Voladura en minas a cielo abierto

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Aplicación de la función tangente hiperbólica para estimar la distribución del tamaño de la fragmentación de la roca por voladura en minas a cielo abierto

Hassan Bakhshandeh Amnieh a, * y Moein Bahadori b

a Escuela de Minas, Facultad de Ingeniería, Universidad de Teherán, Teherán, Irán

b Departamento de Ingeniería de Minas, Universidad de Gonabad, Gonabad, Irán

A B S T R A C T O

Historia del artículo:

Recibido: 22 de noviembre de 2016,

Revisado: 09 de agosto de 2018,

Aceptado: 09 de agosto de 2018.

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La fragmentación de la roca es uno de los resultados deseados de la voladura de rocas. Por lo tanto, controlarla y predecirla tiene efectos directos en los costes operativos de la minería. Existen diferentes formas de predecir la distribución del tamaño de las rocas fragmentadas. Las relaciones matemáticas han sido ampliamente utilizadas en estas predicciones. Entre las tres relaciones matemáticas propuestas, en este estudio se seleccionó una para estimar la curva de distribución de tamaño de la voladura. La precisión de sus estimaciones se comparó con la de las relaciones RR (Rosin-Rammler), SveDeFo (The Swedish Detonic Research Foundation), TCM (Two- Component Model), CZM (Crushed Zone Model) y KCO (Kuznetsov - Cunningham - Ouchterlony). La comparación incluyó la evaluación de la exactitud (Regresión, R) y la precisión (Error Cuadrático Medio, MSE) del mejor ajuste posible entre las relaciones matemáticas para estimar la distribución acumulativa de las rocas fragmentadas que resultan de la voladura de rocas en minas a cielo abierto (Mina de Cobre Miduk, Sirjan Gol-e-Gohar, y Minas de Hierro Chadormalu) utilizando técnicas de análisis de imágenes. Los resultados mostraron que la función tangente hiperbólica de potencia puede estimar la distribución de tamaños de la fragmentación de rocas duras con mayor uniformidad en los tamaños de grano fino y grueso (a diferencia de las rocas blandas y alteradas con la distribución no uniforme en estas regiones), con mayor exactitud y precisión. Además, a diferencia del KCO, la ausencia de un segundo punto de inflexión para las mayores dimensiones de los bloques (Xm) en la función propuesta, puede garantizar la precisión de las estimaciones relacionadas con cualquier rango de entradas. Finalmente, debido a la capacidad de la relación propuesta para estimar con precisión la distribución de la[pic 18]

fragmentación de la roca causada por la voladura, el coeficiente de uniformidad requerido para la relación fue proporcionado por una combinación lineal de los parámetros geométricos de la voladura, donde R=0.855 y MSE=0.0037.

Palabras clave : voladura, fragmentación, relaciones matemáticas, distribución de tamaños

zona de deformaciones plásticas, que se denomina zona agrietada, alrededor del agujero de voladura, fuera de la zona pulverizada.

1. Introducción

Una explosión es un fenómeno físico-químico muy rápido que libera cantidades muy elevadas de energía en forma de luz, calor y presión en una fracción de segundo [1-3]. Generalmente, debido a las operaciones de voladura, se producen varios fenómenos como la vibración de la roca volante, del suelo y del aire, la rotura de la espalda, la fragmentación y el movimiento de los pilotes, cuya predicción y control tienen un papel eficaz en la reducción de los costes operativos de la minería. La función principal de cada operación de voladura es romper una roca en dimensiones tales que los fragmentos más grandes no creen ningún problema para los sistemas de acarreo y carga y las partículas más finas no causen ninguna perturbación en la planta de procesamiento de minerales. Este rango de distribución de tamaños minimiza el coste total de producción [1, 4]. Debido a la heterogeneidad inherente a las masas rocosas y a la creación de fracturas complejas durante la voladura, describir el proceso de rotura de la roca que tiene lugar mediante un mecanismo de voladura es una tarea complicada [5]. En cualquier proceso de explosión, el cambio repentino de la distancia entre las moléculas de los explosivos, desde unos pocos angstroms en un explosivo no quemado hasta unos pocos milímetros en los productos gaseosos explotados, aplica ondas de choque a la masa rocosa adyacente al agujero de la voladura [1, 6]. La energía inicial de la explosión, por lo general, en las voladuras de producción, es tan alta que un cierto rango de la pared del agujero de voladura será pulverizado. Debido a la atenuación causada por las deformaciones severas y con el aumento de la distancia, aparece una

Estas grietas se desarrollan cuando los productos gaseosos de una explosión se filtran [1, 4, 7]. Fuera de la zona agrietada, las ondas longitudinales (o de compresión) de la voladura chocan con la superficie libre y se reflejan como ondas de tracción, creando otro tipo de fractura denominada desconchado [1, 4, 7]. Dado que la velocidad a la que se generan las grietas alrededor de un agujero de voladura es menor que la de las ondas de voladura, las ondas reflejadas crean una ruta que conecta dos grupos de grietas (grietas radiales y desconchados) y se completa el proceso de fragmentación [7]. Además, los estudios realizados por Yang y Rai (2011) mostraron que el aumento de la probabilidad de colisión de los bloques volantes en una voladura con patrón en V podría aumentar la intensidad de la fragmentación [8]. En general, los parámetros que afectan a los resultados de la voladura de rocas pueden dividirse en dos categorías principales de parámetros controlables y no controlables. Para lograr resultados óptimos en la voladura de rocas, el diseñador debe definir

