Teoria Del Error

EXPERIMENTO N0 1

CALCULO DE ERRORES

1. Objetivo:

1.1 Determinar los errores en las mediciones.

2. Equipos, instrumentos y materiales:

Una regla graduada en mm

Un vernier (pie de rey)

Un micrómetro (Palmer)

Un cronómetro

Una balanza

Una lámina de plástico de 5x10 cm.

Un cilindro metálico

Una esfera metálica

Arena

0 Equipo para ¨Péndulo Simple¨

Un soporte base

Una varilla de 50 cm

Una varilla de 10 cm.

Una nuez

Cuerda

Una pesa de 10 gr.

3. Base Teórica:

3.1. Introducción

Todas las medidas tienen errores experimentales (accidentales y sistemáticos) por la sensibilidad del instrumento. Es imposible conocer el valor verdadero X de una magnitud.

La teoría de errores, establece los límites entre los cuales debe estar esa cantidad X. El error en las medidas, tiene un significado diferente a “equivocación”; toda medición tiene error.

3.2. Conceptos básicos

3.2.1. Magnitud.- Es todo lo que se puede medir, esto es, todo lo que se puede representar por un número.

Ejemplo: longitud, tiempo, volumen, velocidad, aceleración, energía, fuerza, etc.

3.2.2. Medición.- Es la acción de poner un valor numérico a alguna propiedad de un cuerpo, como longitud o área. Estas propiedades son las magnitudes físicas, que se cuantifican por comparación con un patrón o con partes de un patrón.

Ejemplo: longitud, tiempo, temperatura, etc.

3.2.3. Unidad de medida.- Es una cantidad estandarizada de una determinada magnitud física.

3.2.4. Sistemas de unidades.- Es un conjunto, consistente de unidades de medida.

Sistema Internacional de Unidades o SI.- Establece siete unidades básicas con sus múltiplos y submúltiplos correspondientes a siete magnitudes fundamentales.

Las magnitudes fundamentales son: Longitud (L), Masa (M), Tiempo (T), Intensidad de corriente eléctrica (I), Temperatura absoluta (0K), Intensidad luminosa (J), Cantidad de materia (N).

Las unidades básicas de cada magnitud fundamental son:

L metro (m); M kilogramo (kg); T segundo (sg);

I amperio (A); Ѳ Kelvin (0 K); J Candela (cd);

N Mol (mol)

El SI, debería ser el único sistema de unidades pero no lo es, existen otros sistemas de unidades que todavía se usan, como el Métrico Decimal, el Cegesimal o CGS, el Natural, en este último las unidades se escogen de forma que ciertas constantes físicas valgan exactamente 1, el Técnico de Unidades o Gravitacional, y el Inglés, por lo cual es recomendable estar familiarizado con estos otros sistemas y las técnicas de conversión de un sistema a otro.

A las siete magnitudes fundamentales se le añade dos magnitudes complementarias: Angulo plano y Angulo sólido.

La demás magnitudes que se relacionan con las fundamentales mediante fórmulas, se denominan magnitudes derivadas.

3.2.5. Cifras significativas.- Son los dígitos de un número distintos de cero.

Regla Ejemplo

Son significativos todos los dígitos distintos de cero 2433, tiene cuatro cifras significativas

Los ceros situados entre dos cifras significativas son significativos 402, tiene tres cifras significativas

Los ceros situados a la izquierda de la primera cifra significativa no son significativos 0,0008, tiene una cifra significativa

Para números mayores a 1, los ceros a la derecha de la coma son significativos 1,000, tiene tres cifras significativas

Para números sin coma decimal, los ceros posteriores a la última cifra distinta de cero pueden o no considerarse significativos. Así, para el número 70 podríamos considerar una o dos cifras significativas. Esta ambigüedad se evita utilizando la notación científica. 7 x 102 tiene una cifra significativa

7,0 x 102 tiene dos cifras significativas

Notación científica.- Es el modo conciso de representar un número utilizando potencias de base diez (10). Los números se escriben como un producto: ax10n, (siendo a un número mayor o igual que 1 y menor o igual que 10, y n un número entero). Esta notación se utiliza para poder expresar fácilmente números muy grandes o muy pequeños.

Tabla 1: Denominación del prefijo y su equivalencia.

Prefijo Símbolo Equivalencia

Tera T 1012

Giga G 109

Mega M 106

Kilo K 103

Hecto H 102

Deca da 101

Deci D 10-1

Centi C 10-2

Mili M 10-3

Micro µ 10-6

Nano N 10-9

Pico P 10-12

Femto F 10-15

Atto A 10-18

Cualquier número

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