SOBRE EL VALOR VERITATIVO DE ALGUNOS ENUNCIADOS PATOLÓGICOS

SOBRE EL VALOR VERITATIVO DE ALGUNOS ENUNCIADOS PATOLÓGICOS

Uno de ellos, profeta suyo, dijo: «Los cretenses son siempre mentirosos<» Este testimonio es verdadero.

San Pablo

RESUMEN

El objetivo de este trabajo es mostrar de manera plausible, al menos para una propuesta en particular, que una demostración ofrecida por Zardini no es aplicable a todas las propuestas brechistas y que es lógicamente correcta la apreciación de que al menos algunas oraciones patológicas no logran autoevaluarse al ser enunciadas, sin inhibir con ello la posibilidad de asignarles un valor veritativo objetivo exitosamente.

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1. INTRODUCCIÓN

Se supone que en la cita recortada del epígrafe, San Pablo se refirió a Epiménides y, como es evidente del contexto, a los Cretenses. El matemático Rudolf Taschner1, de quien tomo la referencia, opina, seguramente aplaudido por muchos otros estudiosos de los lenguajes formales, que este veredicto es una arbitrariedad típica de un dogmático religioso, completamente insensible a la contradicción inherente que infecta su pronunciamiento. Trataré de mostrar que la opinión de Taschner no necesariamente tiene más fundamento lógico que aquel del Santo tan despreciado por él, y, aunque San Pablo no se interesó por cuestiones de lógica formal, despliega en su juicio una intuición no solamente sana al sostener que nosotros podemos saber perfectamente que Epiménides decía algo verdadero mediante un enunciado paradójico, sino que su juicio, además, es formalmente sostenible, si nos adherimos a un concepto de verdad razonable.

El veredicto del fundador del movimiento cristiano no obstante, los abades, obispos y cardenales preocupados por cuestiones filosóficas en la edad media (y los únicos con sello de aprobación oficial para su actividad) discutían la cuestión ampliamente, respetando siempre –se entiende desde luego- el marco de la Philosophia ancilla Teologiae. Sus observaciones siguen siendo discutidas el día de hoy y los productos de sus mentes agudas sirven bastantes veces como base para desarrollar propuestas contemporáneas que quieren mostrar una salida de problemas lógicos que a lo largo de los milenios no parecían (ni parecen) tenerla; entre ellos la familia de las paradojas a que pertenece también aquella observada por Epiménides, respectivamente, Eubúlides de Mileto.

Es imaginable que esta cuestión hoy en día sería una curiosidad sólo para quienes

1 Taschner 2002, p. 15; también Kripke 1975 lo toma como punto de partida para exponer su contorno de una teoría de verdad.

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se dedican al estudio del pensamiento griego y medieval si no fuera por Bertrand Russell y su ataque fatal a la propuesta Fregeana de construir un sistema formal libre de ambigüedades y, en particular libre de contradicciones, que pudiera servir de base para la aritmética y en general para un lenguaje científico depurado de los defectos que dificultan la tarea de los científicos para formular las leyes naturales.

La capacidad del lenguaje natural de formar entidades lingüísticas complejas, aparentemente sanas desde el punto de vista sintáctico pero patológicas en varios sentidos, juega un papel central en la filosofía analítica y otras corrientes que se comprenden a sí mismas como herederas del giro lingüístico, si queremos identificar así el movimiento que cobró fuerza a partir de las investigaciones de Frege y Russell. No sólo como defecto que debe ser combatido, sino también, y probablemente más importantemente, como elemento constructivo en la elaboración de teoremas y pruebas, como muestra muy claramente la labor de Gödel y de Tarski.

Si hacemos filosofía sobre la base de que el filósofo tiene (entre otras) la tarea de proveer explicaciones para lo que no parece tener explicación2, entonces podemos concluir que aquí tiene varias: entre ellas debe dar cuenta del fenómeno mismo; ¿por qué y cómo pasa? Si el filósofo además se siente llamado a desarrollar una teoría de lenguaje, una teoría semántica, una teoría de la verdad; o si quiere sentar

2 Como se sabe, Wittgenstein no piensa que ésta sea la tarea del filósofo. Si hay buenos motivos para esta actitud hostil a la explicación filosófica mediante construcción de teorías es algo que no discutiré en el marco de este trabajo. Para una descripción breve de los motivos véase, por ejemplo Malcolm 1993, de donde tomo el siguiente pasaje (p. 74): ‚El objetivo tradicional de la filosofía ha sido el de explicar la naturaleza esencial de justicia, bien y mal, obligación, el bien, la belleza, el arte, el lenguaje, reglas, pensamiento. Bien pudiera preguntar un filósofo: ‘¿qué se supone que deba hacer si no, explicar?’- En el pensamiento tardío de Wittgenstein está la respuesta. El objetivo de la filosofía es describir. Describir ¿qué? Describir conceptos. ¿Cómo describe uno conceptos? Mediante la descripción del uso de palabras, o de aquellas palabras, que expresan el concepto. Esto es, lo que la filosofía debe ‘exponer’.‛

