Taller matemática PCN°1

Choropan EIRL, es una planta procesadora de alimentos que fabrica hotdogs y pan para hotdogs. Muelen su propia harina a una tasa máxima de 80 kilos por semana. Cada pan requiere 0,05 kilos. Tienen un contrato con Chorocarne EIRL, que especifica la entrega de 300 kilos de productos de carne cada lunes. Cada hotdog requiere 0,15 kilos de producto de carne. Se cuenta con suficiente cantidad del resto de los ingredientes de ambos productos. Por último, la mano de obra consiste en 5 empleados de tiempo completo, que trabajan 40 horas por semana. Cada hotdog requiere 2.4 minutos de trabajo y cada pan 1.2 minutos de este insumo. Cada hotdog proporciona una ganancia de 2,40 soles y cada pan 0,90 soles.

Choropan EIRL, desea saber cuántos hotdogs y cuántos panes producir cada semana para lograr la ganancia más alta posible.

1. ¿Cuáles serán las variables de decisión? (1 punto)

Las variables de decisión en el problema presentado serán los siguientes:

• Cantidad de Hotdogs
• Cantidad de panes a producir por semana

1. ¿Cuál será la función objetivo? (1 punto)

Hotdog: A

Pan de hotdog: B

Función objetivo: Z= 2.4A +0.9B

¿Cuáles serán las restricciones? (1 punto)

harina: 0.05 ≤ 80

                        carne: 0.15 ≤ 300

                Mano de obra:  2.4A + 1.2B ≤ 12000

                A ≥ 0 y B ≥ 0

1. Resuelva el modelo utilizando el método gráfico (3 puntos)

0.05 ≤ 80 🡪 B ≤ 1600

0.15 ≤ 300 🡪 A ≤ 2000

2.4A +1.2B ≤ 12000 🡪 B ≤ 12000/2.4 = 5000

                             A ≤ 12000/1.2 = 10000

0.15A = 300 🡪  A = 2000

2.4A +1.2B =12000 🡪 2.4(2000) + 1.2B = 12000  🡪 B = 6000

Función objetivo: Z= 2.4A +0.9B

                = 2.4(2000) + 0.9(6000)

                = 10200

Se requiere 2000 unidades de Hodogs y 6000 unidades de panes para Hotdogs si se requiere una ganancia máxima de s/. 10200 de manera semanal

1. Elabore el informe administrativo (1 punto)

La empresa Choropan EIRL que se encarga de  fabricar  hotdogs y pan para hotdogs. Con el objetivo de maximizar su ganancia semanal, se planteó un modelo de programación lineal con las siguientes variables de consideración: la cantidad de hotdogs y panes para hotdogs producidos por semana.

Las restricciones consideran el punto en la cual la cantidad de harina no debe superar los 80 kilos por semana, una entrega semanal de 300 kilos de productos de carne, y la disponibilidad de 5 empleados a tiempo completo que trabajan 40 horas por semana.

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