SOLUCIONES MODELOS MATEMATICOS

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Taller 01: Modelamiento Matemático – Caso A

Desde 1951, la empresa alemana Bürger Wasserkraftanlagen Company (BW Co.) con sede en Berlín, produce turbinas de uso industrial de tipo Kaplan e Hidráulicas. A continuación se muestra la explicación del proceso producción en cada uno de los departamentos:

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La empresa desea programar un plan de producción mensual en función a los tiempos disponibles en cada uno de los departamentos.

*HdW/U Horas de trabajo por unidad producida/trabajada

Entre técnicos, ingenieros y arquitectos BW Co., cuenta con el siguiente personal: 18 trabajadores en el Departamento de Arquitectura, 56 operarios en el Área de Montaje y 21 operarios en el Área de Pruebas. No existen restricciones de disponibilidad de otros insumos ni de demanda. Cada Kaplan se vende en US$442,294 y las hidráulicas en US$263,559. Estos precios no incluyen IGV, gastos de envío ni acondicionamiento. Por otro lado, los costos totales de producción ascienden a US$354,712 y US$ 251,866 para cada Kaplan e Hidráulicas respectivamente. No hay inventario inicial y se dispone de un presupuesto de 38 millones de dólares para cubrir la producción. Si bien es cierto, la empresa no registra deudas a corto plazo, tampoco reporta cuentas por cobrar por lo que la producción depende únicamente de capitales propios. Formule un MMPL que le permita a Bürger Wasserkraftanlagen Company maximizar su utilidad.

Taller 01: Modelamiento Matemático – Caso B

Se trata de una empresa dedicada a la elaboración de muebles de oficina y para el hogar. Maderart inició operaciones de exportación a principio del año pasado, siendo su primer mercado Brasil. Las primeras operaciones se dieron con gran éxito. Los niveles de producción eran buenos y la utilidad la esperada por los inversionistas. No fue sino hasta mediados de este año que la gerencia de producción decidió encargar el diseño de un plan de producción a una empresa externa (ustedes) para atender un nuevo pedido, Estados Unidos. Los productos que conformarán este plan serán los siguientes:

Los muebles pasarán por 3 áreas diferentes: un área de pintura, un área de carpintería y un área de enchapes y acabados. Se ha estimado que una credenzas tarde un máximo de 22 horas de trabajos de carpintería,  6 horas de pintado y hasta 8 de acabados. Los talleres trabajarán de manera regular de lunes a sábados desde las 7:00hrs hasta las 19:00hrs. Solo el taller de acabados operará los días martes y jueves desde las 7hrs hasta las 16hrs. Finalmente, se espera que los trabajos de carpintería, para el caso de los closet, no puedan tardar más de 4 días, un máximo de 2 días en pintado y hasta un día de acabos. De acuerdo a lo que indican los operarios, los muebles que más rápido deberían ser terminados son los modulares ya que requieren únicamente de 8 horas de pintado, media jornada de acabados y hasta 18 horas de carpintería. Hay un proceso que no contempla el uso de un taller propiamente instalado pero que si debe ser considerado dentro del diseño del nuevo plan, ya que dispone de un cantidad de horas diarias, esto es el proceso de horneado que cuenta con 10 horas diarias disponibles, pero que solo es utilizado para la fabricación de credenzas (OFC-424) que demandan este tipo de acabados. Mensualmente el taller dispondrá de, hasta, 800 horas para trabajo de carpintería y pintado y hasta 560 para trabajos de acabados. Sobre la disponibilidad de piezas de madera, se conoce que los stocks mensuales siempre han sido de 8000, 6000 y 11200 piezas de caoba, cedro y pumaquiro respectivamente, pero la empresa a dispuesto incrementar estas cantidades en 15% cada una para el nuevo plan resultante del modelo matemático a desarrollar. Los costos de producción se han calculado en S/.300, S/.200 y S/.120 para OFC-424, HOG-900 y KAR-022 respectivamente. El valor EXW para cada uno de ellos es US$ 310 para OFC-424, US$444 para HOG-900 y US$570 para KAR-022. Por política de producción la empresa ha decidido fabricar por lo menos 10 unidades del producto HOG-900. Adicional a ello, e independientemente al volumen de producción de OF-424, el producto KAR-022 debe ser al menos tres veces más de lo que se producirá de este último. La empresa le ha encargado desarrollar el plan de producción para atender este nuevo requerimiento de tal manera que la utilidad esperada por Maderart sea la mayor posible.

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