Trabajo colaborativo de Algebra Lineal.
Enviado por julyriverag • 2 de Septiembre de 2017 • Trabajos • 1.421 Palabras (6 Páginas) • 282 Visitas
Universidad Nacional Abierta y a Distancia.
Estudiantes:
Andrés Carrascal Lopez.
Didier Jair Cantillo.
Diana Yerlis García.
Alexander José Fernández.
Tutor:
Darwin William Barrios.
Trabajo colaborativo 2.
Curso:
Algebra Lineal.
Grupo:
159.
Introducción.
El presente trabajo colaborativo 2, del curso de Algebra lineal, pretende enseñarnos temas como: Sistema de ecuaciones lineales, Rectas y planos en R3, y Espacios vectoriales, que nos sirvan como una herramienta básica en la rama de las Matemáticas, para así adoptar una disciplina en nuestras vidas, gracias a los contenidos trabajados durante el curso a lo largo de este periodo académico, desarrollando temas en grupo colaborativo, donde compartimos así conocimientos previos a Algebra lineal.
Justificación.
La Universidad Nacional Abierta y a Distancia, (UNAD), el curso de Algebra lineal y nuestro Tutor que nos acompañó durante el semestre académico, nos inculcaron ejercicios significativos, que nos forjaron a hacer personas analíticas y capaces de enfrentarnos a desarrollar ejercicios en base a la lógica, criterio y objetivos, para así ser personas integrales, donde gracias a los temas estudiados durante las unidades del curso, solucionáramos problemas teóricos-prácticos, gracias a la guía integrada de actividades, videos relacionados a cada tema, acompañamiento del Docente, las unidades pertinentes relacionadas a cada trabajo colaborativo, haciendo así un modelo para que aplicáramos a la forma de empoderar temas que nos llegaran a servir en nuestra vida educativa y profesional.
Objetivo general y específicos.
- (General): Plantear y estudiar los problemas básicos del álgebra lineal, estableciendo métodos enseñados para su solución.
- (Específicos):
- Establecer las conexiones entre los conceptos básicos de la teoría de espacios vectoriales y la teoría de sistemas de ecuaciones lineales.
- Enseñarnos a trabajar en grupos colaborativos, compartiendo pensamientos y experiencias de aprendizaje.
Desarrollo de ejercicios expuestos.
Unidad: Sistemas de ecuaciones lineales |
EJERCICIOS PROPUESTOS
[pic 2] Muestre que si el sistema es inconsistente.[pic 3]
[pic 4] ¿Para qué valor de k este sistema tiene soluciones no triviales? |
Desarrollo.
- a.)
- Método de Igualación:
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7][pic 8]
[pic 9][pic 10]
[pic 11][pic 12]
- Despejamos ambas ecuaciones de la misma variable, en este caso X así:
- [pic 13]
[pic 14]
- [pic 15]
[pic 16]
- [pic 17]
[pic 18]
[pic 19]
- Igualamos la 1 y 2 ecuación, así:
[pic 20]
[pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
- Igualamos la 3 y 1 ecuación, así:
[pic 24]
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[pic 28]
[pic 29]
- Igualamos los resultados dados anteriormente de y, así:
[pic 30]
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[pic 36]
- Remplazamos el valor de z, en el resultado de la igualación de la ecuación 3 y 1, así:
[pic 37]
[pic 38]
[pic 39]
[pic 40]
[pic 41]
- Remplazamos los valores de y z que nos dio anteriormente, en la primera ecuación de x, así:[pic 42]
[pic 43]
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[pic 45]
[pic 46]
b.)
[pic 47]
Solución método de Gauss
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[pic 50]
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[pic 52]
De la ecuación 3 encontramos X3
[pic 53]
[pic 54]
De la ecuación 2 y reemplazando X3, encontramos X2
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[pic 58]
De la ecuación 1, reemplazando X3 y X2 encontramos X1
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[pic 62]
[pic 63]
De lo anterior se puede concluir, que el viajero duró 6 días en Inglaterra, 4 días en Francia y 4 días en España.
2.)
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