TP: PRÁCTICA DE MEDICIONES E INCERTEZAS

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Departamento de Física

6201 / 8201 -  FÍSICA I   CURSO 06

TÍTULO DEL TP:   PRÁCTICA DE MEDICIONES E INCERTEZAS

GRUPO Nº: 10

Fecha de realización: 22/03/2018

1er Cuatrimestre de 2018

• Cada nueva presentación debe ser acompañada por la versión anterior corregida por el docente.

Docentes: Moreno; García Achilli; Daneri; Vilaseca

Objetivos:

• Determinar magnitudes físicas de un cuerpo mediante mediciones directas e indirectas.
• Familiarizarse con la utilización de instrumentos de medición.
• Analizar y comparar la precisión y exactitud de diferentes instrumentos.
• Analizar el error cometido en mediciones directas e indirectas.
• Determinar la densidad de un cilindro metálico mediante la medición de su masa y su volumen, para estimar de qué metal está constituido.

1. INTRODUCCIÓN

1.1 Resumen:

El presente trabajo consiste en determinar, mediante mediciones directas e indirectas, la densidad de una muestra asignada, que en esta ocasión se trata de un cilindro metálico, con un orificio interior. Los instrumentos utilizados para las mediciones fueron: una regla, un calibre y una probeta graduada. La masa del cilindro fue medida directamente con una balanza digital. Dado que el objeto a estudiar posee una conformación mayormente uniforme, pudimos calcular su volumen utilizando fórmulas sencilla. Observamos que el cálculo del volumen a partir de las mediciones realizadas con el calibre resultaron ser las más precisas pues presentan el menor error relativo, resultando así el instrumento más adecuado para el cálculo de dicho volumen. Con estos datos fue posible obtener la densidad del objeto, y al compararla con valores de referencia se pudo estimar el material del que está compuesto. Las mediciones realizadas están sujetas a incertidumbres contempladas en la teoría de errores, y se realizaron los cálculos de propagación de errores correspondientes.

1.2 Introducción teórica

La física no es una ciencia exacta como la matemática o la lógica, sino que es una ciencia experimental cuyo campo de estudio son los fenómenos naturales, pero al observar esta naturaleza nos encontramos limitados por el instrumento utilizado. Las mediciones del mundo real no son perfectas, siempre traen consigo un grado de incerteza (o error) que dependen de la pericia del observador, de las condiciones de medición y de los instrumentos.

Las mediciones pueden clasificarse en directas o indirectas. Decimos que medimos en forma directa cuando la lectura se hace del instrumento utilizado para medir la magnitud deseada. En este trabajo, las mediciones directas que realizamos fueron la masa  del cilindro, su altura ,  su diámetro  y la altura (h2) y diámetro (d2) del orificio cilíndrico interno . Por otra parte, decimos que medimos en forma indirecta cuando el valor se desprende de un cálculo realizado con mediciones obtenidas previamente. De las mediciones realizadas se obtienen diferentes valores que pueden diferir teniendo en cuenta las incertezas previamente mencionadas.[pic 2][pic 3][pic 4]

Deben realizarse varias mediciones a fin de obtener una mayor precisión en los resultados. A partir de dichos resultados se determina un valor representativo que puede elegirse mediante diferentes métodos como:

• La moda, que es el valor que más se repite en una serie de mediciones.
• El promedio, que es la suma de las mediciones obtenidas dividida por la cantidad de las mismas.
• El valor medio, que es la semisuma entre el valor máximo medido mas la mínima división del instrumento y el valor mínimo medido menos la mínima división del instrumento, todo dividido por 2.

En este trabajo seleccionaremos entre estos métodos dependiendo del instrumento utilizado.

La teoría de errores analiza todas las fuentes de error en una medición. Estos errores pueden ser de dos tipos diferentes:

• Errores sistemáticos, que constituyen errores de criterio en una medición. Ejemplos de estos son la utilización de un instrumento inadecuado, incorrecta calibración de un instrumento, falta de conocimiento por parte del observador, etc. Son errores evitables, por lo tanto deben evitarse si se pretende obtener mediciones confiables.
• Errores accidentales o aleatorios. Son errores difíciles de identificar producidos por variaciones naturales en el proceso de medición como un cambio en las condiciones ambientales del laboratorio o el error propio de cualquier instrumento. Estos errores no son evitables y su importancia es relativa a la cantidad de datos relevados.

Cuando medimos en forma directa, la incerteza de la medición generalmente será la división mínima del instrumento. Cuando medimos en forma indirecta, necesitamos tener en cuenta las incertezas de cada variable en la función. Para tales casos existen diferentes técnicas matemáticas que permiten aproximar la incerteza de una medición indirecta. La estimación de la incerteza con el cálculo de propagación del error por derivación es una técnica común en estadística y es la utilizada en esta práctica.

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