With uniform surface temperatures. hollow cylinder.

PROBLEMARIO. Balance de Cantidad de Energía

1. A steel pipe having an inside diameter of 1.88 cm and a wall thickness of 0.391 cm is subjected to inside and outside surface temperature of 367 and 344 K, respectively (see Figure a). Find the heat flow rate per meter of pipe length, and also the heat flux based on both the inside and outside surface areas.

Figure a. Heat conduction in a radial direction Figure b. A series composite

with uniform surface temperatures. hollow cylinder.

2. A long steam pipe of outside radius r2 is covered with thermal insulation having an outside radius of r3. The temperature of the outer surface of the pipe, T2, and the temperature of the surrounding air, T1, are fixed. The energy loss per unit area of outside surface of the insulation is described by the Newton rate equation

q_r=h(T_3-T_1 )

Can the energy loss increase with an increase in the thickness of insulation? If possible, under what conditions will this situation arise? Figure b., may be used to illustrate this composite cylinder.

3. Liquid nitrogen at 77 K is stored in an insulated spherical container that is vented to the atmosphere. The container is made of a thin-walled material with an outside diameter of 0.5 m; 25 mm of insulation (k = 0.002 W/m K) covers its outside surface. The latent heat of nitrogen is 200 kJ/kg; its density, in the liquid phase, is 804 kg/m3. For surroundings at 25 °C and with a convective coefficient of 18W/m2 K at the outside surface of the insulation, what will be the rate of liquid nitrogen boil-off?

4. A cylindrical nuclear fuel element is 10.16 cm long and 10.77 cm in diameter. The fuel generates heat uniformly at a rate of 51.7* 103 kJ/s m3. The fuel is placed in an environment having a temperature of 360 K with a surface coefficient of 45.40 W/m2 K. The fuel material has k = 33:9 W/m K. For the situation described evaluate the following at steady state:

a. The temperature profile as a function of radial position;

b. The maximum fuel temperature;

c. The surface temperature.

End effects may be neglected.

5. Considere una esfera de combustible nuclear que está recubierta por una capa anular de un revestimiento de aluminio. En el interior de la esfera de combustible se produce calor por fisión; esta fuente de calor depende de la posición aproximadamente la relación:

S_n=S_n0 [1-b(r/R_F )^2 ]

Calcular la temperatura máxima de la barra del combustible si la superficie externa del revestimiento está en contacto con un líquido refrigerante a temperatura TL. El coeficiente de transferencia de calor es hL y las conductividades térmicas de esfera de combustible y el revestimiento son kF y kC, y Sn0, b son constantes.

6. Un alambre de cobre que tiene un diámetro de 3/16 in se aísla con una capa de 4 in de un material que tiene una conductividad térmica de 0.14 Btu/h ft F. La superficie exterior del aislante se mantiene a 70 °F. ¿Qué cantidad corriente puede pasar a través del alambre si la temperatura máxima del aislante se limita a 120 °F la resistividad del cobre es 1.72*10-6 ohm-cm

7. Calcular la pérdida de calor desde una aleta rectangular para las siguientes condiciones:

Temperatura del aire 350 °F

Temperatura de la pared 500 °F

Conductividad térmica de la aleta 60 Btu/h ft °F

Conductividad térmica del aire 0.0022 Btu/h ft °F

Coeficiente de transferencia de calor 120 Btu/h ft2 °F

Longitud de la aleta 0.2 ft

Ancho de la aleta 1 ft

Espesor de la aleta 0.16 in

8. En un sistema de dos paredes cilíndricas se tiene un aceite como lubricante, donde la velocidad angular del cilindro exterior es de 7908 rpm. El cilindro exterior tiene un radio de 5.06 cm, y el espacio entre los cilindros es de 0.027 cm ¿Cuál es la temperatura máxima en el aceite si se sabe que la temperatura de ambas paredes es de 158 °F? Las propiedades del aceite son constantes:

Viscosidad 92.3 cp

Densidad 1.22 g/cm3

Conductividad térmica 0.0055 cal/s cm °C

9.

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