Matematica Critica
kameal20 de Marzo de 2014
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Oscar Guerrero. Educación Matemática Crítica: Influencias teóricas y aportes. 63-78
EDUCACIÓN MATEMÁTICA CRÍTICA: Influencias teóricas y aportes
*
Mgs. Oscar Guerrero. Universidad de Los Andes-Táchira.
e-mail: oscarg@ula.ve
RESUMEN
La “teoría crítica” ha influido en el aprendizaje y la enseñanza de la
matemática, al constituirse la llamada Educación Matemática Crítica; está,
asume algunos de sus constructos para ser teorizados y aplicados en la práctica
pedagógica del profesor de matemática o en otros contextos en los que se
manejen conocimientos matemáticos. Se destacan entre ellos: la educación
dialógica y problematizadora, la reflexión y acción, la emancipación, la competencia
democrática, el conocimiento reflexivo matemático, la relación cultura y matemática,
la matemática como construcción humana y social y, el docente-alumna(o)
como sujetos políticos y no sólo cognitivos El análisis de estos constructos debe
ayudar a los futuros docentes, no sólo a una reflexión práctica sobre el conocimiento
didáctico del contenido a enseñar, sino a reflexionar críticamente sobre cómo sus
acciones pedagógicas tienen repercusiones morales y éticas en los estudiantes.
Palabras claves: Educación matemática crítica, educación matemática
dialógica, competencia democrática y reflexión crítica, instituciones educativas,
aprendizaje y enseñanza de la matemática.
CRITICAL MATH EDUCATION: Theoretical Influences And Inputs
ABSTRACT
The "critical theory" has influenced the learning and teaching of mathematics.
When the so-called Critical Math Education is established, it assumes some of its
constructs to be theorized and applied in actual classroom practice or in any
other contexts where mathematical knowledge is handled. Its highlights include:
problematical and dialogical, reflection and action, emancipation, democratic
competition, thoughtful mathematical knowledge, the mathematics-culture
relationship mathematics, mathematics as a social and human construct, and
the teacher-student as a political subject, not just cognitive. The analysis of these
constructs should help future teachers, not only to reflect on the practical
knowledge of the teaching content, but also to think critically about how their
pedagogical actions have moral and ethical impact on the students.
Keywords: Critical math education, dialogical math education, democratic
competition and critical reflection, educational institutions, learning and teaching
of mathematics.
* Magíster en Matemática, mención Enseñanza de la Matemática. Profesor adscrito al
Departamento de Pedagogía de la Universidad de los Andes Táchira “Dr. Pedro Rincón Gutiérrez”.
Finalización de artículo: 02-12-07. Revisión: 20-01-08. Aceptaciòn: 22-03-08.
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Evaluación e Investigación. Núm. 1. Año 3. Enero-Junio 2008.
INTRODUCCIÓN
La didáctica de la matemática cuenta en la actualidad, con programas de
investigación en pleno desarrollo, los cuales intentan explicar los fenómenos
que ocurren en el aprendizaje y la enseñanza de la matemática. Estos
paradigmas han sido producto del esfuerzo de investigadores y educadores de
casi todo el mundo, por intentar comprender y de alguna manera mejorar, lo
relacionado con la forma en que la matemática es aprendida y enseñada en los
diferentes contextos en los cuales está presente.
Estos programas de investigación según Font (2002) son los siguientes: el
enfoque cognitivo (pensamiento matemático avanzado y la teoría de los campos
conceptuales), el constructivismo radical, el constructivismo social
(epistemológica, antropológica y psicológica), el enfoque sistémico: didáctica
fundamental de Brousseau (1986) y la sistémica de Chevallard (1997), el
enfoque antropológico (Chevallard, Bosch y Gascón, 1997; Chevallard, 1999),
el enfoque semiótico y el enfoque crítico. En este trabajo se va a presentar una
breve reseña del enfoque crítico y su relación con la Educación Matemática.
