Topografia Y Vialidad

República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educación

Aldea Luis Beltrán Prieto Figueroa

El Vigía estado- Mérida

TOPOGRAFIA Y VIALIDAD

Integrantes:

Yekeby Figueroa

Yorelis Delgado

Prof. Coromoto T.

Junio, 2013

Medición de Distancias

La medición de la distancia entre dos puntos constituye una operación común en todos los trabajos de topografía. El método y los instrumentos seleccionados en la medición de distancias dependerán de la importancia y precisión requeridas. En estudios de reconocimientos previos, en algunos trabajos geológicos, de agricultura, en localización de puntos o marcas sobre el terreno para operaciones de replanteo, es común medir la distancia con telémetro o por conteo de pasos. En el proceso de control de demarcaciones sobre el pavimento, determinación de la longitud de una vía construida, etc., es común el uso del odómetro. En levantamientos que requieran mayor precisión, se emplean cintas de acero y distanció metros electrónicos. En algunos casos especiales, donde se requiere de cierta precisión y rapidez, se utilizan el teodolito y las miras verticales u horizontales como métodos indirectos para la medida de distancias.

Distancia Topográfica

Todos los levantamientos topográficos son representados a escala sobre el plano horizontal, por lo que cuando se mide una distancia entre dos puntos sobre la superficie terrestre, ésta debe ser en proyección horizontal. Si como sabemos, la Tierra puede ser considerada como una esfera, ¿hasta qué punto podemos admitir que la distancia proyectada sobre el plano horizontal es, sin apreciable error, igual a la distancia real? en otras palabras, ¿hasta qué punto, la Tierra puede ser considerada plana?. Para resolver el problema planteado, supongamos, con la ayuda de la figura 3.1., que conocemos la distancia real entre los puntos AB; la distancia en proyección sobre el plano horizontal tangente en el punto A es la distancia AB’; la diferencia entre la distancia en proyección (AB’) y la distancia real AB es el error E que se comete al considerar la Tierra como plana.

En donde:

R = radio de la Tierra = 6.367 km y α, por definición de radian p ᄄ AB R α

Π =⋅ (3.2) p E AB AB = −(3.3)

Se calcula aplicando las ecuaciones 3.1, 3.2 y 3.3 para distintos valores de

P AB.

Los errores que se cometen en topografía, proceden de varias causas que las podemos agrupar en:

 Causas Instrumentales.

 Causas Personales.

 Causas Naturales.

Causas instrumentales: son las imperfecciones de los instrumentos topográficos provenientes en primer lugar de su fabricación y posteriormente en el deterioro por el uso.

Causas personales: son la incorrecta utilización de los instrumentos topográficos inducido por las limitaciones del operador y de su forma de actuar, que llamamos ecuación personal.

Causas naturales: son las que pueden modificar las circunstancias en que se efectúa la medida, presión, temperatura etc., en definitiva los agentes climáticos.

Estudio de los errores

En topografía vamos a trabajar forzosamente con medidas tan solo aproximadas, sin conocer nunca la exactitud rigurosa, y para evitar que los errores se acumulen en una series de trabajos encadenados, llegando a alcanzar valores inaceptables es necesario establecer los criterios adecuados para no rebasar cierto límite que se establece de antemano llamado tolerancia. Los errores obedecen a ciertas leyes que es indispensable conocer y estudiar para obtener la forma de prevenirlos, detectarlos, cuantificarlos, atenuarlos y en muchos casos eliminarlos. En este estudio no tendremos en cuenta los errores (grandes) groseros o equivocaciones, que son inadmisibles, sino que se realizará sobre los admisibles (pequeños) o los errores propiamente dichos.

Clasificación de los errores

Los errores lo podemos clasificar según las causas que los producen en:

 Errores Instrumentales o Sistemáticos.

 Errores Personales o Accidentales.

 Errores Instrumentales o Sistemáticos

Son producidos por una causa permanente. Obedecen por tanto a una ley determinada y por consecuencia el error es constante en valor y signo.

Errores Personales o Accidentales: Son producidos por causas fortuitas, dependen de nuestros sentidos. No obedecen a ninguna ley, por tanto no podemos conocer su magnitud y signo.

Los errores accidentales pequeños, en general son los más peligrosos por ser inevitables, aunque al producirse con diferentes signos, tienen una tendencia a compensarse.

