Lógica tradiconal o no formal

LÓGICA MATEMATICAS SEGUNDO TALLER

Tutor

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIRTA Y A DISTANCIA

ESCUELA DE CIENCIAS AGRARIAS

NEIVA – HUILA

07 Mayo de 2011.

1. LÓGICA TRADICONAL O NO FORMAL: lógica tradicional es tudia los elementos más generales del pensamiento (concepto, juicio y raciocinio) y las características de cada uno de ellos. La lógica informal, o lógica no formal, es el estudio de los argumentos, tal como se presentan en la vida diaria, en oposición al estudio de los argumentos en una forma técnica o artificial, que corresponde a la lógica formal. Esta parte de la lógica se dedica principalmente a diferenciar entre formas correctas e incorrectas en que se desarrolla el lenguaje y el pensamiento cotidiano, en especial al estudio de los procesos para obtener conclusiones a partir de información dada. Parte del principio que el pensamiento y el lenguaje humano es a menudo incorrecto, o tendencioso. Se le atribuyen sus inicios a Aristóteles, que hizo el primer estudio de las falacias lógicas, que se encuentran en la vida cotidiana.

2. LÓGICA FORMAL: Es la parte de la lógica que, a diferencia de la lógica informal, se dedica al estudio de la inferencia mediante la construcción de lenguajes formales, sistemas deductivos y semánticas formales. La idea es que estas construcciones capturen las características esenciales de las inferencias válidas en los lenguajes naturales, pero que al ser estructuras formales y susceptibles de análisis matemático, permiten realizar demostraciones rigurosas sobre ellas.

LÓGICA SIMBOLICA: Sistema Formal que analiza los signos y lo que designan. El positivismo lógico entiende que el significado es la relación que existe entre las palabras y las cosas, y su estudio tiene un fundamento empírico: puesto que el lenguaje, idealmente es un reflejo de la realidad, sus signos se vinculan con cosas y hechos. Ahora bien, la lógica simbólica usa una notación matemática para establecer lo que designan los signos, y lo hacen de forma más precisa y clara que la lengua también constituye por si misma un lenguaje, concretamente un metalenguaje (lenguaje técnico formal) que se emplea para hablar de la lengua como si de otro objeto se tratara: la lengua es un objeto de un determinado estudio semántico. Cualquier lengua interpretada según la lógica simbólica es un objeto que tiene unas reglas que vinculan los signos a sus designaciones. Cada signo que se interpreta tiene una condición de verdad –una condición que hay que encontrar para que el signo sea verdadero–. El significado de un signo es lo que designa cuando se satisface su condición de verdad. Por ejemplo la expresión o signo la luna es una esfera la comprende cualquiera que sepa español; sin embargo, aunque se comprenda, puede o no ser verdad. La expresión es verdadera si la cosa a la que la expresión o signo se vincula –la luna- es de verdad una esfera. Para determina los valores de verdad del sigo cada cual tendrá que comprobarlo mirando la luna.

3. DIFERENCIA ENTRE LÓGICA Y LINGÜÍSTICA:

La lógica: Es una relación entre las premisas y la conclusión expresada a través de una serie de símbolos matemáticos y/o auxiliares llamados enunciados. Es la ciencia de las proposiciones y las demostraciones que se basan en un razonamiento para llegar a una conclusión, ya sea verdadera o falsa. Lingüística: En los sistemas formales los enunciados del lenguaje consisten en una lista de símbolos, (lógicos o matemáticos) sujetos a diversas interpretaciones. En un lenguaje formal, las palabras y las oraciones están perfectamente definidas, una palabra mantiene el mismo significado prescindiendo del contexto o de su uso.

4. PROPOSICIONES COMPUESTAS: También denominadas moleculares. Son aquellas que están formadas por dos o más proposiciones simples unidas por los operadores lógicos. Ejemplo:

 Fui al banco, pero el banco estaba cerrado.

 Los lectores de este libro son jóvenes o universitarios.

 Si el miércoles próximo me saco la lotería entonces te regalaré un auto.

Se dice que una proposición compuesta es condicional, si esta formada por dos proposiciones simples enlazadas por la expresión “si…entonces”.

Si p y q representan dos proposiciones, la expresión “si p entonces q” se simboliza así:

p q y se lee p implica q.

La proposición precedida por la expresión “si”, se llama antecedente o hipótesis y la proposición precedida por la expresión “entonces”, se llama consecuente o conclusión de la implicación. En la expresión p q, el antecedente es p y el consecuente es q.

Las proposiciones condicionales se pueden enunciar de diferentes maneras así:

_ Si p entonces q.

