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Unidad 3- tarea 3 Derivadas


Enviado por   •  8 de Mayo de 2019  •  Exámen  •  848 Palabras (4 Páginas)  •  384 Visitas

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Unidad 3- tarea 3

Derivadas

Elver López Hernández

cc. 1.057.186.097

Tutora: Luz Mery Rodríguez

Código: 100410_486

Universidad Nacional Abierta y a Distancia

Ingeniería Industrial

Sede Sogamoso

EJERCICIOS UNIDAD 3

Estudiante 4

Calcular la Primera Derivada de las Siguientes Funciones

Solución:

  1.    simplificamos la función [pic 1]

  se aplica la derivación [pic 2]

[pic 3]

  1. [pic 4]

 [pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

Calcular la derivada implícita de la Siguiente función

  1. [pic 8]

 [pic 9]

  [pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

Resolver la derivada de orden superior solicitada.

  1. [pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

Resolver el límite por L`Hoppital

  1. [pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

2. Realizar las Gráficas en GeoGebra de acuerdo con el Contenido “Derivadas en GeoGebra” comprobando el Concepto de Derivada

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

3. PROBLEMAS APLICACIÓN DE LAS DERIVADAS

  1.    

Sea la función  [pic 26]

  1. Calcule los máximos
  2. Calcular mínimos
  3. Calcular puntos de inflexión
  4. Determinar los puntos críticos

  1. Calcule los máximos
  2. Calcular mínimos

   se realiza la derivada de la función [pic 27]

 [pic 28]

 [pic 29]

    la función se iguala a 0[pic 30]

  se saca factor común de X[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

Los intervalos monótonos de la función

[pic 37]

Sustituir el punto extremo x = -1 en [pic 38]

   mínimo:    [pic 39][pic 40]

Sustituir el punto extremo x =0 en [pic 41]

   máximo:   [pic 42][pic 43]

Sustituir el punto extremo x = 1 en [pic 44]

   mínimo:    [pic 45][pic 46]

  1. Calcular puntos de inflexión

  se realiza la segunda derivada [pic 47]

 [pic 48]

 [pic 49]

  la función obtenida se iguala a cero para obtener el punto de inflexión en x [pic 50]

  [pic 51]

 [pic 52]

 [pic 53]

 [pic 54]

 [pic 55]

Sustituir el punto inflexión    en  [pic 56][pic 57]

                 [pic 58]

   

...

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