SOLUCIÓN DEL MODELO DE PLE APLICANDO EL ALGORITMO

SOLUCIÓN DEL MODELO DE PLE APLICANDO EL ALGORITMO

DE PLANO CORTANTE

[pic 1]

ITERACIÓN INICIAL:

1. Se soluciona  la soltura de PL del modelo en cuestión con el método simplex primal:

Forma estándar:         [pic 2]

 [pic 3]

                         [pic 4]

                        [pic 5]

Llegando a la tabla óptima observando cumplimiento del criterio de optimalidad para la maximización (ausencia de los coeficientes negativos en el renglón de Z) del problema PLE en cuestión, pero no se cumplen las condiciones de enteridad para las variables del modelo. Entonces se requiere la construcción del corte.

ITERACIÓN 1

El corte se construye en base de una de las ecuaciones (filas) de la tabla óptima de la iteración anterior. Para la construcción del corte potencialmente puede servir cualquier ecuación donde no se cumple la condición de enteridad para las variable del modelo, incluso la fila de Z puede ser usada si la formula de la misma garantiza que el valor de la función objetivo correspondiente a la solución entera debe ser entero (o sea, cuando en el modelo función objetivo tiene coeficientes enteros).

Se construye el corte basado en la ecuación de x2:

[pic 6]

Descomponiendo todos los términos en parte entera y parte fraccionaria (con parte fraccionaria estrictamente positiva) se obtiene:

[pic 7]

[pic 8]

Para eliminar la parte fraccionaria se impone la restricción sobre la misma como

[pic 9]

Entonces el corte en esta iteración resulta ser:

[pic 10]

Se adiciona este corte como una nueva restricción al modelo. Para no resolver desde inicio el modelo nuevo con solo una restricción adicionada, se utiliza la solución de la iteración anterior y se ejecuta la actividad de adición de una nueva restricción del análisis de sensibilidad.

...