_ p sólo si q.

_ q si p.

_ p es suficiente para q.

_ q es necesaria para p.

5. a) CONTRADICTORIAS: (o "expresiones inconsistentes"): en ningún caso son verdaderas, o sea, son todas falsas. El principio de la contradicción afirma que: es imposible que algo sea al mismo tiempo verdadero y falso.

Ejemplos:

 El círculo no es redondo

 El hombre no es un animal racional.

Ambas proposiciones son falsas porque son ambas contradictorias. En efecto, es falso que el círculo no sea redondo y que el hombre no sea un animal racional. Si es un círculo es imposible que no sea redondo, y si es un hombre es imposible que no sea animal racional.

b.) CONTRARIAS: No se debe confundir la contradicción con la contrariedad. En el primer caso una proposición solo niega lo que otra afirma, mientras que en la contrariedad una proposición niega lo que la otra afirma y, a su vez, afirma algo más. Dos proposiciones están en relación lógica de contrariedad cuando la verdad de la primera determina la falsedad de la segunda; pero la falsedad de la primera hace indeterminada a la segunda.

Ejemplo:

 Los soldados ganan la batalla y los generales se lleva la fama "Napoleón”.

 Ni los soldados ganan la batalla ni los generales se llevan la fama.

c).CONTINGENTE: Una proposición que no es necesariamente verdadera ni necesariamente falsa se llama contingente.

Ejemplo:

 Todos los matemáticos son filósofos.

Esta es una proposición que no es necesariamente verdadera (no todos los matemáticos son filósofos) ni necesariamente falsa (existen matemáticos que si son filósofos).

 Todos los cuadros son rectángulos.

No necesariamente es falsa por que por que el cuadrado es un tipo de rectángulo, ni es necesariamente verdadera por que no todos los cuadrados son rectángulos.

d). SUBCONTRARIEDAD: La relación de subcontrariedad es una oposición que se da entre dos proposiciones cuyas afirmaciones, aunque se refieren al mismo asunto, sin embargo contiene ciertas indeterminaciones, por ejemplo, hacen a una parte indeterminada de un todo o de una clase. Dos proposiciones están en relación lógica de subcontrriedad cuando la falsedad de la primera determina la verdad de la segunda; pero la verdad de la primera deja indeterminada la segunda.

Ejemplo:

 Algunos hombres luchan más allá de sus fuerzas (Homero).

 Algunos hombres no luchan mas allá de sus fuerzas

6. LOS CUANTIFICADORES: Son símbolos utilizados para indicar cuántos elementos de un conjunto dado cumplen con cierta propiedad. Existen muchos tipos de cuantificadores, pero quizás los más estudiados y utilizados sean:

 Cuantificador universal

Para todo x, y...

 Cuantificador existencial

Existe al menos un x, y...

Ejemplos:

 "todas las hormigas son insectos"

Para toda x, si x es hormiga entonces x es insecto

 "hay animales carnívoros"

"existe al menos un x, tal que x es animal y x es carnívoro"

7. METODO DEDUCTIVO: La deducción va de lo general a lo particular. El método deductivo es aquél que parte los datos generales aceptados como valederos, para deducir por medio del razonamiento lógico, varias suposiciones, es decir; parte de verdades previamente establecidas como principios generales, para luego aplicarlo a casos individuales y comprobar así su validez. Se puede decir también que el aplicar el resultado de la inducción a casos nuevos es deducción.

8. EL MÉTODO CIENTÍFICO: Es el conjunto de procedimientos lógicos que sigue la investigación para descubrir las relaciones internas y externas de los procesos de la realidad natural y social.

9. DIFERENCIA ENTRE SILOGISMO Y SILOGISMO CATEGORICO: El silogismo categórico establece un vinculo o separación) entre el termino menor y el termino mayor mediante el termino medio. Y el silogismo no tiene término mayor, menor y medio depende de una conexión entre proposiciones no entre términos. El silogismo categórico demuéstrala verdad de su conclusión. El silogismo no demuestra la verdad de su conclusión, sino que solo la conclusión sigue bajo unas condiciones estipulada en su premisa mayor.

10. ARGUMENTO DEDUCTIVO: Es un argumento correcto, desde el punto de vista lógico, si siempre que las premisas son verdaderas su conclusión lo es por razones formales. O, dicho de otro modo, si es imposible por razones formales que las premisas sean verdaderas y la conclusión sea falsa. En este caso se dice que la conclusión es consecuencia lógica de las premisas o que las premisas implican la conclusión.

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