Tarea Quimica
Enviado por Isabel MM • 23 de Abril de 2023 • Tareas • 902 Palabras (4 Páginas) • 36 Visitas
1) Determine la relación termodinámica para la entalpia H en función de las variables Cp, T y P, H=H(P,T) y luego encuentre una relación considerando comportamiento de gas ideal PV=RT.
- De la ecuación de Gibbs para la entalpia, se tiene:
[pic 1]
[pic 2]
- Se procede a encontrar la S en función de P y T:
[pic 3]
[pic 4]
- Dicho valor de ds se sustituye en la ecuación de Gibbs para la entalpia:
[pic 5]
[pic 6]
- Los valores de y corresponden a las siguientes relaciones ya deducidas anteriormente en clase:[pic 7][pic 8]
: [pic 9][pic 10]
(relación de maxwell)[pic 11]
- Por consiguiente, se tiene:[pic 12]
[pic 13]
[pic 14]
- Aplicando la relación encontrada para gases ideales, se tiene:
[pic 15]
[pic 16]
- Evaluando en la relación encontrada anteriormente para la H=H(T,P), se tiene:[pic 18][pic 17]
- [pic 19]
[pic 20]
[pic 21]
- La entalpia para gases ideales está en función solo de la temperatura.
3) Determine la relación termodinámica para la energía interna U en función de las variables Cv, T y V,U=U (T,V).
- De la ecuación de Gibbs para la energía interna, se tiene:
[pic 22]
[pic 23]
- Se procede a encontrar la S en función de T y V:
[pic 24]
[pic 25]
- Dicho valor de ds se sustituye en la ecuación de Gibbs para la energía interna:
[pic 26]
[pic 27]
- Los valores de y corresponden a las siguientes relaciones ya deducidas anteriormente en clase:[pic 28][pic 29]
: [pic 30][pic 31]
(relación de maxwell)[pic 32]
- Por consiguiente, se tiene:[pic 33]
[pic 34]
[pic 35]
4) Determine la relación termodinámica para el coeficiente de Joule Thompson en función de T, P, V y Cp.¿Cuál sería la ecuación si el gas es ideal PV=RT?
- La ecuación de Joule Thompson es: [pic 36]
- Debemos expresar µJT en función de P,T,V.
- Utilizando la relación cíclica tenemos:
. . [pic 37][pic 38][pic 39]
[pic 40]
[pic 41]
- Para los valores de y , se tiene:[pic 42][pic 43]
(se deriva con respecto a P y T ctte)[pic 44]
[pic 45]
[pic 46]
Pero (relación de maxwell)[pic 47]
Entonces [pic 48]
Y recordando que por def, [pic 49]
- Sustituyendo dichos valores encontrados, en la expresión , se produce:[pic 50]
[pic 51]
[pic 52]
[pic 53]
[pic 54]
- Aplicando la relación encontrada para gases ideales, se tiene:
[pic 55]
[pic 56]
- Evaluando en la relación encontrada anteriormente para el coeficiente de Joule Thompson en función de T, V, P se tiene:[pic 57]
[pic 58]
[pic 60][pic 59]
[pic 61]
- Conclusión: ya que para gas ideal el coeficiente de Joule Thompson es igual a cero quiere decir que la temperatura permanece constante. Además, la entalpia de un gas ideal es una función exclusiva de la temperatura h=h(t) lo que dice que si h esta constante la temperatura también.
5) Determine la relación termodinámica para el coeficiente de dilatación isobárica en función de V y T si un gas obedece la ecuación de Van del Waals.
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