Teoría De Las Matemáticas

TEORIA DE LAS MATEMATICAS

La teoría matemática contribuye grandemente a la administración permitiendo nuevas técnicas de planificación y control en el empleo de recursos materiales, financiero y humano. Desarrolló la aplicación de técnicas bastante avanzadas para instrumentalizar la administración de las organizaciones y concede sobre todo un formidable soporte en la toma de decisiones pues optimiza la ejecución de trabajos y disminuye los riesgos envueltos en los planes que afectan el futuro a corto o largo plazo.

La Teoría General de la Administración ha recibido en el transcurrir de los últimos treinta años una infinidad de de contribuciones de la Matemática bajo la forma de modelos matemáticos capaces de proporcionar soluciones de problemas empresariales, sea en el área de recursos humanos, de producción, de comercialización, de finanzas o en la propia área de administración general. Buena parte de las decisiones administrativas puede ser tomada en la base de soluciones asentadas en ecuaciones matemáticas que simulan ciertas situaciones reales, que obedecen a determinada "leyes" o regularidades.

La teoría matemática aplicada a problemas administrativos es más conocida como Investigación Operacional y tiene como base la idea de que los modelos matemáticos pueden simular situaciones empresariales y ayudar los administradores en sus tomas de decisión principalmente con el apoyo de la informática.

SEMBLANZA DE SUS PRINCIPALES IMPULSORES

La teoría matemática SURGIÓ en la teoría administrativa aparte de cinco causas:

1. El trabajo clásico sobre Teoría de juegos de Von Neumann y Morgesnstem. (1947) y de Wald (1954) y Savage (1954) para la teoría estadística de la decisión.

2. El estudio del proceso de decisión por Herbert Simón entonces un autor conductista, y el surgimiento de las teorías de las Decisiones resaltaron una mayor importancia a la decisión que a la acción que de ella se deriva en la dinámica organizacional.

3. La existencia de decisiones programables. Simón había definido las decisiones cualitativas (no programables y tomadas por el hombre) y las decisiones cuantitativas (programables y programadas por el hombre) y las decisiones cualitativas (no programables y programadas para la maquina).

4. La computadora proporciono medios para la aplicación y desarrollo de técnicas de las matemáticas más complejas y sofisticadas.

5. La teoría matemática surgió con la utilización de la investigación operacional (IO) en el transcurso de la segunda Guerra Mundial.

La teoría matemática pretendió crear una ciencia de la administración con bases lógicas y matemáticas.

SEMBLANZA DE PETER DRUCKER

En la década del cuarenta, en plena guerra, el Profesor Karl Polanyi (austríaco de origen húngaro) público La Gran Transformación; obra que se ocupa de las relaciones entre el Estado y el mercado, participando en una polémica que se prolonga hasta nuestros días. En la página destinada a los agradecimientos, Polanyi menciona al joven periodista Peter

Drucker, quien "a pesar de estar en desacuerdo con los resultados del autor fue una fuente de constante aliento". Polanyi sostenía la necesidad de un capitalismo regulado, Drucker se inclinaba por un mercado más libre. La guerra había sido la causa por la cual una importante generación de intelectuales europeos emigraran a Estados Unidos, Drucker formaba parte de esa brillante pléyade.

PROCESO EN LA TOMA DE DESICIONES

La teoría matemática disloca el énfasis en la acción para ubicarlo en la decisión que antecede. El proceso de decisión es su fundamento básico. Constituye el campo de estudio de la teoría de la decisión que es aquí considerada un desdoblamiento de la Teoría matemática.

La toma de decisión se estudia bajo dos perspectivas, la del proceso y la del problema.

1. Perspectiva del proceso. Se concentra en las etapas de la toma de decisión. Dentro de esa perspectiva, el objetivo es seleccionar la mejor alternativa de decisión. Enfoca el proceso de decisión como una secuencia

de tres etapas simples:

a.- Definición del problema.

b.- Cuales son las posibles alternativas de solución al problema.

c.- Cual es la mejor alternativa de solución (elección)

Su énfasis está en la búsqueda de los medios alternativos. Es un enfoque criticado por preocuparse con el procedimiento y no con el contenido de la decisión.

2. Perspectiva del Problema.- Esta orientado hacia la resolución de problemas.

En la perspectiva del problema, el que toma la decisión aplica métodos cuantitativos para transformar el proceso de decisión lo mas racional posible concentrándose en la definición y en la elaboración de la ecuación del problema a ser resuelto.

