Tema 2 prob42 - Probabilidades
Enviado por SOREL ANGEL • 16 de Agosto de 2021 • Síntesis • 951 Palabras (4 Páginas) • 69 Visitas
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS
PRACTICA CALIFICADA NRO 04 CURSO: INVESTIGACIÓN OPERATIVA GH:02 A
DOCENTE: MAG. FELIP LIZANDRO DELGADO ESTRADA FECHA: 11-08-2021
GRUPO NRO INTEGRANTES:
- Una paciente que sufre de Hipoglucemia, requiere cierta cantidad diaria de vitaminas. Las V y W se encuentran en 2 alimentos diferentes,F1 y F2.La cantidad de cada una de las vitaminas de los 2 alimentos, los precios respectivos por unidad de cada alimento de los requerimientos diarios se dan en la tabla siguiente:
Alimentos | Vitamina V | Vitamina W | Costo de oportunidad de alimento |
F1 | 2 | 3 | 3 |
F2 | 3 | 2 | 2.5 |
Función Objetivo
Minimizar: Z = 0X1 + 0X2
Sujeto a:
3X1 + 2X2 ≥ 3
2X1 + 3X2 ≥ 5/2
X1, X2 ≥ 0
El problema se adecuará al modelo estándar de programación lineal, agregando las variables de holgura, exceso y/o artificiales en cada una de las restricciones:
- Restricción 1: Tiene signo "≥" (mayor igual) por lo que se restará la variable de exceso S1 y se sumará la variable artificial A1.
- Restricción 2: Tiene signo "≥" (mayor igual) por lo que se restará la variable de exceso S2 y se sumará la variable artificial A2.
El problema tiene variables artificiales por lo que utilizaremos el método de las 2 fases. En la primera fase, la función objetivo busca minimizar la suma de las variables artificiales
A continuación se muestra el problema en la forma estándar. Se colocará el coeficiente 0 (cero) donde corresponda para crear nuestra matriz:
Función Objetivo
Minimizar: Z = 0X1 + 0X2 + 0S1 + 0S2 + 1A1 + 1A2
Sujeto a:
3X1 + 2X2 - 1S1 + 0S2 + 1A1 + 0A2 = 3
2X1 + 3X2 + 0S1 - 1S2 + 0A1 + 1A2 = 5/2
X1, X2, S1, S2, A1, A2 ≥ 0
Solución
Matriz Inicial Primera Fase
Tabla 1 | Cj | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | |
Cb | Base | X1 | X2 | S1 | S2 | A1 | A2 | R |
1 | A1 | 3 | 2 | -1 | 0 | 1 | 0 | 3 |
1 | A2 | 2 | 3 | 0 | -1 | 0 | 1 | 5/2 |
Z | 5 | 5 | -1 | -1 | 0 | 0 | 11/2 |
Ingresa la variable X1 y sale de la base la variable A1. El elemento pivote es 3
Iteración 1
Tabla 2 | Cj | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | |
Cb | Base | X1 | X2 | S1 | S2 | A1 | A2 | R |
0 | X1 | 1 | 2/3 | -1/3 | 0 | 1/3 | 0 | 1 |
1 | A2 | 0 | 5/3 | 2/3 | -1 | -2/3 | 1 | 1/2 |
Z | 0 | 5/3 | 2/3 | -1 | -5/3 | 0 | 1/2 |
Ingresa la variable X2 y sale de la base la variable A2. El elemento pivote es 5/3
Iteración 2
Tabla 3 | Cj | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | |
Cb | Base | X1 | X2 | S1 | S2 | A1 | A2 | R |
0 | X1 | 1 | 0 | -3/5 | 2/5 | 3/5 | -2/5 | 4/5 |
0 | X2 | 0 | 1 | 2/5 | -3/5 | -2/5 | 3/5 | 3/10 |
Z | 0 | 0 | 0 | 0 | -1 | -1 | 0 |
Se finalizaron las iteraciones de la primera fase y existe alguna solución posible para el problema. Eliminamos las variables artificiales y pasamos a la segunda fase:
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