SIMULACION DEL TEOREMA DEL LIMITE CENTRAL.
Enviado por ddamado • 12 de Abril de 2019 • Trabajos • 543 Palabras (3 Páginas) • 227 Visitas
SIMULACIONES DE TEOREMAS CAPITULO 8
DISEÑO EXPERIMENTAL
SIMULACION DEL TEOREMA DEL LIMITE CENTRAL.
- SIMULACION DEL TEOREMA 8.2
Si es la media de una muestra aleatoria de tamaño seleccionada de una población discreta continua con varianza finita .[pic 1][pic 2]
[pic 3]
Conforme →∞, es la distribución normal estándar [pic 4][pic 5]
[pic 6]
Simulación del teorema central del límite
De una población que sigue una distribución binomial con parámetros m=20 y p=0,5 (por ende µ=10 y =5) se selecciona 100 muestras cada una de tamaño n=40 para cada una de las muestras se calculó su media , luego se calculó la media de medias =9.987.[pic 7]
Luego se calculó la desviación estándar de las medias (Z= 0,342)
Posteriormente se realizó el histograma de Z
[pic 8]
En lo anterior se puede evidenciar que la gráfica se aproxima de manera muy cercana a una distribución normal binomial.
- CORRARIO 8.1
Si X y S son la media y la desviación estándar aleatoria de tamaño n, seleccionar de una población normal entonces.
[pic 9]
Sigue una distribución T-student con v=n-1 con grados de libertad
De una población que sigue una distribución normal con parámetros m=20 (por ende µ=10 y =16) se selecciona 100 muestras cada una de tamaño n=20 para cada una de las muestras se calculó su media , posteriormente la desviación estándar S donde:[pic 10]
S→[pic 11]
n→∞
Y por último la distribución T-student.
Luego se calculó la desviación estándar de las medias (Z= 0,342)
Posteriormente se realizó el histograma de Z
[pic 12]
Dicha grafica tiene el comportamiento muy cercano a una distribución T-student.
- SIMULACION DEL TEOREMA 8.3
Si se extraen al azar muestras independientes de tamaño de dos poblaciones discretas o continuas, con medias y varianzas respectivamente, entonces la distribución muestral de las diferencias de la media, 1-2, tiene una distribución aproximadamente normal, con media y varianza dada por:[pic 13][pic 14][pic 15]
[pic 16]
Luego se procedió a calcular la media =-2,977) y se calculó la desviación estándar de las medias ( = 0,342)[pic 17][pic 18]
Posteriormente se realizó el histograma del teorema para mirar su comportamiento.
[pic 19]
Se puede observar que dicha grafica tiene el comportamiento de la distribución exponencial.
- SIMULACION TEOEMA 8.4
Si es la varianza de una muestra aleatoria de tamaño que se toma de una probabilidad normal que tiene la varianza , entonces el estadístico.[pic 20][pic 21][pic 22]
[pic 23]
Tiene una distribución chi cuadrada con grados de libertad.[pic 24]
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