Curso Métodos Numéricos

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería

Guía Trabajo Colaborativo No 1 Curso Métodos Numéricos

Temáticas que se revisarán:

Unidad 1 Introducción a los Métodos Numéricos y Raíces de Ecuaciones

Capítulo 1, Conceptos Básicos: Capítulo 2, Raíces de Ecuaciones:

Aspectos generales del trabajo:

La tarea tiene como intención que los alumnos conozcan y manejen los conceptos básicos de Métodos Numéricos, como lo son el concepto de error (error relativo y Absoluto) y aprendan sobre los errores de redondeo y truncamiento. Al Igual que la búsqueda de raíces por medio de métodos iterativos, como lo realiza un computador (como lo son el método de Bisección, Newton Raphson y otros).

En el cual se revisará el trabajo individual y grupal, revisar la calificación en la guía de actividades (al final de este documento).

Estrategia de aprendizaje propuesta:

Resolución de Problemas

Peso evaluativo:

46 puntos (9,2% del peso del curso)

Producto(s) esperado(s):

Trabajo escrito, • Página: carta • Márgenes: superior, inferior, izquierdo y derecho: 2cm • Interlineado: sencillo • Texto: Time New Roman 12 puntos • Formato de entrega: Pdf

El trabajo escrito debe contener: • Portada • Introducción • Resolución de ejercicios propuestos • Conclusiones • Bibliografía

Envío de la actividad: al tutor de forma individual al foro que programe el tutor. El archivo debe tener un tamaño máximo de 2 MB.

La actividad debe enviarse en la fecha establecida en el cronograma.

Cronograma de las actividades:

Apertura: 4 de Marzo 2014 Cierre: 3 de Abril 11:55pm

Realimentación: 4 de Abril al 14 de Abril

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Guía de actividades:

Objetivo del Trabajo Colaborativo:

 Estudiar y comprender muy bien los conceptos de cada capítulo de la unidad

 Evaluar e implementar los procesos de aplicación de los diversos casos de errores y

raíces de ecuaciones

 Desarrollar competencias comunicativas con sus compañeros de grupo al realizar un

procedimiento matemático

 Desarrollar la competencia argumentativa al exponer la resolución de un problema

utilizando los conceptos del modulo

ACTIVIDAD No. 1

Actividades a Resolver:

El trabajo se compone de dos partes:

Primera Parte: La construcción de un mapa conceptual por capítulo de la Unidad Introducción a

los Métodos Numéricos y Raíces de ecuaciones” con base a la lectura y análisis los estudiantes

del curso realicen del contenido de la Unidad 1

Segunda Parte: Se resolverán una lista de 4 (CUATRO) ejercicios enfocados a poner en práctica

los procesos desarrollados en la Unidad. Los ejercicios son los siguientes:

1. Considere los siguientes valores de p y p* y calcule i) el error relativo y ii) el error

absoluto:

a) Al someter un metal a altas temperaturas, este sufre una dilatación longitudinal.

Si se realizan varias mediciones de sus longitud determinar tanto el error absoluto

como relativo si p = 0.247cm p* = 0.284cm

2. Determine las raíces reales de f(x)= 0.7x2 + 0.5x

a) Usando la formula cuadrática

b) Usando el método de bisección hasta tres iteraciones para determinar la raíz

más grande. Emplee como valores iníciales x=-1 y x= -1/2. Además grafique la

Función dada entre los valores iniciales

c) Debe concluir con que exactitud se encuentra el valor real del valor aproximado

3. Determine la raíz real de f(x)= x + 1.2x2 − 09x3. Usando el método de

Newton – Raphson (tres iteraciones usando x = 1.84

4. Determine un cero aproximado de la función f(x) = 3 + Log x3 usando el

método de la regla falsa o falsa posición en el intervalo [0.025, 0.125]

(realice 3 o 4 iteraciones)

Resultados Actividades Previas

Entregar un trabajo grupal final sobre esta actividad No1 planteada, con procedimiento y

haciendo uso de las herramientas informáticas . Los estudiantes que interactúan en el foro de

Trabajo Colaborativos 1.

Si encuentra algún inconveniente en el desarrollo de este trabajo, por favor emplee el Foro

destinado a la misma (en esta misma Unidad) para comunicarlo y darle oportuna asesoría. En

el mismo foro podrá desarrollar la intercomunicación con su grupo de trabajo

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