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las bases para un lenguaje formal o formalizado en cuyas reglas podemos confiar en cuanto a conservación de valor informativo, o al menos de valor veritativo, mientras respetemos las reglas de transformación convenidas, entonces debe poder decirnos cómo cuidarnos de los efectos de unidades lingüísticas paradójicas. Me parece muy plausible que una investigación general del fenómeno ha de arrojar alguna luz sobre la cuestión m{s técnica de tratar de ‚bloquear‛ los efectos que tienen enunciados (y otras unidades lingüísticas) patológicas en los usos de lenguajes formales (y formalizados).

2. VERDAD, LÓGICA Y SEMÁNTICA

El filósofo americano Tyler Burge inicia un trabajo famoso en que analiza las paradojas semánticas así: ‚Frege observó que el objetivo de todas las ciencias es la verdad, pero es asunto de la lógica discernir las leyes de la verdad. Tarski sintió que la tarea de determinar estas leyes rebasaba la concepción que Frege tenía de ella, y extendió la jurisdicción de la lógica, estableciendo la semántica como el abogado de la verdad.‛3 Frege pensaba que el concepto de verdad resiste todo intento de definirlo; y probablemente era esta actitud el mayor motivo para Tarski para recurrir a la semántica y proponer con su ayuda una definición para, lo que él llama, lenguajes formalizados. La teoría de verdad, propuesta por Tarski4, se distingue de teorías previas porque era una teoría formal, o sea, formulada en lenguaje matemático y ofrecía una definición de verdad detallada, precisa y rigorosa. ‚Históricamente podemos distinguir dos objetivos de la teoría de Tarski‛, dice Sher, ‚un objetivo filosófico y un (así llamado) objetivo metamatemático. El objetivo filosófico de Tarski era ofrecer una definición de la noción común de verdad, es decir, la noción de verdad usada

3 Burge 1979, p. 169

4 Tarski 1933

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comúnmente en la ciencia, la matemática y en el discurso cotidiano. Tarski identificó esta noción con la noción de verdad de correspondencia clásica, según la cual la verdad de una oración consiste en su correspondencia con la realidad.‛5 El otro objetivo de Tarski, continúa diciendo Sher, era mostrar que ‘verdad’ puede usarse en metalógica consistentemente, su capacidad de generar paradojas no obstante.

Tarski pensó que todo lenguaje que incluye su propio predicado de verdadero es inconsistente en el sentido de que es capaz de general paradojas del tipo que aquí nos ocupa y no es posible ofrecer una definición de verdad válida para todo el lenguaje.6 Su definición se limita por ello a, lo que él llama, lenguajes formalizados que son también ‚sem{nticamente abiertos‛, es decir, no incluyen su propio predicado de verdad. La solución de la paradoja del mentiroso se limita a lenguajes abiertos en este sentido, y consiste esencialmente en una jerarquización de lenguajes objeto y metalenguajes que incluyen, en cada caso, la definición de verdad para el lenguaje del nivel anterior, pero nunca para sí mismo. La definición de verdad que Tarski ofrece así en cada metalenguaje para el respectivo lenguaje objeto es recursiva y, como ya hemos dicho, una definición de verdad como correspondencia con la realidad.

El otro concepto que debemos aclarar es el uso que Tarski hace de semántica.

5 Sher 2002; p. 145

6 Me parece que el problema puede describirse coloquialmente y en breve así: el surgimiento de las paradojas se debe simplemente a que el lenguaje natural permite la atribución arbitraria de las propiedades de una determinada clase (podemos aplicar significativamente atributos que son falsos); pero si aplicamos un atributo semántico (es decir, un atributo que el lenguaje tiene, además de predicarlo) como ‘verdadero’ (o ‘falso’) a un objeto semántico (sin importar cuál sea nuestra teoría acerca del ‚portador de verdad‛) que incluye esta misma propiedad intrínsecamente, es posible que se genere un conflicto entre el atributo y la atribución. Pero muchos filósofos piensan que un diagnóstico así (en la medida que logro capturar la idea de Tarski) sería erróneo (Cf. Burge 1979; nota 2, citando a Hans Herzberger: ‚The Logical Consistency of Language‛)

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Esta es ‚la totalidad de las consideraciones referentes a aquellos conceptos que< expresan ciertas conexiones entre las expresiones de un lenguaje y otros objetos y estados de cosas a que estas expresiones se refieren‛. Referencia, satisfacción, definición son nociones semánticas que expresan directamente la correspondencia; verdad lo hace de manera indirecta, porque es una propiedad de oraciones, y no una relación entre

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