los parámetros controlables y, al mismo tiempo, tener en cuenta los parámetros incontrolables, de modo que la interacción entre todos estos parámetros maximice la eficacia de las operaciones de voladura [9-12]. En consecuencia, los investigadores han tratado de incluir estos parámetros en relaciones matemáticas y experimentales con el fin de predecir la fragmentación de la roca causada por la voladura. Dichas relaciones podrían dividirse en dos categorías generales: relaciones que predicen el tamaño especial de las partículas (x50, x63,9 y x80), y relaciones que predicen la distribución del tamaño de la fragmentación. Larsson (1973) estimó el tamaño medio de las rocas fragmentadas teniendo en cuenta los parámetros geométricos de los explosivos, el factor de polvo y las propiedades de resistencia de la masa rocosa en una relación exponencial. Aunque en la relación propuesta por L a r s s o n (1973) se tuvieron en cuenta múltiples parámetros de la voladura de rocas, parámetros como la altura del banco y la longitud de

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* Autor correspondiente. Tel: +98-9125230676, Dirección de correo electrónico: hbakhshandeh@ut.ac.ir (H. Bakhshandeh Amineh).

Página web de la revista: ijmge.ut.ac.ir

188        H. Bakhshandeh Amineh y M. Bahadori / Int. J. Min. & Geo-Eng. (IJMGE), 52-2 (2018)[pic 20]

que desempeñan un papel importante en la formación de grandes bloques, fueron llamativamente ignorados [1].[pic 21]

Kuznetsov (1973) propuso una relación matemática para predecir el tamaño medio de los fragmentos de roca (x50), basada en el uso de TNT* como carga explosiva principal. En esta relación, las características de la masa rocosa se determinaban según el índice de Protodyakonov. La principal limitación de esta relación era el uso de TNT como explosivo principal. Además, no se indicaba nada sobre el índice de uniformidad y la distribución de la fragmentación [13]. Cunningham (1983) amplió

La relación de Kuznetsov (1973) para una variedad de explosivos, aplicando el consumo de energía relativo de un explosivo concreto en comparación con el TNT [14]. Utilizando la tercera teoría de la trituración de Bond, Da-Gama (1983) propuso una relación empírica, que podía estimar el tamaño de la luz de un tamiz por el que pasa el 80% de la roca triturada [15, 16]. En la relación de Da-Gama (1983), el índice de trabajo de Bond debe determinarse mediante métodos operativos y experimentales. Además, según Jimeno et al. (1995), la aplicación directa de este modelo en las voladuras, independientemente del factor de corrección, puede dar lugar a resultados erróneos [1]. Cunningham (1987) modificó su modelo anterior [14, 17], en el que se utilizó un índice de blastabilidad (BI) propuesto por Lily (1986) para estimar las propiedades de resistencia de la masa rocosa en lugar del índice de Protodyakonov [18]. Para determinar el tamaño medio de las rocas fragmentadas, Kuo y Rustan (1993) realizaron ensayos de explosión a pequeña escala [19]. En su trabajo, la impedancia de la masa de la roca determinó sus propiedades de resistencia. Según Kihlstrom et al. (1973), los patrones con mayor relación S/B (espacio/carga) producen una mejor fragmentación que los patrones cuadrados. Esto mostró inconsistencia con los resultados obtenidos por la relación de Kuo y Rustan (1993) [20]. La Fundación Sueca de Investigación Detónica (SveDeFo) propuso una relación empírica para estimar el tamaño de grano medio de la fragmentación de la roca por voladura [1]. Sanchidrian et al (2002) calibraron esta relación para una variedad de masas rocosas y la presentaron como una relación exponencial [21]. Dado que en este modelo se tienen en cuenta la altura del banco y la longitud del tallo, se espera que el modelo sea más preciso que el de Larsson. Según los cálculos realizados con este modelo, al aumentar el factor de polvo, la potencia explosiva y la relación S/B se reduce el tamaño medio de los fragmentos de roca [21]. Persson et al. (1993) mostraron que el aumento de la carga, la longitud del tallo y la constante de la masa de la roca aumentaría el tamaño medio de la fragmentación, lo que coincide con los resultados de las estimaciones obtenidas mediante el modelo SveDeFo [22]. Utilizando un análisis de tamizado de la fragmentación de voladuras a pequeña escala, Chung y Katsabanis (2000) mostraron que el modelo de Cunningham (1983) arrojaba estimaciones del índice de uniformidad de la fragmentación que eran mayores que sus valores reales [23]. Por lo tanto, sugirieron dos relaciones para determinar el índice de uniformidad y el tamaño medio de la fragmentación. Silva (2006) considera que el tamaño de un tramo de tamiz por el que pasa el 80% de los fragmentos de roca (x80) es función de tres factores: El índice de trabajo de adherencia, el RQD y el factor de polvo. Llegó a la conclusión de que el índice de trabajo de Bond y el RQD afectaban directamente al tamaño de los fragmentos de roca, mientras que el factor de polvo tenía un efecto inverso. En estas relaciones parecía haber una ambigüedad conceptual a la hora de determinar el tamaño medio de los granos. Desde un punto de vista estadístico, y para datos con distribución normal, los valores de la mediana y la media son iguales, mientras que en otras distribuciones no uniformes (por ejemplo, las distribuciones lognormales), estos dos parámetros toman valores diferentes. A este respecto, utilizando una técnica de análisis dimensional, Ouchterlony (2015) demostró que la incomprensión de los conceptos de mediana y media podría causar errores en el cálculo de la distribución de la fragmentación [24].

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