Teoría y Fundamentos de Matemáticas

UNIVERSIDAD DEL CAUCA[pic 1]

Facultad de Ciencias Contables, Económicas y Administrativas 

Contaduría

Teoría y Fundamentos de Matemáticas

TALLER NRO. 3

 Álgebra

1. OPERACIONES ALGEBRAICAS

1. Suprima los signos de agrupación y simplifique

1. [pic 2]
2. [pic 3]
3. [pic 4]
4. [pic 5]
5. [pic 6]
6. [pic 7]
7. [pic 8]
8. [pic 9]
9. [pic 10]
10. [pic 11]

1. Efectúe las operaciones indicadas:

1. Halle la suma (de forma horizontal y vertical) de:

1. [pic 12]
2. [pic 13]
3. [pic 14]
4. [pic 15]
5. [pic 16]

1. De  restar [pic 17][pic 18]
2. De  restar [pic 19][pic 20]
3. Restar  de [pic 21][pic 22]
4. De la suma de  restar [pic 23][pic 24]
5. De  restar [pic 25][pic 26]
6. De  restar [pic 27][pic 28]
7. De la suma de  restar [pic 29][pic 30]

1. ¿Qué expresión algebraica se debe sumar a la primera para obtener como resultado la segunda?

1. [pic 31]
2. [pic 32]
3. [pic 33]

1. ¿Qué expresión algebraica se debe restar a la primera para obtener como diferencia la segunda?

1. [pic 34]
2. [pic 35]
3. [pic 36]

1. ¿De qué expresión algebraica se debe restar la primera para obtener como diferencia la segunda?

1. [pic 37]
2. [pic 38]
3. [pic 39]

1. Efectúe las multiplicaciones de las siguientes expresiones algebraicas:

1. [pic 40]
2. [pic 41]
3. [pic 42]
4. [pic 43]
5. [pic 44]

1. Efectúe las divisiones de las siguientes expresiones algebraicas:

1. entre  [pic 45][pic 46]
2. entre  [pic 47][pic 48]
3. entre  [pic 49][pic 50]
4. entre [pic 51][pic 52]
5.  entre  [pic 53][pic 54]
6.  entre  [pic 55][pic 56]

1. Halle el polinomio por el cual se debe dividir el primero para obtener como cociente el segundo:

1. [pic 57]
2. [pic 58]

1. ¿Qué polinomio debe dividirse por el primero para obtener como cociente el segundo?

1. [pic 59]
2. [pic 60]

1. PRODUCTOS NOTABLES

1. Binomio de Newton

1. Escriba por simple inspección el resultado de:

1.         10.1.2.        [pic 61][pic 62]

1.         10.1.4.        [pic 63][pic 64]

1.         10.1.6.        [pic 65][pic 66]

1. Determine el 12-avo término del desarrollo del binomio: [pic 67]
2. Determine el 45-avo término del desarrollo del binomio:  [pic 68]
3. Determine el 9-no término del desarrollo del binomio: [pic 69]
4. Determine el 21-avo término del desarrollo del binomio: [pic 70]
5. Determine el coeficiente del 15-avo término del desarrollo del binomio: [pic 71]

1. Producto de la Suma por Diferencia

Escriba por simple inspección el resultado de:

1.          11.2.        [pic 72][pic 73]

1.          11.4.        [pic 74][pic 75]

1.         11.6.        [pic 76][pic 77]

1.          11.8.        [pic 78][pic 79]

1.          11.10.        [pic 80][pic 81]

1. Producto de la forma [pic 82]

Escriba por simple inspección el resultado de:

1.          12.2.        [pic 83][pic 84]

1.          12.4.         [pic 85][pic 86]

1.          12.6.        [pic 87][pic 88]

1.          12.8.        [pic 89][pic 90]

1.          12.10.        [pic 91][pic 92]

1. Miscelánea

Desarrolle por simple inspección:

1.          13.2.         [pic 93][pic 94]

1.          13.4.        [pic 95][pic 96]

1.         13.6.        [pic 97][pic 98]

1.          13.8.        [pic 99][pic 100]

1.          13.10.        [pic 101][pic 102]

1. [pic 103]
2. [pic 104]

1. COCIENTES NOTABLES

1. Escriba por simple inspección el resultado de:

1.          14.2.        [pic 105][pic 106]

1.          14.4.        [pic 107][pic 108]

1. Responda si es falso o verdadero cada una de las siguientes afirmaciones: Justifique su respuesta.

1.  es un cociente notable con residuo cero.[pic 109]
2.  es un cociente notable con residuo cero.[pic 110]
3.  es un cociente notable con residuo cero.[pic 111]
4.  es un cociente notable con residuo cero.[pic 112]
5.  es un cociente notable con residuo cero.[pic 113]
6.  es un cociente notable con residuo cero.[pic 114]
7.  es un cociente notable con residuo cero.[pic 115]

1. FACTORIZACIÓN

Factorice las siguientes expresiones algebraicas:

1. Factor común

1.         (con un menos)[pic 116]
2.  (con un menos) [pic 117]
3.  (con un más)[pic 118]
4.  (con un menos)[pic 119]
5. [pic 120]
6. [pic 121]

1. Factor común por agrupamiento

1.          17.2.        [pic 122][pic 123]

1.  [pic 124]
2.          [pic 125]

1. Trinomio Cuadrado Perfecto

1.         18.2.        [pic 126][pic 127]

1.         19.4.        [pic 128][pic 129]

1.         18.6.        [pic 130][pic 131]

1. [pic 132]
2. [pic 133]

1. Diferencia de Cuadrados

1.         19.2.        [pic 134][pic 135]

1.         19.4.        +[pic 136][pic 137][pic 138]

1. Combinación Trinomio Cuadrado Perfecto y Diferencia de Cuadrados

1.         20.2.        [pic 139][pic 140]

1. [pic 141]
2. [pic 142]

1. Trinomio Cuadrado Perfecto por Adición y Sustracción

1.         21.2.        [pic 143][pic 144]

1.         21.4.        [pic 145][pic 146]

1. Suma de Cuadrados

1.         22.2.        [pic 147][pic 148]

1.         22.4.        [pic 149][pic 150]

1. Trinomio de la forma [pic 151]

1.         23.2.        [pic 152][pic 153]

1.         23.4.        [pic 154][pic 155]

1. Trinomio de la forma [pic 156]

1.         24.2.        [pic 157][pic 158]

1.         24.4.        [pic 159][pic 160]

1. Suma y Resta de Potencias Iguales

1.         25.2.        [pic 161][pic 162]

1.         25.4.        [pic 163][pic 164]

1. Teorema del Residuo y Regla de Ruffini

1. Es  divisible por ?[pic 165][pic 166]
2. Es  divisible por ?[pic 167][pic 168]
3. Cuál es el residuo que se obtiene al dividir  por ?[pic 169][pic 170]
4. Cuál es el residuo que se obtiene al dividir  por ?[pic 171][pic 172]
5. Factorice en todos los factores posibles los siguientes polinomios, aplicando el Teorema del Residuo y Regla de Ruffini

1. [pic 173]
2. [pic 174]
3. [pic 175]
4. [pic 176]

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