Traslación y rotación de un cuerpo rígido.

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Traslación y rotación de un cuerpo rígido.

No hay cuerpo que sea completamente rígido, pero podemos considerar como ejemplo las moléculas, las viguetas de acero y los planetas (por lo general, sólidos) como lo suficientemente rígidos, de modo que no se tuercen ni se doblan ni vibran.

En un cuerpo rígido se distinguen dos tipos de movimiento: la traslación y la rotación.

Un cuerpo se traslada cuando todos sus puntos se mueven paralelamente y con la misma velocidad en cada instante (aunque la trayectoria puede ser curvilínea). Un cuerpo rota cuando todos sus puntos giran alrededor de un mismo eje (llamado eje de rotación) con la misma velocidad angular (en la figura de la derecha, el eje de rotación es perpendicular al papel y por el punto O). En general el movimiento del cuerpo será una combinación de ambos.

Un cuerpo rígido se mueve en una traslación pura, si cada partícula del cuerpo experimenta el mismo desplazamiento que todas las demás partículas en un intervalo de tiempo dado.

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Cuando el cuerpo está en traslación pura (o cuando el interés es en analizar su movimiento de traslación), se puede asumir como si fuera una partícula1.

Ejemplos de movimientos de traslación y rotación:

􀁸 Un esquiador deslizándose por una montaña.

􀁸 Un ciclista trasladándose (en cuyo caso no hay interés en lo que pasa con la bicicleta sino con el sistema como un todo.

􀁸 El análisis de la traslación de la Tierra alrededor del sol (en este caso la Tierra se consideraría una partícula).

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Movimiento de traslación.

Es el movimiento en el que todos los puntos de un cuerpo se mueven en la misma dirección, con la misma velocidad y la misma aceleración en cada instante. Es decir, cuando todas las partículas que forman el cuerpo rígido se mueven a lo largo de trayectorias paralelas.

El movimiento de traslación del cuerpo rígido es como si toda su masa estuviera concentrada en el centro de masa y las fuerzas externas actuaran sobre él.

Un cuerpo rígido experimenta traslación rectilínea o traslación curvilínea. En

la primera se observa que las trayectorias del movimiento de dos partículas determinadas, forman líneas rectas equidistantes; mientras que en la segunda,las trayectorias entre partículas forman líneas curvas equidistantes como se observa en la siguiente figura.

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Cualquier movimiento en el plano diferente a la rotación y traslación, se denomina movimiento plano general.

Muchos casos de este último movimiento, se presentan cuando un cuerpo determinado, exhibe una combinación de la rotación y traslación.

La traslación ocurre dentro de un plano de referencia y la rotación sobre un eje perpendicular a dicho plano de referencia, como por ejemplo en los movimientos observados en la rodadura, en el desplazamiento de varillas y en los eslabones de mecanismo.

Cuando un sólido rota, a la vez que se traslada realiza lo que se conoce como rodadura, es decir, que gira sin deslizar. En este caso que existe una condición entre la velocidad con la que se traslada el centro de masa y la velocidad angular de rotación del sólido.

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Algunos cuerpos que experimentan movimiento rotacional en nuestro entorno son por ejemplo: ruedas, ejes, esferas, cilindros, poleas, giroscopios, entre otros.

En cinemática lineal los conceptos desplazamiento (Δx), velocidad (v), y aceleración (a), son de gran relevancia, ya que nos permiten hacer una descripción completa del movimiento de los cuerpos. Análogamente, en elmovimiento rotacional esta descripción se da a partir de los conceptos: desplazamiento angular (Δϴ); velocidad angular (ω) y aceleración angular (α).

Desplazamiento Angular (ϴ).

Con base a la figura, el desplazamiento angular de un cuerpo se define como la cantidad de rotación de un cuerpo.

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UNIDAD II. CINEMATICA. TEMA 2.1. MOVIMIENTO RECTILÍNEO.

2 La cinemática se ocupa de la descripción del movimiento sin tener en cuenta sus causas. La velocidad (la tasa de variación de la posición) se define como la razón entre el espacio recorrido (desde la posición x 1 hasta la posición x 2 ) y el tiempo transcurrido.  

3 v = d/t (1) siendo: V = velocidad del objeto en m/seg. d: la distancia recorrida en metros. t: el tiempo transcurrido en segundos. La ecuación (1) corresponde a un movimiento rectilíneo y uniforme, donde la velocidad permanece constante en toda la trayectoria.

4 Aceleración Se define como la variación de la velocidad con respecto al tiempo. La aceleración es la tasa de variación de la velocidad, el cambio de la velocidad dividido entre el tiempo en que se produce. Por tanto, la aceleración tiene magnitud, dirección y sentido, y se mide en m/s 2, gráficamente se representa con un vector.

5 a = v/t. Cuando el móvil parte del reposo. Donde a = aceleración del móvil en m/seg 2. V = velocidad del móvil en m/seg. t = tiempo en que el móvil alcanza la aceleración. a = Vf- Vo t Cuando el móvil no parte del reposo. Donde Vf = velocidad final del objeto. Vo = velocidad inicial del objeto.

6 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (M.R.U.) Este movimiento se caracteriza por tener trayectoria rectilínea, velocidad constante y aceleración nula. A nuestro alrededor hay muy pocos movimientos así. El movimiento de un rayo de luz, cuya velocidad constante es de km/s, puede considerarse un m.r.u. (Un rayo de sol, por ejemplo, recorre trescientos mil kilómetros cada segundo).

7 En los movimientos rectilíneos uniformes se puede calcular la velocidad como el cociente entre la distancia recorrida y el tiempo que se tarda en recorrerla. En forma de ecuación matemática: Velocidad = distancia/ tiempo v = d/t Las unidades de la velocidad en el Sistema Internacional son los metros por segundo (m/s).Habitualmente también se mide en kilómetros por hora (km/h). Para transformar unas unidades en otras debes recordar que: 1 m/s = 1 (m/s) (3600s/1h) (1km/1000m) = 3,6 km/h

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