PRUEBA OBJETIVA

I PARTE: PRUEBA OBJETIVA

1. ¿Cuál es el objeto de estudio de e la estadística?

2. Coloque Verdadero (V) o Falso (F) según corresponda:

a) La mediana no es igual al segundo cuartil (F)

b) La moda siempre existe (F)

c) Un conjunto de datos no puede tener dos modas (F)

d) El coeficiente de variación puede ser negativo (F)

e) En una distribución asimétrica positiva la mediana es menor que la media (V)

f)La suma de las frecuencias relativas simples siempre debe ser 1 ( V )

3. Se tomó una muestra de 84 paquetes de la empresa FENIX y se procedió a pesarlos, los datos se

registraron en kilogramos :

a) ¿Qué variable se estudia?

El peso de los paquetes

b) ¿Qué tipo de variable se estudia?

Cuantitativa

c) ¿Cuál es la escala de medida?

Escala

d) ¿Cuál es el peso medio? Interprete

X ̅=(∑_(i=0)^n▒〖f_i x ̅〗_i )/n=(14x7+18x23+22x19+26x26+30x9)/84=1876/84=22.33

El valor medio en kilogramos de los 84 paquetes de la empresa FENIX es de 22.33 Kg

e) ¿Cuál es el peso mediano? Interprete

ME=(22+22)/2=22

El valor de la mediana en kilogramos es la semisuma del 42 y 43avo paquete de los 84 ordenados de manera ascendente o descendente según su peso en kilogramos siendo este 22 Kg.

f) ¿Cuál es el peso modal? Interprete.

Es el peso en kilogramos con mayor frecuencia de los 84 paquetes de la empresa fénix es 26 Kg.

g) ¿Cuál es la desviación Estándar? Interprete.

σ=√((∑_(i=0)^n▒〖f_i (x_i-X ̅ )^2 〗)/n)

σ=√((7x(14-22.33)^2+23x(17-22.33)^2+19x(22-22.33)^2+26x(26-22.33)^2+9x(30-22.33)^2)/84)

σ=√((486.1+431.9+2.1+349.6+529)/84)=√(1798.7/84)=√21.4=4.63

Es la dispersión que existe entre los pesos en kilogramos de los 84 paquetes con respecto a la media.

El valor de la desviación estándar es de 4.63 Kg.

h) ¿Cuál es el coeficiente de variación?. Interprete.

CV=σ/|X ̅ | x100%=4.63/|22.33| x100%=0.207x100%=20.7%

Es el grado de Heterogeneidad de los pesos en kilogramos de los 84 paquetes.

El valor de coeficiente de variación es de un 20.7%

i) Halle Cuartil-3, Decil-5 y Percentil 68.Interprete.

Cuartil 3:

C3=Li+((K.N)/4-F_(i-1))/f_i .a_i=24+(3x84/4-49)/26 x4=28+(75-75)/15 x4=28

Decil 5

D5=Li+((K.N)/10-F_(i-1))/f_i .a_i=20+(5x84/10-30)/19 x4=20+(42-30)/19 x4=22.52

Percentil 68

P68=Li+((K.N)/100-F_(i-1))/f_i .a_i=24+(68x84/100-49)/26 x4=24+(57.12-49)/26 x4=25.25

j) ¿Cuál es el peso del 15 % de los paquetes más pesados?

Haremos uso del percentil 85 para calcular el 15% superior

P85=Li+((K.N)/100-F_(i-1))/f_i .a_i=24+(85x84/100-49)/26 x4=24+(71.4-49)/26 x4=27.45

Lo cual quiere decir que el 15% de los paquetes más pesados está por encima de 27.45

PESO DE LOS PAQUETES NUMERO DE PAQUETES

[12-16) 07

[16-20) 23

[20-24) 19

[24-28) 26

[28-32] 09

TOTAL 84

4. Un encargado de compras ha obtenido muestras de focos de luz de dos proveedores . En su

propio laboratorio, ha probado ambas muestras con ¡respecto a la duración de su vida útil,

con los siguientes resultados:

DURACCION DE LA VIDA ÚTIL EN HORAS

MUESTRAS DE LA

EMPRESA A EMPRESA B

[700 – 900 ) 10 3

[900 − 1100 ) 16 42

[1100 – 1300 ) 26 12

[1300 − 500 ) 10 13

TOTAL

Los focos de que empresa tienen el mayor promedio en la duración de su vida útil?

(X_A ) ̅=(∑_(i=0)^n▒〖f_i x ̅〗_i )/n=69200/62=1116.3

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