MODELOS MATEMÁTICOS EN LA ADMINISTRACIÓN

La teoría matemática busca construir modelos matemáticos capaces de simular situaciones reales en la empresa.

El modelo es la representación de algo o el estándar de algo a ser hecho. En la teoría matemática, el modelo se utilizaba como simulación de situaciones futuras y evaluaciones de la probabilidad de que suceda.

Ventajas de los modelos Matemáticos:

* La teoría de la matemática se preocupa en construir modelos matemáticos capaces de similar situación reales en la empresa.

* Creación de modelos matemáticos se vuelve principalmente para la resolución de problemas de toma de decisión.

* Es a través del modelo que se hacen representaciones de la realidad.

En la Teoría Matemática, el modelo es usado generalmente como simulacro de situaciones futuras y evaluación de la probabilidad de su ocurrencia. Los modelos sirven para representar simplificaciones de la realidad. Su ventaja reside en esto:

* Manipular simuladamente las complejas y difíciles situaciones reales por medio de la simplificación de la realidad.

Permiten la comprensión de los hechos de una forma mejor que la descripción verbal.

* Descubren relaciones existentes entre varios aspectos del problema, no percibidas en la descripción verbal.

* Permiten tratar el problema en su conjunto y con todas las variables simultáneamente.

* Pueden ser aplicados por etapas y considerar otros factores no descritos verbalmente.

* Utilizan técnicas matemáticas y lógicas.

* Conducen soluciones cuantitativas.

* Permiten uso de ordenadores para procesar grandes volúmenes de datos.

Necesidades de emplear modelos matemáticos en administración

La creación de los modelos se orienta, principalmente, hacia la solución de problemas que se presentan en la toma de decisiones. El modelo busca delimitar el área de dicción, de modo que indique hasta donde pueda llegar una situación futura. Dentar de cierto límite razonable de ocurrencia.

En general, la organización enfrenta al mismo tiempo una gran diversidad de problemas que varían demasiado en grado de complejidad. Esto puede clasificarse en dos grandes grupos estructurados y no estructurados.

A.- PROBLEMAS ESTRUCTURADOS

Un problema estructurado es aquel que puede ser perfectamente definido pues sus principales variables son conocidas, el problema estructurado puede ser subdividido en tres categorías:

a. Decisiones Con Certeza: en estas es conocen las variables y la relación entre la acción y las consecuencias es determinista.

b. Decisiones Bajo Riesgo: Las variables son conocidas y la relación entre la consecuencia y la acción se conoce en términos probabilísticas.

c. Decisiones Bajo Incertidumbre: Las variables son conocidas, pero las probabilidades para evaluar la consecuencia de una acción son desconocidas o no son determinadas con algún grado de certeza.

B.- PROBLEMAS NO ESTRUCTURADOS

El problema no estructurado no puede ser claramente definido pues una o más de sus variables se desconoce o no puede determinarse con algún grado de confianza. El modelo matemático puede tratar a los problemas estructurados y no estructurados con ventajas, porque:

a. Permite descubrir una situación mejor.

b. Descubre relaciones del problema.

c. Permite tratar el problema en su conjunto y considerar todas las variables principales simultáneamente.

d. Es susceptible de ampliación por etapas e incluye factores abandonados en las descripciones verbales.

e. Utiliza técnicas de las matemáticas objetivas y lógicas.

f. Conduce a una solución segura y cualitativa.

g. Permite respuestas inmediatas y en escala gigantesca por medio de computadoras y equipos electrónicos.

C.- TIPOS DE DECISIÓN

En función de los problemas estructurados y no estructurados, las técnicas de toma de decisiones (programadas y no programadas) funcionan de la siguiente forma:

Investigación De Operaciones:

La rama de investigación de operaciones (IO) proviene de la administración científica la cual agrego métodos matemáticos como tecnología computacional y una orientación más amplia.

La IO adopta el método científico como estructura para la solución de los problemas con fuerte énfasis en el juicio objetito.

Las definiciones de la IO varían desde técnicas de las matemáticas específicas hasta el método científico en sí.

En general, esas definiciones incluyen tres aspectos básicos comunes al enfoque de la IO a la toma de decisión administrativa.

1. Visión

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