Los errores sistemáticos: En las operaciones encadenadas se acumulan. Los errores finales son proporcionales a la magnitud medida.

Los errores tenidos en cuenta no tienen peligro. Pero si se ignora por muy pequeño que sea, en la reiteración de las medidas encadenadas resultaría inadmisible. Estos errores se pueden corregir introduciendo en el cálculo la corrección adecuada o sin llegar a conocerlo, utilizando un método operatorio adecuado.

Los errores accidentales: Estos errores tienden a la compensación de forma general (infinitas mediciones).

Los errores finales producidos no son proporcionales a la magnitud medida. Los errores más numerosos son los pequeños. (Los errores accidentales más numerosos son los pequeños. Si el número de mediciones fuese infinito, a todo error positivo le corresponde otro error negativo.)

Sistemáticos: En condiciones de trabajo fijas en el campo son constantes y del mismo signo y por tanto son acumulativos, mientras las condiciones permanezcan invariables siempre tendrán la misma magnitud y el mismo signo algebraico por ejemplo: en medidas de ángulos, en aparatos mal graduados o arrastre de graduaciones en el transito, cintas o estadales mal graduadas, error por temperatura. En este tipo de errores es posible hacer correcciones.

Accidentales: es aquel debido a un sin numero de causas que no alcanzan a controlar el observador por lo que no es posible hacer correcciones para cada observación, estos se dan indiferentemente en un sentido o en otro y por tanto puede ser que tengan signo positivo o negativo, por ejemplo: en medidas de ángulos, lecturas de graduaciones, visuales descentradas de la señal, en medidas de distancias.

Empleo de la cinta en medidas de distancias

a) Terreno horizontal

Se va poniendo la cinta paralela al terreno, al aire, y se marcan los tramos clavando estacas o "fichas", o pintando cruces. Al medir con longímetro es preferible que este no toque el terreno, pues los cambios de temperatura al arrastrarlo, o al contacto simple, influyen sensiblemente en las medidas.

Las cintas de acero con una tensión de aproximadamente 4Kg por cada 20m de longitud, dan la medida marcada, esta tensión se mide con Dinamómetro en medidas de precisión, y las cintas deben compararse con la medida patrón. Para trabajos ordinarios con cintas de 20 a 30 m, después de haber experimentado la fuerza necesaria para templar con 4 o 5Kg no es necesario el uso constante del Dinamómetro.

b) Terreno inclinado - Pendiente constante

c) Terreno irregular

Siempre se mide en tramos horizontales para evitar el exceso de datos de inclinaciones de la cinta en cada tramo.

Superficies: La superficie dentro del Polígono se calcula sumando la de todos. La de un triángulo será:

La superficie dentro del Perímetro levantado se obtiene sumando o restando a la del Polígono, la superficie bajo las curvas o puntos fuera del Polígono, la que a su vez se puede calcular: calculando por separado la superficie de cada trapecio o triángulo irregular que se forme, o tomando normales a intervalos iguales para formar trapecios y triángulos de alturas iguales.

En ambos casos el perímetro se supone formado por una serie de rectas.

Trazo de ángulos con cinta

a) Calculando los lados de un triángulo rectángulo con las funciones naturales de los ángulos por trazar en (A).

b) Empleando toda la longitud de la cinta.

Largo de la cinta = K

Sustituyendo (2) y (3) en (1):

c sen A + c cos A + c = K

c (1 + sen A + cos A) = K

La suma de (a + b + c) debe ser igual a la longitud de la cinta (K).

Estirando la cinta sostenida en las marcas calculadas, se fija el ángulo (A) que debe trazarse

Direcciones de las líneas y ángulos horizontales

La dirección de una línea se puede definir por el Rumbo o por su Azimut. Ambos pueden ser magnéticos o astronómicos. Los datos astronómicos se consideran invariables, y también se les llama verdaderos. Rumbo es el ángulo que forma una línea con el eje Norte - Sur, contando de 0º a 90º, a partir del Norte o a partir del Sur, hacia el Este o el Oeste. Tomando la línea AB, su rumbo directo es el que tiene estando parado uno en (A) y viendo hacia (B).

El rumbo Inverso es el que tiene en sentido opuesto, o sea el de BA.

Azimut Angulo que forma una línea con la dirección Norte - Sur, medido de 0º a 360º a partir del norte, en el sentido del movimiento

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