TRABAJO COLABORATIVO. ÁLGEBRA LINEAL
Enviado por EVER MAURICIO MONTES RAVELO • 17 de Diciembre de 2018 • Trabajos • 2.833 Palabras (12 Páginas) • 436 Visitas
TRABAJO COLABORATIVO
ÁLGEBRA LINEAL
INTEGRANTES:
CARDOZO BOLÍVAR ANGELA VIANEY -1821982736
CIFUENTES OSSA FRANK SEBASTIAN-
FORERO ARÉVALO JESÚS ANDRÉS-
LÓPEZ RODRÍGUEZ ANYI LORENA-
MONTES RAVELO EVER MAURICIO-
UNIVERSIDAD POLÍTÉCNICO GRAN COLOMBIANO
PRESENTADO A
ROBLES JOSÉ
PROGRAMA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
2018
CONTENIDO
INTRODUCCIÓN 3
ACTIVIDAD 1 4
DESARROLLO: ENCRIPTACION Mod. 29 4
DETERMINANTES Y GAUSS JORDAN 8
ACTIVIDAD 2 13
SOLUCION POR EL METODO DE COFACTORES 13
USO DE LA HERRAMIENTA MICROSOFT EXCEL 14
=MINVERSA 14
Sintaxis 14
Tips para usar la función MINVERSA 15
=MMULT 16
Sintaxis 16
Tips para usar la función MMULT 18
=RESIDUO 19
Sintaxis 19
Tips para aplicar la función RESIDUO 22
INTRODUCCIÓN
El presente trabajo hace referencia al desarrollo del trabajo colaborativo propuesto en el transcurso del programa académico dentro para la materia álgebra lineal.
Este ejercicio se encuentra ejecutado mediante la aplicación del Método Hill, cuyo sustento consiste en el cifrado de mensajes utilizando herramientas matemáticas tanto para cifrar coma para descifrar.
Este sistema está basado en el álgebra lineal y ha sido importante en la historia de la criptografía. Fue Inventado por Lester S. Hill en 1929, y fue el primer sistema criptográfico polialfabético que era práctico para trabajar con más de tres símbolos simultáneamente.
Para resolver el problema propuesto es necesario hacer uso de los métodos del álgebra lineal para resolver matrices y de esta forma construir mediante un trabajo grupal la solución del problema propuesto.
En este documento se reúne el detalle de los métodos usados y se identifican los procesos del álgebra lineal involucrados y aprendidos en el espacio académico.
ACTIVIDAD 1
Consultar el sistema Hill para encriptar y desencriptar mensajes. Luego describa el proceso (paso a paso) para cifrar la palabra DEDICACIÓN empleando la matriz clave.
Y la asignación numérica que aparece en el siguiente recuadro (en él símbolo “-“ representa el espacio entre las palabras).[pic 1]
MÓDULO 29 | ||||||||||||||||||||||||||||
A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M | N | Ñ | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | _ | . |
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |
DESARROLLO: ENCRIPTACION Mod. 29
Para cifrar la palabra DEDICACION se debe analizar el modulo con el cual se va trabajar, en nuestro caso manejaremos un módulo 29, sin embrago se resalta que el cifrado de Hill se trabaja con módulo 26. Es decir, es un sistema de cifrado polialfabético lo cual nos indica que cada letra del alfabeto tiende una asignación numérica
A continuación, se especificará el paso a paso para lograr encriptar la palabra asignada.
- Definir los códigos equivalentes para cada letra de la palabra DEDICACION según la asignación numérica dada en el ejercicio.
TEXTO CIFRADO | |||||||||
D | E | D | I | C | A | C | I | O | N |
3 | 4 | 3 | 8 | 2 | 0 | 2 | 8 | 15 | 13 |
- Mediante el uso de esta metodología, en este documento la ejecución del paso a paso para construir el resultado.
Como se sabe que la matriz clave es cuadrada, de 2*2 y que el mensaje a encriptar consta de 10 letras, procederemos a dividir la cantidad de letras por el cuadrado de la matriz clave quedando la siguiente operación.
10/2= 5
Entonces obtendremos 5 matrices de 2*1 las cuales se llamarán B1, B2, B3, B4 Y B5 y se multiplicarán por la matriz clave según la regla (el número de columna de la primera matriz debe ser igual al número de renglones de la segunda matriz).
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