EJERCICIOS FUNCIONES A TRAZOS
Enviado por Jorge Luis Sixto Roberto • 4 de Noviembre de 2015 • Tareas • 669 Palabras (3 Páginas) • 231 Visitas
[pic 1][pic 2]
[pic 3][pic 4][pic 5]
[pic 6]
[pic 7][pic 8]
[pic 9][pic 10]
ÍNDICE
I.- INTRODUCCIÓN ---------------------------------------------------------------------- | iii |
II.-DESARROLLO | |
II.I .-Ejercicio 1 ------------------------------------------------------------------- | iv |
II.I.I Grafica -------------------------------------------------------------- | iv |
II.I.II Rango --------------------------------------------------------------- | iv |
II.I.III Raíces --------------------------------------------------------------- | iv |
II.I.IV Simetría ------------------------------------------------------------- | v |
II.II Ejercicio 2 -------------------------------------------------------------------- | vi |
II.II.I Grafica -------------------------------------------------------------- | vi |
II.II.II Dominio ------------------------------------------------------------- | vi |
II.II.III Raíces -------------------------------------------------------------- | vii |
II.II.IV Rango -------------------------------------------------------------- | vii |
II.III Ejercicio 3 -------------------------------------------------------------------- | viii |
II.III.I Dominio ------------------------------------------------------------- | viii |
II.III.II Raíces ------------------------------------------------------------- | viii |
II.III.III Simetría ----------------------------------------------------------- | ix |
II.III.IV Grafica ------------------------------------------------------------ | ix |
II.III.V Rango -------------------------------------------------------------- | ix |
II.IV Ejercicio 4 ------------------------------------------------------------------- | x |
II.IV.I Grafica -------------------------------------------------------------- | x |
II.IV.II Dominio ------------------------------------------------------------ | x |
II.IV.III Rango ------------------------------------------------------------- | xi |
II.IV.IV Raíces ------------------------------------------------------------ | xi |
II.IV.V Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función ---------------------------------------------------------------------- | xi |
II.IV Intervalos negativos y positivos de la función ------------- | xi |
III.-CONCLUSIÓN ------------------------------------------------------------------------- | xii |
IV.-REFERENCIAS ----------------------------------------------------------------------- | xiii |
INTRODUCCIÓN
Este trabajo consiste en el estudio de las funciones a trozos todo por medio de la resolución de ejercicios; este tipo de funciones suelen conocida como función por partes) y es una función cuya definición cambia dependiendo del valor de la variable independiente. Matemáticamente, una función real f (definida a trozos) de una variable real x es la relación cuya definición está dada por varios conjuntos disjuntos de su dominio (conocidos como subdominios). La palabra "A trozos" se usa para describir cualquier propiedad de una función definida a trozos que se cumple para cada pedacito o “trozo” aunque podría no cumplirse para todo el dominio de f.
Una función a trozos es continua en un intervalo dado si está definida en todo el intervalo, las expresiones matemáticas apropiadas que constituyen a la función son continuas en ese intervalo, y no hay discontinuidad en ningún punto extremo de los subdominios en ese intervalo.
Este trabajo fue realizado con la finalidad de entender el comportamiento de una función a trozo; es decir con el objetivo de estudiar sus rango, sus raíces, su simetría, los intervalos donde dicha función crece y decrece, al igual que los intervalos donde la función es positiva y negativa; para después realizar un bosquejo con un programa denominado Geógebra y así comprobar los cálculos realizados.
Por ello la organización del presente trabajo empieza con el planteamiento de un problema, en el cual se realiza su grafica mediante el software Geómetra, sucesivamente se define y se realizan cálculos para hallar su dominio, las raíces, la simetría y los intervalos donde la función crece o decrece o donde es positiva o negativa.
DESARROLLO
Ejercicio 1
Sea
[pic 11]
Bosqueje su gráfica, obtenga el rango, las raíces y diga si es par o impar o ni una cosa ni la otra.
Grafica de la función.
[pic 12]
Grafica 1
...