Técnicas de conteo y fundamentos d/la teoría d/la probabilidad

I n s t i t u t o   T e c n o l ó g i c o   d e   C a m p e c h e

Unidad II.- Técnicas de conteo y fundamentos d/la teoría d/la probabilidad    Probyests,f

Competencias específicas a desarrollar:

- Aplicar las técnicas adecuadas en situaciones complejas de conteo.

- Conocer los conceptos básicos de probabilidad para aplicarlos en la solución de
 problemas.

- TEMAS DE INVESTIGACIÓN CONCEPTUAL -

• Definición de Conjunto

• Notación de conjuntos

• Conjuntos Explícitos e Implícitos

• Conjuntos Finitos e Infinitos

• El conjunto Universal

• El conjunto Vacío

• Subconjunto

• El concepto gráfico de conjuntos: Los diagramas de Venn

• Operaciones con conjuntos

· Unión

· Intersección

· Diferencia

· Complemento

• Leyes o propiedades de las operaciones con conjuntos

• Cardinal de un Conjunto

· Propiedades

· Proposiciones

• La necesidad de contar dentro de la evolución humana

• Métodos para realizar un conteo

      a) A través de diagramas

   i) Diagramas de Venn

                 ii) Diagramas de árbol

     b) Principio multiplicativo

     c) A través de fórmulas o reglas de conteo

                        i) k eventos en “n” intentos

                       ii) Para k1, k2,..., kn eventos

                      iii) “n” objetos tomados todos a la vez

                      iv) Permutaciones

                      v) Combinaciones

• Introducción a la probabilidad (Desarrollo histórico)

• Conceptos básicos de probabilidad

          · Experimento aleatorio y Ensayo

          · Espacio muestral y Evento

• Tipos de Eventos

· Evento Simple

· Evento Compuesto

· Eventos mutuamente excluyentes

· Eventos colectivamente exhaustivos

· Eventos Complementarios

• Definiciones de probabilidad

       a) Enfoque Clásico (a priori)

       b) Enfoque Empírico o Frecuencial (a posteriori)

       c) Axiomas básicos de la probabilidad

       d) Probabilidad subjetiva

• Cálculo de probabilidades

   · Tablas de contingencia

   · Tablas de probabilidad

   · Probabilidad simple

   · Probabilidad conjunta

   · Regla general de la adición

   · Probabilidad condicional e Independencia estadística

   · Regla de la multiplicación e Independencia estadística

• Teorema de Bayes

TAREAS

1. Problema 8, pág. 152, Anderson

1. Problemas 7, 8 pág. 82, Webster

1. Prob. 9, 10, 11 pág. 82, Webster

1. Prob. 1, 3, 4, 5, 6 págs. 79, 80 Webster

1. Prob. 13, 18 Págs. 83, 84, 90 Webster

1. Prob. 16 Págs. 85 Webster

1. Prob. 31 Págs. 99 Webster

1. Prob. 41, Pág. 100, Webster

Bibliografía básica.

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