TAREA 3 GRUPO “Derivadas en Geogebra”

EJERCICIOS TAREA 3

GRUPO_379

PRESENTADO POR:

HECTOR EDUARDO MONTANO

Cód. 1117521828

KEVIN JOSHEPT OSORIO

SEBASTIAN CAMILO BRAVO BARRERA

CÓDIGO: 1073605193

TUTOR:

DIEGO FERNANDO SENDOYA LOSADA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

ABRIL 2019

Introducción

Con la elaboración del presente trabajo se presenta estudiar las temáticas comprendida en la unidad 3 del curso donde nos permite identificar todo sobre una derivada, lo cual realizamos ejercicios, grafías y problemas ayudando a desarrollar más nuestros conocimientos. donde aprendemos que una derivada es  donde se constituye una  de las operaciones de mayor importancia  cuando tratamos de funciones reales  de variable real , puesto que  nos indica la tasa de variación de la función  en  un instante determinado  o para un valor determinado de la variable .    la derivada se utilizó, en principio, para el cálculo de la tangente de un punto   y pronto también se vio que servía para el cálculo de velocidades

Estudiante 1 SEBASTIAN CAMILO BRAVO BARRERA

A continuación, se presentan los ejercicios y gráficas y problemas asignados para el desarrollo de Tarea 3, en este grupo de trabajo:

Calcular la primera derivada de las siguientes funciones

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Calcular la primera derivada de las siguientes funciones

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Calcular la derivada implícita de la siguiente función

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Resolver la derivada de orden superior solicitada.

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Resolver el límite por L`Hopital

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Derivamos en el numerador y denominador        

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Reemplazamos el valor del límite.

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1. De acuerdo con los psicólogos, la habilidad de comprender los conceptos de relación espacial está dada por la expresión h(t)=1/5 √(t+1), donde   t es la edad en años, con 5≤t≤18 Encuentre la razón de cambio de la habilidad de comprender relaciones espaciales una persona tiene 15 años.

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Derivamos

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  Hallamos la habilidad de operador cuanto:

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1. El costo de producción de   cantidad de producto en una fábrica está determinado por la expresión:[pic 55]

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• Encuentre la función de costo marginal  [pic 57]
• Encuentre el costo marginal cuando 1000 unidades son producidas.

Solucion:

Derivamos la funcion costo para hallar la función costo marginal

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Hallamos el costo marginal para 1000 unidades producidas.

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Respuesta:

El costo para 1000 unidades producidas es de: 26,02

Estudiante 3: HECTOR EDUARDO MONTANO

Calcular la Primera Derivada de las Siguientes Funciones

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Derivada de numerador [pic 64]

Derivada del denominador  [pic 65]

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Calcular la derivada implícita de la Siguiente función

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Resolver la derivada de orden superior solicitada.

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Resolver el límite por L`Hoppital

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2. Realizar las Gráficas en GeoGebra de acuerdo con el Contenido “Derivadas en GeoGebra”

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Punto de inflexión indefinido

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Punto de inflexión indefinido

3. PROBLEMAS APLICACIÓN DE LAS DERIVADAS

1. Una partícula se mueve en línea recta con posición relativa al origen dado por  cm donde  está dado en segundos, con t≥0.[pic 102][pic 103]

• Encuentre una expresión para la aceleración de la partícula.
• Encuentre la aceleración de la partícula cuando t=2s

R//

teniendo en cuenta la presente función y con el fin de obtener una expresión para la aceleración de la partícula.[pic 104]

x’(t)= 6  [pic 105]

x’’(t)= 12  [pic 106]

Por lo anterior tenemos que la expresión para la aceleración de la partícula es:  a(t)= 12t  [pic 107]

 b. Encuentre la aceleración de la partícula cuando t=2s

reemplazamos:

a(t)= 12  [pic 108]

a(2)= 12(2)  = 6m/ s².[pic 109]

1. Calcular los máximos, mínimos y puntos de inflexión de la función [pic 110]

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También se puede de otra forma

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Se remplaza en la función original

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 valor de Y. Punto crítico (0,1)[pic 124]

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 punto crítico X ([pic 127][pic 128]

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