Veamos cómo la teoría crítica ha influido en el aprendizaje y la enseñanza de
la matemática, al constituirse en la llamada educación matemática crítica. Esta
toma algunos constructos para ser teorizados y aplicados, en la práctica
pedagógica del profesor de matemática o en otros contextos en que se manejen
conocimientos matemáticos. Entre estos constructos se destacan: la educación
dialógica y problematizadora, la reflexión y acción, la emancipación, la
competencia democrática, el conocimiento reflexivo matemático, la relación
cultura y matemática, la matemática como construcción humana y social y, el
docente-alumna(o) como sujetos políticos y no sólo cognitivos.
ALGUNAS INFLUENCIAS TEÓRICAS SOBRE LA EDUCACIÓN
MATEMÁTICA CRÍTICA
La educación matemática bajo una perspectiva crítica ha recibido la
influencia de la Escuela de Frankfurt (tanto la primera como la segunda
generación), de Freire (1972) con su pedagogía de la liberación y de la
educación bancaria, y de D ́Ambrosio (2001a, 2001b) con la etnomatemática y
su posicionamiento sobre cómo las matemáticas son una producción cultural
que incluye conteo, aritmética, medición, clasificación, organización, inferencia
y modelamiento, prácticas que dan de manera oculta en los grupos culturales,
grupos étnicos, grupos de trabajadores, niños de cierto grupo de edad, clases
profesionales, entre otros.
En relación con la primera influencia (Guerrero, 2007), es importante resaltar
cómo su aporte apunta a la comprensión y transformación de situaciones de
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dominio y poder fundamentadas en el pensamiento positivista por la
emancipación de las personas mediante sus propios entendimientos y actos.
Habermas (citado en Carr y Kemmis, 1988), argumenta que el saber y el
conocimiento es producto de los intereses y necesidades desplegados en las
actividades humanas; estos intereses son trascendentales o a priori pues
constituyen formas de pensamiento los cuales le van a permitir a quien las
posea, leer e interpretar al mundo y su realidad, y actuar sobre ella. Este autor
habla de tres tipos de conocimiento: técnico (saber instrumental, explicación
causal), práctico (conocimiento interpretativo, práctico) y emancipatorio
(reflexión, autorreflexión, crítica).
Desde esta perspectiva de la educación matemática crítica, es necesario
que los implicados en el aprendizaje y la enseñanza de la matemática asuman
una actitud de autorreflexión, de crítica, y a la vez puedan descubrir y
transformar las relaciones de poder subyacentes en las prácticas matemáticas y
en las prácticas pedagógicas, tanto de alumnos y alumnas como de docentes e
instituciones educativas. Podemos empezar a develar las causas de por qué la
gran cantidad de alumnos y alumnas salen aplazados en esta asignatura en las
instituciones educativas venezolanas (Planchart, Garbin y Gómez-Chacón,
2005; Ortíz y Sánchez, 2002). Entre ellas se destaca, el presentar el
conocimiento matemático como un saber instrumental fuertemente conectado
con un simbolismo bien estructurado, lo que ha hecho que los implicados en su
aprendizaje, no hayan captado ni participado en la reconstrucción y
construcción de ese conocimiento, y quizás tampoco en la autorreflexión de
cómo ese conocimiento puede ayudarlos a reinterpretar su mundo de vida.
La segunda influencia recibida en la educación matemática crítica es la del
educador brasileño Paulo Freire. Freire (1972) critica la concepción “bancaria” de
la educación pues esta “...es el acto de depositar, de transferir, de trasmitir valores
y conocimientos, no se verifica, ni puede verificarse esta superación” (pp. 77-78).
Aboga por una educación problematizadora y liberadora, en la que ella misma es
un acto cognoscente, que mediatiza a los sujetos cognoscentes: educandos y
docentes. Esta última estimula la reflexión, la acción y el diálogo. El diálogo lo
considera un elemento fundamental, pues es a través del mismo, que tanto el
educador como el educando se apropian del mundo, de la realidad en la cual viven
para actuar sobre ella y transformarla y humanizarla, es decir desarrollar en ambos
una conciencia crítica. Finalmente Freire (1999) sostiene la necesidad de darse
una negociación entre profesores, profesoras y alumnos y alumnas en relación con
los
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