discretas:

Son las que tienen un número de posibles valores finitos o infinitos numerables,

es decir, en un intervalo determinado sólo pueden tomar ciertos valores.

Por ejemplo:

▪ Número de autos vendidos por una tienda diariamente.

▪Número de alumnos asistentes a las clases del curso.

• Continuas: Se suele medir con un aparato. Si para dos valores cualesquiera de una variable, siempre se puede encontrar un tercer valor entre los dos primeros. Pueden tomar infinitos e innumerables valores, es decir, pueden tomar cualquier valor en un intervalo determinado. Por ejemplo:

▪ Tiempo que demoran los estudiantes en realizar un examen.

▪ Peso de los estudiantes

Diagrama para variables cualitativas:

• Diagrama de Pareto: Permite observar a los factores “poco triviales y muchos triviales”. Solo para variables cualitativas. Para determinar quienes son los principales problemas se aplica la regla 80%-20% o basta que superen el 50% al menos dos categorías.

 Se elabora a partir de los siguientes pasos:

1° Construir una tabla de distribución de frecuencias ordenando las categorías de forma descendente respecto a la frecuencia (la categoría “otros” siempre deberá ser colocada en la última posición).

2° Agregar la columna de Frecuencia relativa acumulativa.

3° Dibuje dos ejes verticales y uno horizontal.

4° En el eje vertical izquierdo: marcar con una escala del 0 al 100%.

5° En el eje vertical derecho: marque este eje con una escala de 0 hasta el número de frecuencias

6° En el eje horizontal: Se dibujarán las barras para cada una de las categorías

7° Elabore el diagrama de barras con la curva de Pareto (frecuencia relativa acumulada

Diagrama de barras:

• Los valores de la variable se ubican en el eje horizontal.
• Las barras deben tener el mismo ancho, pero diferente largo.

Diagrama circular:

• Cada sector circular representa la frecuencia absoluta o acumulada de una variable. Cada sector es el porcentaje correspondiente de dicho total, se obtiene multiplicando 360° por la frecuencia relativa.

Tablas de contingencias: Sean las variables cualitativas a y b

• Subtotal general: Todo las celdas tienen que sumar 100%
• Subtotal fila: Según variable B por A (suma 100%), las que no suman 100% son las que se distribuyen van después del según.

Distribución porcentual de (unidad elemental) según B por A

• Subtotal columna:

Distribución porcentual de (unidad elemental) según A por B

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