Tesis Hay evidencia suficiente para afirmar que los métodos influyen sobre la adhesión de la pintura.

1. Se aplican pinturas tapaporos para aeronaves en superficies de aluminio, con dos métodos: inmersión y rociado. La finalidad del tapaporos es mejorar la adhesión de la pintura, y puede aplicarse en algunas partes utilizando cualquier método. El grupo de ingeniería de procesos responsable de esta operación está interesado en saber si existen diferencias entre tres tapaporos diferentes en cuanto a sus propiedades de adhesión.

Para investigar el efecto que tienen el tipo de pintura tapaporos y el método de aplicación sobre la adhesión de la pintura, se realiza un diseño factorial. Para ello, se pintan tres muestras con cada tapaporo utilizando cada método de aplicación, después se aplica una capa final de pintura y a continuación se mide la fuerza de adhesión. Los datos son los siguientes:

1. Identifique los factores y niveles, la variable respuesta.
2. Determine si hay efecto combinado entre los métodos y los tipos de tapaporos
3. Hay evidencia suficiente para afirmar que los métodos influyen sobre la adhesión de la pintura.
4.  Hay evidencia suficiente para afirmar que los tapaporos influyen sobre la adhesión de la pintura.
5. Que método genera más adhesión de la pintura
6. Que tapaporos genera más adhesión de la pintura
7. ¿El modelo es el más apropiado?

1. Supongamos que un ingeniero diseña una batería para su uso en un dispositivo que será sometido a ciertas variaciones extremas de temperatura. El único parámetro de diseño que se puede seleccionar es el material de la cubierta de la batería, y tiene tres alternativas. Cuando el dispositivo se manufactura y se envía al campo, el ingeniero no tiene control sobre los extremos de temperatura a que será expuesto el dispositivo, y sabe por experiencia que es probable que la temperatura influya en la duración efectiva de la batería. Sin embargo, sí es posible controlar la temperatura en el laboratorio de desarrollo de productos para los fines del ensayo.

El ingeniero decide probar los tres materiales de la cubierta a tres niveles de temperatura (15, 70 y 125 °F) consistentes en el entorno de uso final del producto. Se prueban cuatro baterías con cada combinación de material de la cubierta y temperatura, y las 36 pruebas se ejecutan al azar. Los datos son los siguientes:

1. Identifique los factores y niveles, la variable respuesta.
2. Determine si hay efecto combinado entre material y temperatura
3. Hay evidencia suficiente para afirmar que la temperatura influyen sobre la duración de la batería.
4.  Hay evidencia suficiente para afirmar que el material influye sobre la duración de la batería.
5. ¿Qué material genera más duración de la batería?
6. ¿Qué temperatura genera más duración de la batería?
7. ¿El modelo es el más apropiado?

1. Se diseña un experimento para estudiar la influencia del tipo de cinta (dos niveles) y del tipo de impresora (dos niveles) en la variable duración de la cinta en horas. Los datos se recogen en la tabla adjunta

En base a estos datos

a. Escribir el modelo matemático asociado al problema y las hipótesis que se suponen.

b. Calcular la tabla ANOVA y obtener los contrastes que se deducen.

c. Si suponemos que la interacción es nula ¿cómo influye en la tabla ANOVA? Se modifican las conclusiones?

d. Calcular un intervalo de confianza al 90% para la duración media de la cinta con la impresora I1.

1. Se investiga el efecto de diferentes tipos de música sobre enfermos de Alzheimer. Se eligen enfermos con un desarrollo bajo y medio de la enfermedad y se prueban tres tipos de música: interludios de piano, Mozart y música ligera. La variable respuesta es el nivel de agitación del enfermo.

1.  A continuación se muestran los resultados de un diseño factorial. Conteste los siguientes incisos sin utilizar un software computacional, haga las operaciones que se le piden de manera manual.

     Réplica

A        B         I         II         III         Total

-         -        82         80         84         (1) = 246

+         -         78         82         79         (a) = 239

-         +         71         70         66         (b) = 207

+         +         89         88         93         (ab) = 270

a. ¿Qué nombre recibe este diseño y por qué?

b. ¿Cuántos tratamientos tiene este diseño, cuántas réplicas?

c. Señale los efectos que se pueden estudiar a través de este diseño.

d. Obtenga los contrastes para los efectos principales de A y B, y para la interacción.

e. Calcule los efectos principales y el efecto de interacción.

f. Haga las gráficas de los efectos principales de A y B, e interprételas.

g. Realice la gráfica de la interacción entre los factores de A y B, e interprétela

h. ¿Desde su punto de vista el factor B parece tener influencias sobre Y? argumente.

1. A continuación se muestran los resultados obtenidos en un diseño factorial 23 no replicado. Conteste los siguientes incisos sin utilizar un software computacional, es decir, haga las operaciones que se le piden de forma manual.

1. En la primera columna de la matriz del diseño especifique el código de cada uno de los tratamientos, de acuerdo a la notación de Yates.
2. Calcule los efectos principales de A y B.
3. Haga la gráfica de los efectos principales de A y B, e  interprételas.
4. Calcule el efecto de la interacción AB.
5. Realice la gráfica de la interacción entre los factores A y B; e interprétela con detalle.
6. ¿Qué tendría que hacer para saber si los efectos que cálculo en los incisos anteriores, afectan de manera significativa a la variable de respuesta?
7. Calcule la suma de cuadrados para el efecto principal de A y para la interacción.

1. Suponga un diseño factorial 24, y conteste las siguientes preguntas.

1. Anote la matriz de diseño, es decir, haga una lista de todos los tratamientos que forman este diseño.
2. ¿Por qué este diseño recibe tal nombre?
3. ¿Cuáles son todos los posibles efectos que se pueden estudiar con este diseño?
4. ¿Refiriéndose al análisis, en qué consiste y cuál es el objetivo de obtener el mejor ANOVA?
5. Si después de obtener el mejor ANOVA, se obtiene que estos R2aj coeficientes tienen un valor de alrededor 90, ¿qué significa esto?
6. Si por el contrario, tales coeficientes tienen un valor de alrededor 20, ¿qué significa esto?
7. Obtenga el contraste para el efecto principal de D y para el efecto de interacción CD.
8. Señale en forma específica cómo utilizaría los contrastes para calcular los efectos y la suma de los cuadrados.
9. ¿Puede darse el caso de que el efecto principal de A no sea significativo, y el efecto de la interacción AB si lo sea?

1. Se usa un Router para hacer los barrenos de localización de una placa de circuito impreso. La vibración es fuente principal de variación. La vibración de la placa a ser cortada depende del tamaño de los barrenos  (A1 = 1/16"  y A2 = 1/8") y de la velocidad de corte (B1 = 40 RPMs y B2 = 90 RPMs).

La variable de respuesta se mide en tres acelerómetros A,Y,Z en cada uno de los circuitos impresos.

Los resultados se muestran a continuación.

9. Un ingeniero está interesado en los efectos de la velocidad de corte (A), la geometría de la  herramienta (B) y el ángulo de corte (C) sobre la vida (en horas) de una máquina herramienta. Se eligen dos niveles de cada factor y se corren tres réplicas de un diseño factorial 23. Los resultados fueron los siguientes:

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