Estadistica

Introducción

La estadística es una rama de la Matemática que se ocupa de la recolección, organización, análisis e interpretación de datos. La información contenida en una gran cantidad de datos recolectados es muy difícil de obtener si no se realizan antes las tareas de organización, análisis e interpretación propios de la Estadística.

Es por esto que en muchas áreas del conocimiento, actualmente la Estadística resulta muy útil, y en algunas, hasta indispensable.

Por ejemplo, en las Ciencias Sociales se requiere con frecuencia estudiar el comportamiento o la situación de grupos humanos numerosos, y para ello, la Estadística resulta ser una herramienta fundamental.

En estadística denominamos gráficos a aquellas imágenes que, combinando la utilización De sombreado, colores, puntos, líneas, símbolos, números, texto y un sistema De referencia (coordenadas), permiten presentar información cuantitativa.

La utilidad De los gráficos es doble, ya que pueden servir no sólo como sustituto a las tablas, sino que también constituyen por sí mismos una poderosa herramienta para el análisis De los datos, siendo en ocasiones el medio más efectivo no sólo para describir y resumir la información, sino también para analizarla.

En este trabajo solo nos vamos a centrar únicamente en los gráficos como vehículo de presentación de datos, sin abordar su otra faceta como herramienta de análisis.

Formas de presentación de datos

A la hora de analizar las frecuencias, puede ser interesante presentar las tablas de una manera más visual, para lo que se dispone de diferentes tipos de presentaciones gráficas.

El diagrama de barras se suele utilizar para presentar las frecuencias de variables cualitativas. Para cada valor que puede tomar la variable, se construye una barra o columna de altura proporcional a la frecuencia con la que ha aparecido. Se puede hacer a partir de una tabla de frecuencias, tanto relativas o porcentuales como absolutas. Aunque no es muy común, se pueden usar también frecuencias acumuladas.

Análogamente, el diagrama de sectores (más popularmente conocido como tarta) representa la frecuencia observada mediante el área de los sectores de un círculo.

Diagrama de barras: sexo del alumnado de la clase Diagrama de tarta: ¿Ha consumido algún

producto de comercio justo en el año 2013?

Para variables cuantitativas, resulta más interesante utilizar un histograma. A partir de una tabla de frecuencias simple (para cuantitativas discretas) o agrupada (para cuantitativas discretas y continuas), se elabora una representación gráfica en forma de columnas, cuyas superficies son proporcionales a la frecuencia (relativa o absoluta) de los valores representados. La diferencia respecto al diagrama de barras reside en el eje horizontal, donde se representan los valores de las variables (señalando la mitad del intervalo para continuas). Se le puede añadir una línea (en azul en el ejemplo) para formar lo que se conoce como el polígono de frecuencias.

Análogamente se pueden elaborar histogramas y polígonos de frecuencias acumuladas. A partir de la tabla de frecuencias agrupadas de las puntaciones de los alumnos, se obtendrían los histogramas (y polígonos) que aparecen a continuación.

Si en un histograma se hacen los intervalos cada vez más y más pequeños, se acabaría

teniendo un histograma ‘continuo’ en vez de por intervalos, lo que se conoce como una

distribución de frecuencias continuas. Para poder hacer este tipo de gráfico, además de

variables continuas (o discretas con un rango considerable), se necesitan grandes tamaños de

muestra.

Suponiendo que se hace nuevamente el examen de estadística a un grupo muy grande de

alumnos, el histograma de frecuencias (esta vez relativas) con intervalos muy pequeños

quedaría tal como se aprecia en la figura siguiente. Su polígono de frecuencias sería casi una

línea continua.

Cuando la curva es realmente continua, se llama distribución de densidad de frecuencias o

Si en un histograma se hacen los intervalos cada vez más y más pequeños, se acabaría teniendo un histograma ‘continuo’ en vez de por intervalos, lo que se conoce como una distribución de frecuencias continuas. Para poder hacer este tipo de gráfico, además de variables continuas (o discretas con un rango considerable), se necesitan grandes tamaños de muestra.

Suponiendo que se hace nuevamente el examen de estadística a un grupo muy grande de alumnos, el histograma de frecuencias (esta vez relativas) con intervalos muy pequeños quedaría tal como se aprecia en la figura siguiente. Su polígono de frecuencias sería casi una línea continua.

Cuando la curva es realmente continua, se llama distribución de densidad de frecuencias o distribución de probabilidad, y representa la proporción con que aparece cada valor, al igual que en el histograma, pero en continuo.

En una distribución, el eje horizontal representa los distintos valores que toma la variable X y el eje vertical representa la frecuencia porcentual con que aparece en la muestra.

Las distribuciones permiten visualizar rápidamente cómo se reparten los distintos valores en la muestra.

...