Teoría de relaciones

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Republica Bolivariana de Venezuela

Ministerio Del Poder Popular Para La Educación Universitaria

Universidad Pedagógica Experimental Libertador

Instituto Pedagógico Rural El Mácaro "Luis Fermín"

Teoría de Relaciones

  Prof.:                                                                                                                               Autor:

  Jose Chirino                                                                                                                    Diego Ojeda

                                                                                                                                        V-.27.820.985

Julio del 2025

Introducción

2. "Una relación es como un 'emparejamiento' entre elementos de dos conjuntos. Por ejemplo, relacionar nombres con edades: (Ana, 25), (Luis, 30). En matemáticas, esto se escribe como pares ordenados (a,b)(a,b)."
3. Contenido

1. a) Definición Formal

• Una relación R entre dos conjuntos AA y BB es un subconjunto del producto cartesiano A×BA×B.
• Ejemplo:

• A={1,2}A={1,2}, B={x,y}B={x,y}.
• Relación posible: R={(1,x),(2,y)}R={(1,x),(2,y)}.

1. b) Tipos de Relaciones

1. Reflexiva: Todo elemento se relaciona consigo mismo (ej: (a,a)∈R(a,a)∈R).
2. Simétrica: Si (a,b)∈R(a,b)∈R, entonces (b,a)∈R(b,a)∈R (como la relación "ser amigo de").
3. Transitiva: Si (a,b)∈R(a,b)∈R y (b,c)∈R(b,c)∈R, entonces (a,c)∈R(a,c)∈R (ej: "ser mayor que").

1. c) Ejemplo Práctico

1. "En una escuela, relaciona estudiantes (AA) con clubes (BB):

• R={(Juan,Robótica),(María,Debate),(Juan,Ajedrez)}R={(Juan,Robótica),(María,Debate),(Juan,Ajedrez).
• Pregunta: ¿Juan está en más de un club? Sí, porque (Juan)(Juan) aparece dos veces.

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