Sistema De Posicionamiento Global

Sistema de posicionamiento global (GPS)

Alfonso Trejo Cruz y Brenda Arias Martín

El Sistema de Posicionamiento Global o GPS (por su nombre en inglés, Global Positioning System) es un conjunto de 24 satélites que orbitan alrededor de la Tierra a una altura aproximada de 17,600 km y son utilizados para conocer la posición exacta de algún lugar del planeta. Cada uno de los 24 satélites lleva 4 relojes atómicos a bordo. Mediante la triangulación de señales emitidas desde órbita, los receptores de GPS en Tierra pueden encontrar u obtener su ubicación con gran exactitud. Los relojes atómicos a bordo, tienen un margen de error de "una parte en 10¹²". ésto significa que un observador tendrá que mirar a uno de estos relojes durante 10¹² segundos (32,000 años) para verlo atrasarse o adelantarse un segundo. Y en este caso, la precisión es muy importante, como veremos.

Órbitas que siguen los satétiles del GPS

Ubicado en el mar, el desierto, una ciudad o cualquier otro lugar, el usuario de un receptor de GPS puede conocer su ubicación exacta en coordenadas de latitud, longitud y altitud. Por ejemplo, el receptor de GPS del Centro de Radioastronomía y Astrofísica de la UNAM indica: latitud 19 grados 38 minutos y 49 segundos, longitud 101 grados 13 minutos y 43 segundos, y altitud 1960 metros.

Un efecto secundario de determinar nuestra posición usando el sistema GPS es determinar precisamente la hora. Para la mayoría de los usarios de GPS, lo que les interesa es conocer su posición. Sin embargo, nuestra meta es saber la hora.

Determinando la posición y la hora

El principio básico detrás del GPS es simple: la triangulación de satélites. Veamos a continuación todo el proceso requerido, así como sus dificultades.

1. La idea principal es saber la distancia que nos separa de los satélites de GPS, así como su posición en el cielo.

Supongamos, de momento, que conocemos estos datos. Entonces, si nuestra distancia al satélite 1 es X kilómetros, estamos restringiendo nuestra posición a algún punto que está sobre una esfera de X kilómetros de radio, centrada en el satélite 1. Si conocemos la distancia Y a un segundo satélite 2, restringimos nuestra posición a un punto que estará sore el círculo formado por la intersección de las dos esferas. Mas aún, con una tercera medición a un tercer satélite, restringimos la posición a uno de los dos puntos resultantes de la intersección de las tres esferas.

Rigurosamente, se necesita una cuarta distancia para decidir cuál de los dos puntos es el correcto. Pero usualmente lo que se hace es tratar de determinar cuál de esos dos puntos es ilógico, para nuestra posición. El punto malo estará lejos de la superficie de la Tierra. Los receptores GPS tienen programas para rechazar el punto malo y seleccionar el punto bueno.

2. Suponiendo que conocemos la distancia a los satélites de GPS es fácil obtener nuestra ubicación, ¿pero cómo se obtienen esos datos?

El principio, nuevamente, es simple. Se aplica la conocida fórmula de

distancia = tiempo × velocidad.

Las señales de los satélites indican la hora en que fueron emitidas. Comparando la hora de cada señal con la hora correcta, el receptor puede determinar el tiempo que tarda las señales en viajar de cada satélite. Así que midiendo el tiempo que tarda la señal del satélite en llegar al receptor, y tomando en cuenta que aquella es una onda de radio que viaja a la velocidad de la luz, se puede calcular la distancia.

3. Mencionábamos que una información vital para determinar la posición del receptor de GPS es saber en donde están localizados los satélites.

Afortunadamente, las órbitas de éstos son muy altas, así que son de fácil predicción. Para tener mas precisión, continuamente se están monitoreando estas posiciones desde una estación en tierra firme, ya que los campos gravitacionales de la Luna o el Sol podrían afectar la trayectoria de los satélites. Entonces la estación de monitoreo le informa a cada satélite su posición correcta, y éste a su vez transmite la información al receptor.

4. Obsérvese que el método necesita que los relojes del emisor y el receptor estén sincronizados (o sea que ambos emitan los pulsos al mismo tiempo), lo cual constituye otra tarea por resolver.

El reloj del satélite no tiene ningún problema a este respecto porque lleva consigo cuatro relojes atómicos, pero el reloj del receptor no tiene tanta precisión como aquellos. Para resolver este problema el receptor determina la distancia a un cuarto satélite. Con cuatro mediciones, el receptor puede usar varias combinaciones para obtener distintas determinaciones de su posición. Sin embargo, las posiciones no coinciden si su reloj no está sicronizado. Entonces, el receptor realiza ajustes finos a su reloj para que las posiciones coincidan.

Entonces, recibiendo las señales de cuatro satélites, un receptor de GPS puede determinar tanto su posición como la hora. La precisión del sistema de GPS es aproximadamente 30 metros en posición y 30 nanosegundos en tiempo (es decir, 1/33333333 de un segundo).

Usando tres mediciones para determinar la posición

La mayor fuente de error en el sitema GPS aparece porque la señal, al viajar del satélite al receptor, atraviesa la ionósfera y la atmósfera. El problema es que las ondas electromagnéticas no viajan a la misma velocidad cuando se mueven en un medio denso o en el vacío. La ionósfera es una banda de varios kilómetros de espesor que consiste de partículas cargadas eléctricamente, y cuando las señales pasan por allí estas partículas disminuyen su velocidad (entre menor sea la frecuencia de la señal mayor será el atraso que le imprima la ionósfera). Así que la distancia calculada al usar el tiempo de viaje está sobreestimada.

Originalmente, los receptores de GPS eran utilizados sólo por los militares, pero después de la Guerra Fría entre la Unión Soviética y Estados Unidos, este instrumento se puso al alcance de cualquier civil. En la actualidad, su costo puede ser tan bajo como 1000 pesos.

Receptor de GPS

Eficiencia

Tomarse el tiempo para pedir indicaciones o intentar encontrar el camino de vuelta a tu ruta planificada después de perderte

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