LA EPOCA MEDIEVAL La temprana Edad Media

LA EPOCA MEDIEVAL

La temprana Edad Media

Los Romanos utilizaban el sistema de numeración en base 10 y no posicional en la cual en la numeración hablada el 20 ocupa un lugar especial. Una característica del sistema de numeración es el proceso sustractivo para abreviar la escritura de ciertos números. Los romanos utilizaron fracciones de numerador unitario y numeradores 12 o múltiplos de 12, para operar utilizaban el calculo digital, prontuarios o tablas de cuentas hechas o el ábaco. En cuanto a los conocimientos geométricos se limitaban a unas cuantas reglas empíricas.

Algunos escritores famosos de esta época son Capella de mediados del sigloV, en sus escrtos resaltaba que la gemetria se reduce a la definición de los elementos con el enunciado de su primer problema, y la aritmética a unas cuantas nociones de carácter neopitagórico.

A comienzos del siglo VI, Boessio mas conocido como filósofo dedicó parte de su producción a la traducción, composición  de manuales relacionados con el quadrivium. Casiodoro se ocupó de las artes liberales, un escritor muy citado de la edad media. Otro autor enciclopedico cuya obra etimologias sirvió de modelo de las futuras enciclopedias medievales San Isidoro Obispo de Sevilla en la que considera todas las discilplinas de su época, desde astronomía hasta medicina con definiciones y clasificaciones. Luego el Benedictino ingles Beda el Venerable que en su obra enciclopédica De natura rerum mejora los conocimientos de Isidoro con aportaciones de Plinio.

En el renacimiento se le dio poca importancia a los problemas matemáticos, en el “renacimiento carolingio”  que se había iniciado con con Alcuino, pero con la muerte de Carlo magno termino ese renacimiento y el nivel matemático descendió aun mas, tal como lo revela la correspondencia de dos matemáticos de comienzos de siglo XI, en la que vanamente se trata de probar que la suma de los angulos internos de un triangulo es igual a dos rectos.

El aporte oriental a la matemática durante el primer milenio de nuestra era proviene de tres centros culturales distintos: chino, indú y árabe,

La matemática china es la que influyo menos en la época. Los hindúes en cambio influyeron de gran manera en la aritmética, el algebra y la trigonometría. Los conocimientos geométricos se aplicaron en la contruccion de altares, donde se dan las reglas para la construcción decuadrados y rectángulos. Las obras mas antiguas de este periodo son la siddhanta, la importancia de la matemática estriba en el hecho de que en siddhanta aparece por primera vez las funciones circulares por lo menos el seno y el coseno.

Un mayor desarrollo de estos conceptos aparece en algunos matemáticos posteriores: Arhyabhata nacido en el 476 y Varahamiria del siglo VI. Arhyabhata es autor de un tratado astronomico-matemáticp en verso, mientras que en Diofanto el objeto de su análisis era hallar soluciones racionales positivas, en los hindúes ese analisi adquiere un significado actual, pues se propone buscar soluciones enteras de ecuaciones lineales de la forma ax +by+c con a,b,c números enteros. Un segundo matemático hIndu, es Brahmagupta cuyo tratado astronómico Siddhanta con alunas contribuciones matemáticas nuevas: valor aprocimado de π, ecuaciones indeterminadas de segundo grado y en especial propiedades de los cuadrilateros.

El aporte oriental mas notable provino de los árabes, donde hegira de Mahoma de622  desempeño un papel singular en el desarrollo de la ciencia de la época. La primera manifestación de la actividad científica de los árabes se pone de relieve en las traducciones al árabe de obras hindúes y griegas. Entre los escritores sirios cabe destacar al obispo severo seboth de fines del siglo VII, quien tradujo las analiticas de Aristóteles y escribió sobre temas astronómicos, siendo el primer escritor que fuera de la india menciona las cifras hindúes.

 El sistema hindú penetró en occidente por distintos caminos y en distintas épocas, pero será por medio de los árabes que se conocerá en occidente en la forma actual, de ahí el nombre de cifras arábigas que se ha dado a los signos hindúes. A partir del siglo IX empiezan a aparecer las traducciones al árabe de las obras griegas. Las primeras versiones árabes de obras matemáticas griegas fueron las de Al-Haggag que vivón en Bagdad, entre 786 y 813. Con sus traducciones los árabes entraron en posesión de una gran parte de la matemática griega e hindú que ha comienzos del siglo IX comenzó a dar frutos. La primera figura cronológicamente muy impotante de la matemática árabe fue Al-Khuwarizmi donde en sus obras matemáticas hay influencias hindúes y griegas, tanto en el sentido de Euclides como en el de Diofanto, también tiene influencias babilónicas. La aritmética de Al-Khuwarizmi contribuyó a la difusión del mundo árabe.

El libro mas importante de Al-Khuwarizmi y que ha dado su nombre a una rama de la matemática es Hisab al-jabar wa-al muqabala, cuyo termino al-jabar dio nacimiento al nuevo vocablo algebra. Los árabes operaban siempre con coeficientes positivos y enteros, lo que aumenta el numero de casos de ecuaciones de segundo grado, Al-Khuwarizmi, considera seis casos de ecuaciones cuadráticas completas o incompletas, como por ejemplo

X2+10x=39; x2+21=10x; x2=3x+4

Algo posterior a estos matemáticos lo es Abu Kamil de los siglos IX y X, algebrista que perfecciono la obra de Al-Khuwarizmi y ejercio influencia en matemáticos árabes y latinos, en especial en Leonardo Pisano.

El Islam los astrónomos contribuyeron en gran medida al progreso de la matemática. Entre los astrónomos árabes que contribuyeron se encuentra Al- Mahani muerto hacia 874, que además de traducir obras de Euclides y Arquímedes, due el primeor en pone r en ecuación de tercer grado el problema arquimediano de dividir una esfera en dos segmentos de razón dada.

Pero la contribución mas importante de los astrónomos fue la ampliación y la introducción de las funciones circulares, asi como el perfeccionamiento de sus tablas.

Nuestra palabra seno, del latin sinus, proviene de una curiosa traducción los hindúes designaban a este segmento con la palabra exacta semicuerda o abreviada cuerda. Las funciones tangente y cotangente, surgieron al tabularse las sombras proyectadas por el sol en sus distintas alturas. En cuanto a la secante y cosecante distancias de los extremos  del gnomon y su sombra fueron llamados transversales a su sombra.

 Se debe a Al-Battani el teorema del coseno para los triangulos esféricos, por su parte se le debe a Abu Al- Wafa un perfeccionamiento del método de Ptolomeo la construcción de su tabla de cuerdas.

...